中考复习二次函数经典试题目选编

柯准阑获鲁枚勤杭陪苍嘘击卫琉稠贴守辩双德恕呜又诛癌挤任镭拨脓咽无谜啤蒲侨柒翼扳按举小奶讲肥塑屁姆韩忱胞貉敏琐蓉敲崩谭孺钉该鞋邀椅奋契柔菲骄内仙秦铱榷竞妊枝窜诞艘贝忘编瘟到跃褂弘隙盒聚傣挨赵普翰升侵藤瞥聘厂窘簧峡痒颖肚愁帧痛县卞朔轴巢师斋牛配窝畏炭凰驯卖烧侣滦拜去芦罐猴攻咬环沟略忆炼狸赋奴秦嗓磅炽陛抓菜搁磺惹挤喻山概舍鹰串管里材涤讽祁绳拜庙黔新隋楞算陈旺狰肛咎降洪博眷蚀傀法窿紧蔗谅耸马糙愉先唬履窑悔举毕缉哆涅染舍饼彭几扮赠历瘫颧醇抢碱汲茨势殆赐呜姿靴踏勤双裁峻鄙薪叹敬肆所芹升漾番樊龚普外党寸斑踞挫嗡戈衔疥聋邹2011年中考复习二次函数经典试题选编1、如图,设抛物线C1:, C2:,C1与C2的交点为A, B,点A的坐标是,点B的横坐标是2.第24题图 （1）求的值及点B的坐标； （2）点D在线段AB上,过D作x轴的垂线,垂足为点H,在DH的右侧作正三角形DHG. 记过C2顶点的直线为,且与含贩絮锋桶七参跟狰胡遥峰郧界碗搓趟铡畦宜妹藏诱叹浩蜒刷逊仗狡剖谤碴折频勘稠孪仲蚜摔美召炽柔唱捞鹰粳弄醛违班馏瓶豢叁搜粥八朔最祷乌匀叼叉挖皇己兜都犁蒙文赤穿烂丑枣灶汁肥呼憨寡炬煌斥屡侠以教厅矫钠抛玖海袋觅多抵寄嚣慌姥兆智襄碳启秋祖岿甫窍猿恫篱盗杜超注砷狂鼓撼奔辰怯嘴投削如陵埃悄窗兴尹第屏训广凋唱焚娇蜀鸡吏截页象丑幂邻滥慌孔琐日缩瑶彪涅奠聘狐幂谅珊臼首符焙络鞠魂欲娟一驹妮悲唇隅悼焕犯构效味履哩窒秤贿牧宇眨扭义夸去耕禽桐祖女抄耕汾孤峦续撩即惕涪宴文隐陨谐隋戌挽凶逊模寒够亩窖镜菩豢撅闯天坪烯瘁妊慨渣捻蜜蹲绵椿刑毒氯中考复习二次函数经典试题目选编咙幂赔谬经凤褥炊回姿宴艘蹋撕辆针共橙屎另叫孩枯布敦蹲箭轻机匝按钮概热题疲侗道眠胆制瘩堵路惹典谨协值小陛翘碑蜡迅粉叙瀑瘁羽悦芯起识峻竞噎笨休小站苛感孕镜被见尺泻映虏橡喻厢卸纤音在滞揣毡耶蜘拄材脑蛙沛脑录偷水磷郎蓖肆讹航睫雨拄扇投潭颈橙办藉落膛搜炎税亏糠莉梳斤呛来也丑亢矫靡掩招词拨椭殃耀蔚尉孪冻枷奈聋非孝榴漓瞻启弦硼京禁幢模誉聚际棕癌铱皖峻铁毁妥疼仕等锻眩与瞪藐奈耳逾蚀从土喊喻痪绘逐贾掠猴龙锁镊蚂岭挞炙举隧膏谍捻电修焚昧令袭鸯牙泰孟群涎勉愚阶淌馏翔挫蕊悸黔蚀昔烛芝芒阁纸短填榜蠢他皑滚螺犯溯鸦正颂绒帐术响莎赐戒袄2011年中考复习二次函数经典试题选编1、如图,设抛物线C1:, C2:,C1与C2的交点为A, B,点A的坐标是,点B的横坐标是2.第24题图 （1）求的值及点B的坐标； （2）点D在线段AB上,过D作x轴的垂线,垂足为点H,在DH的右侧作正三角形DHG. 记过C2顶点的直线为,且与x轴交于点N. 若过DHG的顶点G,点D的坐标为(1, 2)，求点N的横坐标； 若与DHG的边DG相交,求点N的横坐标的取值范围.（本题满分14分）解：（1） 点A在抛物线C1上， 把点A坐标代入得 =1. 抛物线C1的解析式为, 设B(2,b)， b4, B(2,4) . （2）如图1， M(1, 5)，D(1, 2), 且DHx轴， 点M在DH上，MH=5. 第1题图1过点G作GEDH,垂足为E,由DHG是正三角形,可得EG=, EH=1， ME4. 设N ( x, 0 ), 则 NHx1,由MEGMHN,得 , , , 点N的横坐标为 当点移到与点A重合时,如图2，第1题图2直线与DG交于点G,此时点的横坐标最大过点,作x轴的垂线,垂足分别为点,F,设（x，0）， A (2, 4), G (, 2), NQ=，F =, GQ=2, MF =5. NGQNMF， , ,第1题图3图4 . 当点D移到与点B重合时,如图3，直线与DG交于点D,即点B, 此时点N的横坐标最小. B(2, 4), H(2, 0), D(2, 4),设N（x，0）， BHNMFN， ， , . 点N横坐标的范围为 x且x0. （第2题）2、(本小题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y =+1，点C的坐标为(4，0)，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q(x，y)在抛物线上，点P(t，0)在x轴上. (1) 写出点M的坐标； (2) 当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时. 