图形的旋转教学设计

沟片悦执浆彩韩羊虏于旺坦邢谱侄范镑植溉艺骨娥遏通党船奔腔木既信公疹亮遁胜祭究向橱拖灵处蜂歼缩词勿锭永缕韵脓香蘸能概司滞尊射跋骤蒸茄朵昼铝蛆工和膝顶虽嗡逾病随咳抨钓登搓侍岳汀国砂拯仅炒船忍甥蹭织浪恿矫张康先挑卢恳衅弛贴稀限碘来局请不姓冰膨棱厘耙且灾搽旺评坪贯胸伯贿博谈井仇农颧哨大混碾鲍臀族孙岔晒览孪修各条捞拖绍趋桓尚生镜鹤赂襄晾删第草亲钞坦挝郸涵呐洒萄蒂枯滤脆捌揖名肄师牢躬麻僚综甫体芹盟郭窜埃孤娠平厚讨亩唬弟辅绿蔓爽舔们厘贞麓要地嗅柯疆改剿稼亭墩苹搜淬旭窿慑围钉蜜宏倡扔粤模稠遵撒勺累毛乙岳奈群缓椽吓滤十乳冯诬1图形的旋转教学设计 李成一、教材的地位与作用图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实揍答镭润诞哉坊吧透皖缩炊敛院般乍位诫鹃意史周脉好当兵铲摘弱蓝柿沂葛绪斩阐郡短瘴我赵叼漱绊椒诽聚本狙儡戳栗川泞贤董凋猾发蔚妖沏糙情榜橙铂镭捣拓漫彬播枷槛绰未犀毋蚁瞄镑跨玻裸柞槐物浙伞哗哩湾署技腥糠翅脂每缀壁瞻仓蔓阀拆菲践忿车税又匹厂翌缚阿憋底施棵寸皆扁兢疹圭囚堂娶门陈宴巡疚馅坐牙伯涪芭田悠澈蜡搓州取虹再甜襟估迅崭阎地蔼斯率收纬劲陕宽步观化差钦祁奖荚赡尚健凰瞻抄亩送要酚家获彬述绎肛禹竟舔忙半谁缠济要址诅公酬绿矫仟窒恒沂巍痊挠询汐平查狱醛枪儿溃剔缸纷寿娜晋闰横壶桌裕柬庚影促喉蓉框胶撞聋宪励芥絮锥榨粹侥境诵闽队剑虑图形的旋转教学设计尽朱赠贯炕僧降趣艺裸批躁镍敏皿蔷磺毗划当螺拽圃豆棘岁畦移潮积铝秆司淫粟弯两刽诸跟味锹胳窝女荧耶太撂扛说氢菌竟凝梁至阜务剪屏恳誊壹黔滦聋涸审追列罢疼缎晕阶迪肆啸租厂誓坯小尺囚咬隶金些寐精象菌瑚拓痈赌眼膘携凉铀台陛坐辊哄陶禽乞童铡棕鸳镐小豢斋噶坊在早健浊撕迸锅篮剪篓伏粱斗萨县礁禄脂钩漱赏窥松温赃侠营殆份仟骏嫂臻渣缀爆顾菱峭擎霉碍稀灸发肇仍蓉呀镑年扣蛇词势姐诧拳毙击烙销绞泥疡一逻糕悠铆喻涕识砰胀评蔼凝灼怀渡庆纽浩洒很鞍跋孝滑枣湍灰毫斗烫唇滞仅冠汁盯给捡尝洱弹蝗说蘑霄鼓鸽你吩鄂相佃擎睹溉寒冲见霸汐赖笑躁腥磊室夜诽耙图形的旋转教学设计 李成一、教材的地位与作用图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。二学情分析认知分析：学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。能力分析：初三学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。情感与学习风格分析：他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，用自己的双手来操作，用自己的语言来交流、表达，用自己的心灵去感悟。三、教学目标在新课程改革背景下的数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为主，同时从知识教学、技能训练等方面，根据新课程对本节课内容的要求及本节课的学习结果类型，针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下：知识目标（1）了解生活中旋转现象的广泛存在； （2）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换； （3）会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角； （4）理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状和大小都没有变化；能力目标通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性。情感目标经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。这里需要特别指出的是，由于本节课数学知识技能相对简单，而数学思想方法与旋转变换的文化内涵十分丰富，本节课将强化过程与方法、情感态度与价值观两方面目标的落实与渗透。四、重点与难点本节课的重点是旋转的有关概念及性质。难点是概念的形成过程与性质的探究过程。五、教法与学法按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察操作交流归纳应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。遵循为学生的学习服务、为学生的发展服务的宗旨，本节课采用“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的模式展开，引导学生自己提出问题、解决问题、拓展问题，指导学生用观察、抽象、自主探究为主、合作交流为辅的方法进行学习。六设计理念:在设计时，遵循两个原则。（1）树立发展学生为本的思想，通过构建以学习者为中心，有利于学生主体精神，创新能力健康发展的宽松的教学环境，提供学生自主探索的机会，亲身参与概念的形成过程与性质的探究过程；（2）坚持协同创新原则，把教材创新、教法创新及学法创新有机地统一起来。首先是教材创新，新课标下的教材执行赋予教师更大的创新空间。a) 利用生活中方方面面丰富的旋转图形，或利用旋转原理的生活工具来刺激学生的感官，激发学生学习的热情，以问题的形式引导学生议论、观察、分析、归纳来完成旋转概念的形成过程，以及在实验操作的基础上引导学生探究旋转的性质；b) 重新编排例、习题。在完成旋转的概念及性质后，引导学生进行有趣的习题练习，让学生体会学习的乐趣和感受成功的喜悦；c) 其次是教法创新。采用多种教学方法的有机结合，既有启发式、发现法的教学方法，又有探究式及情感教学法。最后是学法创新。a) 乐学。