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高考数学精品复习资料 2019.51.【20xx高考新课标1文数】直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为（ ）（A） （B） （C） （D）2.【20xx高考新课标2文数】设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k0）与C交于点P，PFx轴，则k=（ ）（A） （B）1 （C） （D）23.20xx高考新课标文数已知为坐标原点，是椭圆：的左焦点，分别为的左，右顶点.为上一点，且轴.过点的直线与线段交于点，与轴交于点.若直线经过的中点，则的离心率为（ ）（A）（B）（C）（D）4.【20xx高考四川文科】抛物线的焦点坐标是( )(A)(0,2) (B) (0,1) (C) (2,0) (D) (1,0)5.【20xx高考山东文数】已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是（ ）（A）内切（B）相交（C）外切（D）相离，所以圆与圆相交，故选B6.【20xx高考北京文数】圆的圆心到直线的距离为（ ）A.1 B.2 C. D.27、【20xx高考上海文科】已知平行直线，则的距离_.8.【20xx高考北京文数】已知双曲线 （，）的一条渐近线为，一个焦点为，则_；_.9.【20xx高考四川文科】在平面直角坐标系中，当P(x，y)不是原点时，定义P的“伴随点”为；当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身，现有下列命题：若点A的“伴随点”是点，则点的“伴随点”是点A.单元圆上的“伴随点”还在单位圆上.若两点关于x轴对称，则他们的“伴随点”关于y轴对称若三点在同一条直线上，则他们的“伴随点”一定共线.其中的真命题是 .10.20xx高考新课标文数已知直线：与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则_.11.【20xx高考浙江文数】设双曲线x2=1的左、右焦点分别为F1，F2若点P在双曲线上，且F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是_12.【20xx高考浙江文数】已知，方程表示圆，则圆心坐标是_，半径是_.13.【20xx高考天津文数】已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点在圆C上，且圆心到直线的距离为，则圆C的方程为_.14.【20xx高考山东文数】已知双曲线E：=1（a0，b0）矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_15. 【20xx高考新课标1文数】设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若AB=23,则圆C的面积为 .【名师点睛】注意在求圆心坐标、半径、弦长时常用圆的几何性质,如圆的半径r、弦长l、圆心到弦的距离d之间的关系：在求圆的方程时常常用到.16.【20xx高考天津文数】已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线 垂直，则双曲线的方程为（ ）（A） （B）（C） （D）17.【20xx高考新课标2文数】圆x2+y22x8y+13=0的圆心到直线ax+y1=0的距离为1，则a=（ ）（A） （B） （C） （D）218.【20xx高考新课标1文数】（本小题满分12分）在直角坐标系中,直线l:y=t(t0)交y轴于点M,交抛物线C：于点P,M关于点P的对称点为N,连结ON并延长交C于点H.（I）求；（II）除H以外,直线MH与C是否有其它公共点？说明理由.19.【20xx高考新课标2文数】已知是椭圆： 的左顶点，斜率为的直线交与，两点，点在上，.（）当时，求的面积；（）当时，证明：.20.20xx高考新课标文数已知抛物线：的焦点为，平行于轴的两条直线分别交于两点，交的准线于两点（I）若在线段上，是的中点，证明；（II）若的面积是的面积的两倍，求中点的轨迹方程.21.【20xx高考北京文数】（本小题14分）已知椭圆C：过点A（2,0），B（0,1）两点.（I）求椭圆C的方程及离心率；（）设P为第三象限内一点且在椭圆C上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值.22.【20xx高考山东文数】(本小题满分14分)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1（ab0）的长轴长为4，焦距为22.（I）求椭圆C的方程；()过动点M(0，m)(m0)的直线交x轴与点N，交C于点A，P(P在第一象限)，且M是线段PN的中点.过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长线QM交C于点B.(i)设直线PM、QM的斜率分别为k、k，证明kk为定值.(ii)求直线AB的斜率的最小值.23.【20xx高考天津文数】（设椭圆（）的右焦点为，右顶点为，已知，其中 为原点，为椭圆的离心率.（）求椭圆的方程；（）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率.24.【20xx高考浙江文数】（本题满分15分）如图，设抛物线的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|-1.（I）求p的值；（II）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x轴交于点M.求M的横坐标的取值范围.25.【20xx高考上海文科】（本题满分14分） 有一块正方形菜地,所在直线是一条小河，收货的蔬菜可送到点或河边运走。于是，菜地分为两个区域和，其中中的蔬菜运到河边较近，中的蔬菜运到点较近，而菜地内和的分界线上的点到河边与到点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点为的中点，点的坐标为（1,0），如图（1） 求菜地内的分界线的方程（2） 菜农从蔬菜运量估计出面积是面积的两倍，由此得到面积的“经验值”为。设是上纵坐标为1的点，请计算以为一边、另一边过点的矩形的面积，及五边形的面积，并判断哪一个更接近于面积的经验值26.【20xx高考上海文科】（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，直线l过F2且与双曲线交于A、B两点.（1）若l的倾斜角为 ，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；（2）设，若l的斜率存在，且|AB|=4，求l的斜率. 27.【20xx高考四川文科】（本小题满分13分）已知椭圆E：的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆E上.()求椭圆E的方程；()设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭圆E交于C，D，证明：第二部分 20xx优质模拟试题1.【20xx湖北优质高中联考】若是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（）ABC或D或2. 【20xx湖南六校联考】已知分别为椭圆的左、右顶点，不同两点在椭圆上，且关于轴对称，设直线的斜率分别为，则当取最小值时，椭圆的离心率为（ ）A B C D3. 【20xx安徽合肥第一次质检】存在实数，使得圆面恰好覆盖函数图象的最高点或最低点共三个，则正数的取值范围是_4. 【20xx安徽江南十校联考】已知是双曲线的一条渐近线，是上的一点，是的两个焦点，若，则到轴的距离为（A） （B） （C） （D）5. 【20xx河北石家庄质检二】已知直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，若的中点在该双曲线上，为坐标原点，则的面积为（）A BCD6. 【20xx湖南师大附中等四校联考】若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则_7.【20xx江西南昌一模】已知抛物线C:x2 =4y的焦点为F，过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点设直线l是抛物线C的切线，且lMN，P为l上一点，则的最小值为_8【20xx江西师大附中、鹰潭一中一联】已知抛物线C的标准方程为，M为抛物线C上一动点，为其对称轴上一点，直线MA与抛物线C的另一个交点为N当A为抛物线C的焦点且直线MA与其对称轴垂直时，MON的面积为18（1）求抛物线C的标准方程；（2）记，若t值与M点位置无关，则称此时的点A为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由9【20xx广东广州综合测试一】已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点在椭圆上，直线与椭圆交于，两点，直线，分别与轴交于点，（）求椭圆的方程；（）以为直径的圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由
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