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高考数学精品复习资料 2019.5课时跟踪训练(三)基础巩固一、选择题1下列命题中的假命题是()AxR，x20BxR,2x1>0CxR，lgx<1DxR，sinxcosx2解析对于D选项，sinxcosxsin ，故D错，易得A、B、C正确答案D2命题“x0N，x2x03”的否定为()Ax0N，x2x03BxN，x22x3Cx0N，x2x0<3DxN，x22x<3解析命题“x0N，x2x03”的否定为“xN，x22x<3”故选D.答案D3(20xx·云南玉溪一中第四次月考)已知命题p：在ABC中，“C>B”是“sinC>sinB”的充分不必要条件；命题q：“a>b”是“ac2>bc2”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是()Ap真q假Bp假q真Cpq为假Dpq为真解析在ABC中，若C>B，根据大角对大边，可得c>b，再由正弦定理边角互化，可得sinC>sinB，反之也成立所以在ABC中，C>B是sinC>sinB的充要条件，故命题p是假命题由a>b，当c0时，ac2>bc2不一定成立，但若ac2>bc2成立，则a>b成立，所以a>b是ac2>bc2的必要不充分条件，故命题q是假命题所以pq为假故选C.答案C4若命题“xR，kx2kx1<0”是真命题，则实数k的取值范围是()A(4,0)B(4,0C(，4(0，)D(，4)0，)解析命题：“xR，kx2kx1<0”是真命题当k0时，则有1<0；当k0时，则有k<0，且(k)24×k×(1)k24k<0，解得4<k<0.综上所述，实数k的取值范围是(4,0答案B5(20xx·河北衡水中学调研)已知命题p：方程x22ax10有两个实数根；命题q：函数f(x)x的最小值为4.给出下列命题：pq；pq；p(綈q)；(綈p)(綈q)则其中真命题的个数为()A1B2C3D4解析由于4a24>0，所以方程x22ax10有两个实数根，即命题p是真命题；当x<0时，f(x)x的值为负值，故命题q为假命题，所以pq，p(綈q)，綈p(綈q)是真命题，故选C.答案C6(20xx·安徽蚌埠质检)给出以下命题：aR，函数yx3ax21不是偶函数；aR，函数yax2x1是奇函数；m>0，函数g(x)mx|x|在R上单调递增；m>0，函数g(x)mx22x1在上单调递减其中正确命题的序号是()ABCD解析显然，命题为真，命题为假对于命题，由于ymx|x|所以当m>0时，ymx|x|在R上单调递增，命题为真；对于命题，若ymx22x1在上单调递减，必有解得m2，故命题为假综上可得，正确命题为.答案A7(20xx·福建福州外国语学校期中)已知定义域为R的函数f(x)不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是()AxR，f(x)f(x)BxR，f(x)f(x)Cx0R，f(x0)f(x0)Dx0R，f(x0)f(x0)解析定义域为R的函数f(x)不是偶函数，xR，f(x)f(x)为假命题，x0R，f(x0)f(x0)为真命题故选C.答案C二、填空题8(20xx·安徽合肥一模)命题：x0R，xax01<0的否定为_解析写命题的否定时，除结论要否定外，存在量词与全称量词要互换，因此命题：x0R，xax01<0的否定为xR，x2ax10.答案xR，x2ax109已知命题p：x0R，axx00.若命题p是假命题，则实数a的取值范围是_解析因为命题p是假命题，所以綈p为真命题，即xR，ax2x>0恒成立当a0时，x>，不满足题意；当a0时，要使不等式恒成立，则有即解得所以a>，即实数a的取值范围是.答案10(20xx·甘肃兰州一中月考)已知命题p：xR，(m1)(x21)0，命题q：xR，x2mx1>0恒成立若pq为假命题，则实数m的取值范围为_解析当命题p为真命题时，m10，解得m1.当命题q为真命题时，m24×1×1<0，解得2<m<2.当命题pq为真命题时，则有2<m1.所以命题pq为假命题时，m的取值范围是(，2(1，)答案(，2(1，)能力提升11(20xx·河北五个一名校联考)命题“x0R,1<f(x0)2”的否定形式是()AxR,1<f(x)2BxR,1<f(x)2CxR，f(x)1或f(x)>2DxR，f(x)1或f(x)>2解析根据特称命题的否定是全称命题可知原命题的否定形式为“xR，f(x)1或f(x)>2”故选D.答案D12(20xx·安徽安庆二模)设命题p：x0(0，)，x0>3；命题q：x(2，)，x2>2x，则下列命题为真的是()Ap(綈q)B(綈p)qCpqD(綈p)q解析对于命题p，当x04时，x0>3，故命题p为真命题；对于命题q，当x4时，244216，即x0(2，)，使得2x0x成立，故命题q为假命题，所以p(綈q)为真命题，故选A.答案A13(20xx·湖北黄冈二模)下列四个结论：若x>0，则x>sinx恒成立；命题“若xsinx0，则x0”的逆否命题为“若x0，则xsinx0”；“命题pq为真”是“命题pq为真”的充分不必要条件；命题“xR，xlnx>0”的否定是“x0R，x0lnx0<0”其中正确结论的个数是()A1B2C3D4解析对于，令yxsinx，则y1cosx0，则函数yxsinx在R上递增，则当x>0时，xsinx>000，即当x>0时，x>sinx恒成立，故正确；对于，命题“若xsinx0，则x0”的逆否命题为“若x0，则xsinx0”，故正确；对于，命题pq为真即p，q中至少有一个为真，pq为真即p，q都为真，可知“pq为真”是“pq为真”的充分不必要条件，故正确；对于，命题“xR，xlnx>0”的否定是“x0R，x0lnx00”，故错误综上，正确结论的个数为3，故选C.答案C14(20xx·甘肃高台一中第三次检测)设p：x，使函数g(x)log2(tx22x2)有意义若綈p为假命题，则实数t的取值范围为_解析因为命题綈p为假命题，所以命题p为真命题x，使函数g(x)log2(tx22x2)有意义等价于x，使tx22x2>0成立，即x，使t>成立令h(x)，x，则x，使t>成立等价于t>h(x)min.因为h(x)22，x，所以当，即x2时，h(x)min，所以t>.答案15已知mR，命题p：对任意x0,1，不等式2x2m23m恒成立；命题q：存在x1,1，使得max成立(1)若p为真命题，求m的取值范围；(2)当a1，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围解(1)对任意x0,1，不等式2x2m23m恒成立，(2x2)minm23m，即m23m2，解得1m2.因此，若p为真命题时，m的取值范围是1,2(2)a1，且存在x1,1，使得max成立，m1.因此，命题q为真时，m1.p且q为假，p或q为真，p，q中一个是真命题，一个是假命题当p真q假时，由得1<m2；当p假q真时，由得m<1.综上所述，m的取值范围为(，1)(1,2延伸拓展(20xx·皖南名校4月联考)设命题p：函数f(x)x3ax1在区间1,1上单调递减；命题q：函数yln(x2ax1)的值域是R，如果命题p或q是真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是()A(，3B(，22,3)C(2,3D3，)解析若p为真命题，则f(x)3x2a0在区间1,1上恒成立，即a3x2在区间1,1上恒成立，所以a3；若q为真命题，则方程x2ax10的判别式a240，即a2或a2.由题意知，p与q一真一假当p真q假时，则a；当p假q真时，则a2或2a<3.综上所述，a(，22,3)故选B.答案B
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