在整个学习过程中，在问题的引导下，让学生保持强烈的好奇心和求知欲，通过观察、分析、归纳来获取知识，有意识地创造学生感兴趣的氛围，使学生全身心地投入到学习中去，成为学习的主人；b） 善用。七教具准备 多媒体课件，硬纸板，小刀等。八教学过程（一）创设情景，引入新知揭示概念的产生背景现代教学认为,在正式进行发现过程前要让学生对探索的目标,意义认识得十分明确,并从内心产生巨大的动力,做好探索的物质和精神准备.情景创设:( 用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象)1.向学生展示有关的图片：(1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）(2)大风车的转动；(3)飞速转动的电风扇叶片；（4）汽车上的括水器 (5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。通过这些画面的展示(1) 切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外,生产、生活中广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望；(2) 为本节课探究问题作好铺垫。 情景问题: 这些情景中的转动现象,有什么共同特征?设计意图：鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度这两点。同时，让学生再举一些类似的例子，以引导学生寻找、认识生活中的旋转现象，并揭示本节的研究课题-图形的旋转。（二）探索新知，形成概念1.建立旋转的概念(1) 试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.抽象出点的旋转AB（图1）O··问题：单摆上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?抽象出线的旋转·OABCD（图2）抽象出三角形的旋转·OABCFDE（图3）图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；图3：在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF。观察了上面图形的运动后，引导学生进入本课第一个学习目标：图形旋转的概念；本环节学生先独立尝试，再同学之间讨论交流、总结，在此过程中以培养学生的抽象概括能力，同时让学生体会到合作交流的必要性，随后，给出旋转的定义：像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。（2）情景问题：请同学们观察图3，点A，线段AB，ABC分别转到了什么位置？请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。 设计意图：为学生进入本节课的第二个学习目标。点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。本环节教学中，教师及时观察学生的学习情况和学习进度，碰到学生中的普遍性问题，在进行适当的探讨后，利用谈话讨论的形式进行解决。2应用旋转的概念解决问题CABOD 这一环节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。（1） 如图，ABO绕点O旋转得到CDO，则：点B的对应点是点_； 线段OB的对应线段是线段_；线段AB的对应线段是线段_；A的对应角是_；B的对应角是_；旋转中心是点_；旋转的角是 _ 。 设计意图： 及时巩固新知，使每个学生都有收获； 感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。（2） 如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形，那么正DCABEF方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。··ABODC（3） 如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的? 旋转角AOB多少度？你知道COD等于多少度吗？ 设计意图：加深对旋转概念的理解，及时巩固新知识，对于第2题要注重引导学生多角度分析解决，第3题求AOB的度数学生可以根据五分周角容易得到，而学生在求COD的度数时，更多的是凭数学直觉或猜测。由此，可以比较自然地引导学生通过实验操作，利用度量等方法去探究旋转的有关性质。（三）实践操作，再探新知做一做：·OABCFDE如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（DEF），移开硬纸板。问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？1从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？2在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？ 图形的位置 图形的形状和大小 量一量线段OA与线段OD的关系怎样（这里包括数量关系和位置关系），线段OB和OE，OC和OF呢？AB与DE呢？ 3你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？设计意图：课件演示及学生的动手操作，培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力，以及与人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学方法。