高中数学人教A版必修四 第一章 三角函数 学业分层测评6 含答案

起学业分层测评(六)(建议用时：45 分钟)学业达标一、选择题1函数 ysin x，x2，32的简图是()【解析】可以用特殊点来验证x0 时，ysin 00，排除 A、C；当 x32时，ysin321，排除 B【答案】D2在0，2内，不等式 sin x32的解集是()【导学号：00680017】A(0，)B3，43C43，53D53，2【解析】画出 ysin x，x0，2的草图如下：因为 sin332，所以 sin3 32，sin23 32.即在0，2内，满足 sin x32的是 x43或 x53.可知不等式 sin x0，x0，2的 x 的区间是_【解析】画出 ycos x，x0，2上的图象如图所示cos x0 的区间为0，2 32，2.【答案】0，2 32，27函数 ylog12sin x的定义域是_【解析】由 log12sin x0 知 0sin x1，由正弦函数图象知 2kx2k，kZ.【答案】x|2kx|cos x|的 x 的取值范围是()A4，34B4，2 54，32C4，2D54，74【解析】sin x|cos x|，sin x0，x(0，)，在同一坐标系中画出 ysin x，x(0，)与 y|cos x|，x(0，)的图象，观察图象易得 x4，34.【答案】A2求函数 y2cos x 22sin x1的定义域【解】若保证函数有意义，则保证：2cos x 20，2sin x10，即cos x22，sin x12，x2k4，2k4 ，x2k6且 x2k56，(kZ)所以，函数定义域为2k4，2k6 2k6，2k4 (kZ)