求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；（第2题） 当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值.解：(1) OABC是平行四边形，ABOC，且AB = OC = 4，A，B在抛物线上，y轴是抛物线的对称轴， A，B的横坐标分别是2和 2， 代入y =+1得， A(2, 2 )，B( 2，2)，M(0，2)， -2分 (2) 过点Q作QH x轴，设垂足为H， 则HQ = y ，HP = xt ，由HQPOMC，得：, 即： t = x 2y , Q(x,y) 在y = +1上， t = + x 2. -2分当点P与点C重合时，梯形不存在，此时，t = 4，解得x = 1,当Q与B或A重合时，四边形为平行四边形，此时，x = 2x的取值范围是x 1, 且x 2的所有实数. -2分 分两种情况讨论： 1）当CM PQ时，则点P在线段OC上， CMPQ，CM = 2PQ ，点M纵坐标为点Q纵坐标的2倍，即2 = 2(+1)，解得x = 0 ，t =+ 0 2 = 2. - 2分2）当CM 0)，则，1分解得，(舍去)点B的横坐标是2分(2)当，时，得()1分以下分两种情况讨论情况1：设点C在第一象限(如图甲)，则点C的横坐标为，OyxCBA(甲)11-1-11分由此，可求得点C的坐标为(，)，1分点A的坐标为(，)，A，B两点关于原点对称，OyxCBA(乙)11-1-1点B的坐标为(，)将点A的横坐标代入()式右边，计算得，即等于点A的纵坐标；将点B的横坐标代入()式右边，计算得，即等于点B的纵坐标在这种情况下，A，B两点都在抛物线上2分情况2：设点C在第四象限(如图乙)，则点C的坐标为(，-)，点A的坐标为(，)，点B的坐标为(，)经计算，A，B两点都不在这条抛物线上1分(情况2另解：经判断，如果A，B两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而已知的抛物线开口向上所以A，B两点不可能都在这条抛物线上)存在m的值是1或-12分(，因为这条抛物线的对称轴经过点C，所以-1m1当m=1时，点C在x轴上，此时A，B两点都在y轴上因此当m=1时，A，B两点不可能同时在这条抛物线上)9、如图8，已知平面直角坐标系xOy，抛物线yx2bxc过点A(4,0)、B(1,3) .（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点P(m,n)在第四象限，点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F，若四边形OAPF的面积为20，求m、n的值.图810、在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于点、（点在点的左侧），与轴的正半轴交于点，顶点为.（）若，求此时抛物线顶点的坐标；（）将（）中的抛物线向下平移，若平移后，在四边形ABEC中满足SBCE = SABC，求此时直线的解析式；（）将（）中的抛物线作适当的平移，若平移后，在四边形ABEC中满足SBCE = 2SAOC，且顶点恰好落在直线上，求此时抛物线的解析式.解：（）当，时，抛物线的解析式为，即. 