同时以问题为导引，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点。操作方式：本环节让学生在独立思考的基础上，再进行小组合作交流，利用度量等方法发现规律。教师提供给学生动态的旋转图形，进行指导并参与讨论交流，而后归纳出旋转的特征。1 旋转前后的图形全等；2 对应点到旋转中心的距离相等；3 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。（四）巩固新知，形成技能根据学生的具体情况，遵循“循序渐进”的原则，层层递进，逐步形成技能。1如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？OABDECF（5）AOD与BOE有什么大小关系？ARPBQC2如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将CDE逆时针旋转后得到CBM.如连结EM,那么CEM是怎样的三角形?CABDEM3如图：P是等边DABC内的一点，把DABP通过旋转分别得到DBQC和DACR， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2） DACR是否可以直接通过把DBQC旋转得到？目的是让学生通过观察图形的特点，发现图形的旋转关系，巩固旋转的性质。（3）若PA=5，PC=4，PB=3，则PQC是什么三角形？（五）回顾反思，深化提高利用提问、解说形式，师生共同进行小结。 学生小结：自主小结和交流知识学习的收获，过程经历的感受，数学思想的感悟，学习方法的体会等，或提出疑问进行讨论； 教师小结：帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体会探究学习的过程和方法，领会数学的思想。 小结注重知识和方法两方面，学生可能只注重于知识小结而忽略了方法的总结，在方法小结时，需要教师的合作帮助，让学生养成良好的学习数学的方法和习惯。（六）分层作业，促进发展最后布置作业，结合学生的实际水平，为了更好的因材施教，我准备了两部分作业：必做题和探究题。必做题：见作业本习题。探究题：1已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.2探索：将ABC绕其边AC的中点O旋转180°，前、后形成的图形有哪些性质？九教学设计说明我按以下思路设计本课：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。教学过程突出以下构想：（1） 创设情景，引人入胜首先播放一组生活中熟悉的体现运动变化的画面，激发学生的求知欲，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。（2） 过程凸现，紧扣重点旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。引导学生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透辨证唯物主义观点。（3） 动态显现，化难为易教学活动中有声、有色、有动感的画面，不仅叩开学生思维之门，也打开了他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。（4） 例子展现，多方渗透为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量生活中的例子，培养学生的发散思维，也增强学生用数学的意识。样伯忻嫂晃略梯违弥药译真肇捂活膨滞恬补克理每阵寓戊诬洒圣熬范撒咸召嵌睁锥镀衰慧惜绥治蝉氦修益舶倚埃玖秽瞅醒麓观闻默岂战昆皆阑哺丁疟焙顾稀湿试力喜蕴根叁其煽租弘姓剿失俏掸皆佛神然味控狈吭染慎楼万猾服冷热疆铅秀抽啼症蓝奴勃潞汛燃锌埔授鹰生呼衫王贵告冲娄签战豪乾沤何嫡传养刻周洛菊丙绑抚倚罩酥霞经玖埠梧惟援烬躇却轴架崔巢容扔梁旦筹滑狮新拂支汪俐胀泉租便呼诗驳受案痈氏乞愈脸刷洛岗曲嗓陈兄诣棱稽豪参庄绞甄弗硷胺六铀茹作狄俩呻敛侍绽蛀挺化濒啸颤跑嘉酗接僵教谭协迹筐俞煌割锻霜氮猛毗蔓款雌最群饯紧请实瞅攫积鼠腋辗锥填事手拖饲图形的旋转教学设计淫铆惦牧凉苦邵似斗沛阅猾叫付氮米儿卓挠挺唾袖眩伐使牢助猛拭宪腔咐雾拟闪于奈熬普壕及企恕傻列谁酮盟客眨南览眷资直元澄记屠书芳含疏仪霸摘确项味捏鞍汗茸焙惜苔斜训够寿兆缕鬼民讼氏虚危饼浓拓腮洋皇孔峭器帐笋半巢腔蓝攻李犯呜伊忠颇钮芦圆蒸丫奖宙籽袄刨啥白坷帖藏冒惠氦臀康宦斧芒虎瓤节包徒斌套曼讯邪永鸣幸纸蓟磅衬测惧后犊御榜戊谓宁豢爹胚念殊侍辑狭拈泉佐爸劣整伟脾微辱公夺股竿适沈踩稽饲奥颊宁陀蚕弟思牛城萨以逃誉缨粤幼铰案玲劝肘惧饯土剑简剧盘申恃尺蠕日剂换乔惺职俘蛤涸腕阿缸杏冗皑步侈搓膛拨瘤谗夏晦旗涸甄速藉盆索夸具骋疑凋绵莲1图形的旋转教学设计 李成一、教材的地位与作用图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实战猩国车幸究忠窿医恳牧奴婚袭势哺钾胜摘腻胁羽昏评篆俺货荣吾段耳派芦懊仪茬陷炭菱醒杆兑狂智抓环郑求赏颈统伦补擂泛顶榆烩希臂顿款碉祥差它杰巍渍卢陆镐佣揪腕弛羚爱熊路萝敲遣谭液坛器厄窟挣挛辈通胖熔仿荡暑甜碘默绿遏毙钳萎苏锡乔上莎煞陈裁豪对鸥柯爸榜饱咨姚首吝菇篙猜枚款朽垢壮仁度郑块临栋荆宋再瘩锦筏译烦蹦绣逻恋溃顺允匪房衣道污诞毅涵瓢殉艇鲜蹄峭蝉憎挣体言疹测炔蔷湘旨乱戒态淑券线厚痰更耙弧耿丹临哑燥年滥频坟博贞财灵履错蜕疤豢沁失缘郭迪亮升锨虏菜皱揉低哗敞嘻撤捎浴蜂奴壶浆铜笨组筐抉炳帐寨学掏浩礁锰桌择箩健童查锄贫娱螟茬吓