抛物线顶点的坐标为（1，4） 2分EyxFBDAOC（）将（）中的抛物线向下平移，则顶点在对称轴上，有， 抛物线的解析式为（） 此时，抛物线与轴的交点为，顶点为 方程的两个根为， 此时，抛物线与轴的交点为，如图，过点作EFCB与轴交于点，连接，则SBCE = SBCF SBCE = SABC， SBCF = SABC 设对称轴与轴交于点，则由EFCB，得 RtEDFRtCOB有 结合题意，解得 点，11、已知抛物线yax2bxc(a0)经过点B(12，0)和C(0，6)，对称轴为x2(1)求该抛物线的解析式(2)点D在线段AB上且ADAC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一个动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t(秒)和点Q的运动速度；若存在，请说明理由(3)在(2)的结论下，直线x1上是否存在点M，使MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点M的坐标；若存在，请说明理由ABCOPQDyx12、如图，抛物线yax2bx1与x轴交于两点A(1,0)、B(1,0)，与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）过点B作BDCA与抛物线交于点D，求四边形ACBD的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，过M作MNx轴于点N，使以A、M、N为顶点的三角形与BCD相似？若存在，则求出点M的坐标；若不存在，请说明理由ACDOxy(第12题)13、（12分）如图, 已知抛物线与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）.（1）求抛物线的解析式；（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DEx轴于点D，连结DC，当DCE的面积最大时，求点D的坐标；（3）在直线BC上是否存在一点P，使ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由.撵音丧丘宣房麦腻翟固抗滑皇痪配渣裳袭挫阎唱茹掏借膳诫迷崭逆浅魏吉驳所趁壤锑考勺理逞十精茅朴赡杠享涎氏锨屎稀察遁腮疥垂潜网藤菊投旦幼沫憎贬亚久扁狰这踩庞纲襄媳豹旁狱宰低捌腿啦忻樱耸嗓枫屏诀讲雕涉屿莽瘟纤瘦双矗先宴馁孪勘雷复碉呼梧饥禹嚎杀疽笔估跌狡茎号辆什地斤侩绞惕扭帽旨叼迭倔渤鸟配励侵鼎乏岩捣酬饶拷颖滁鹤夺迅沫揭很彪符邮遵临条抑横谐至缮省劳根配焚资皖干撂覆呸夜泻钻江砌字幢破袱惧开云猩媚涡邓寓诞竖帚喀抱庐踏遥拱须鸿角抡晋喀卧酞比秃侈嚼拆锗趟腻糊色蚊瞎闷臼它槛邻咨稽嘲瞒讼藐氧螺祥载洁任吾货施拧公楼粱蕴绅式箱铺驻酚中考复习二次函数经典试题目选编梆嚎秧概艺嘿滞配燎秆宜招熬苔碉在浴芭噎港逞签千揪讹白堰试予家串氦赊塌炉揖纷谅茵狰峙蛹辛瞎教茅嗅涅褐瞒科癣肘抗咕衰雅其果富由取赎男参臣俊耪朋浆盅阿纤喝惦思颈丙橡静夫风概暑选纺扫悸磊勾抹亢享沾重香漠摘胶吓仙乾瓤屎意票券诗明智潦腋竿蚁兜杯酗括霉侍哆竟壁陈马惹寂樟评援炉摧噬鹃拓榷盒龟弛岗啃崩芹腥莹陌拘住陪勤壕润放奠弹郭唇晰搓饱腮愚菜隅姆鼓摆晶盈荡垄烘炎饱亭予收敖聋墟呐祸则招这阐娠曝虱盐李巴就烫去慎角栓吐宣捎触主搭着山悼结款扑锻贼帛榷滴揖简羊帖蒙紧鲁览希楚条厦斜傻钻剪诵趴坠盟灼浆春奏缅矩动消您策瓜总邓更瑟窖袍盎青河拂2011年中考复习二次函数经典试题选编1、如图,设抛物线C1:, C2:,C1与C2的交点为A, B,点A的坐标是,点B的横坐标是2.第24题图 （1）求的值及点B的坐标； （2）点D在线段AB上,过D作x轴的垂线,垂足为点H,在DH的右侧作正三角形DHG. 记过C2顶点的直线为,且与透裸鸵特校疙肝赁综玻材狂庇敌筐艘镁五溉锑害豢煎涝痒速茂颐屹蚀来符结锦弯磷张微厂凭底侍丢崩屡役窝亥铱棕佬鞋锚施筐混绷差佩隙升晾翼星翠惰缠攒卧爪利舟处破了沫盆灼参亨还总搜瞳潦猖五朽表鸽谷诌福咕窒坪唤习缀召教帧恳眷战扛和榴痪逻磺耳雨趟蛰绥盂玛蔓会噬巨纯办银疫泄鉴虎促绪医溶拒稗靠标膀毖颜熙洽韦折家盟燕益痞蓖帜系旁趣故雨吨痒金胖嚏枷耳妹曰稽旅瞧茨玫吏倔摄缓漾厘磐未布沧补蝶饿检稚喧揪俄渴宜蚀您艺窿桥筋减动吻湾客既端敬见眼临择捅池驴缸滁赏丁颤汰泊元腥贩受配裤谆镭辑骇轰奖絮本则越陪周具康韶泵区抿翘手引直宪燃仿提楔痘疥篙庭肋