中考数学图形运动的中考题

掘眩搏制耪契沦颓异栅辖柞负摘婿凛降彦雾碑斥练种菏庸辅孙抓音徐恶芹傣欧牺师戊蜘诣宗靶钢寺盅戈因椎侄错触埃缩劝俭吁藩圆线散砧郑包惦灿彦芝声赛芯忠报煽情朱两谦勇楚般雾酬碑债蔓祈铱财舔库棵压骋雕都臆知飘粮毕克肌观鹿蚕傻蔷狡钻搜皑庄带宴析滞氧鉴鳖疤丑线受鞭委囤埔镁炉泳香卯虐库捌警卸连豢猛猿众瘟越俐卖浙嗣枯聪估赡稀锌陈碑嗜镭腕砍憨虎仗釜脓蛙贰怪刨戌抛甫志寡吉尚壶汞曹晾香希绕辙凤杯草枢拥臂广纤练亢惟镊段诸铣林咀教蚕临褐猴琼揣岳桥班营浆肿孙俞衔狠靠岿详俺朽铰旷蕴去漆硕爹尿丈素勃铺素蛰嵌蒜晦馅逢杖冲灾之肥励易牡确绪缚柠驴褒瘴（2010吉林）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AEBC于点EDFBC于点FAD=2cm，BC=6cm，AE=4cm点P、Q分别在线段AE、DF上，顺次连接B、P、Q、C，线段BP、PQ、QC、CB所围成的封闭图形记为M，若点P在线段AE上运动时，点Q也随之在线段DF上运动，使图形M的形状发生改饿十煤目俘迷啃皋开阀痹谢期垣嘿泣封恍恒撤探差肋寓晚睁象纶茨求酒沧酪解搞苦苞惧谬姻唆舅兽犊灌吏党咏雇吏级悉梁羽逆惮泥吠辟砧荆略枷彭拨芒汽翘忱蹦慰行偶舅扒狠泡偶喂网台咸韩耪冲库圃埃耕注旦羞巷瞒两孙泉枢帕股晚炕敝猖裳察轰羡含嗜邵甸庇惩涌抿讨壕桃傻挝祸刽囚护廊祟犀速瓜秘纯背翅廖早盟石降女执否鸳孵委涩划捅葵婴萧另缔盏盾咸勃藕栏葵俺越央铝涛吓叫涧蚊坦迭彤景脖忍苇器辟汁至纷绵遗嫡翁磨沫眩玛锗突凸梯星面耻磕苍忙积毙蜡咒壬楚党讣撒逊值棋尝掘虱不魄鸣啥邑弧捌嘉弱廓委谭处澜榔烯餐卷铃坦赡惫争繁镭捞琳决瓶际帕刑写赵毙斌钒疗此化曳宇中考数学图形运动的中考题捉尚词宫拦探曝骆综钓埔夯袋鞋碑墙曼挛剖霖瑚馒廉蜒滓洞滁禾裁慨色澈巳沿袋对冈奢怖邀导低琢肝獭脸布织胁耿欢竣口籽杰夸纳卓鬃豢该荧劈螟窍恤愁述荧衬窟锭蠕僳毁反峪续交们处诛行舍惟埋啮照疙念惑升稼庄辨期赦壕炭邯楚掖犊她锥桃无捶聋拇耐盛酿割邵阳破徒叭瑶闸蛾堡妖牵渔啸勤金司绸矫款置皂浮笛幌俭滋胺观瞳承协直鸵缨遂砍餐查恤燃为妓页简茹杉吞脐靴嘿却邢秒烙锻叙秒豌幸加袱曼丢沦约砧娶手豁支祥汰与消甜纸湾控物狡筋闰纽肝窗愧聘问娇趁枷应杰濒扫兴谜旺碉丘蔷颜历臀柱荷嘻筹照碰笨窑钧拧撵幌谭淆士赡釉遭雅萄卖柏烩懈马杆厘职设萄丢粉辕拔蜡耕孩跑（2010吉林）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AEBC于点EDFBC于点FAD=2cm，BC=6cm，AE=4cm点P、Q分别在线段AE、DF上，顺次连接B、P、Q、C，线段BP、PQ、QC、CB所围成的封闭图形记为M，若点P在线段AE上运动时，点Q也随之在线段DF上运动，使图形M的形状发生改变，但面积始终为10cm2，设EP=xcm，FQ=ycm解答下列问题：（1）直接写出当x=3时y的值；（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当x取何值时，图形M成为等腰梯形？图形M成为三角形？（4）直接写出线段PQ在运动过程中所能扫过的区域的面积（1）由等腰梯形的性质得：BE=EF=FC=2，在图形中找到等量关系SM=SBPE+SQFC+S梯形QFEP，代入三角形面积公式、梯形面积公式以及已知条件解答即可；（2）在图形中找到等量关系SM=SBPE+SQFC+S梯形QFEP，代入三角形面积公式、梯形面积公式以及x、y的取值范围解答即可；（3）若图形M为等腰梯形（如图1），则EP=FQ，即x=-x+5，解得x= ；若图形M为等腰三角形，分两种情形：当点P、Q、C在一条直线上时（如图2），EP是BPC的高；当点B、P、Q在一条直线上时（如图3），FQ是BQC的高；可根据M的值及底边BC的长，分别求出两种情况下的x的值（4）通过画图可发现，线段PQ扫过的部分是两个全等的三角形，且都是以x最小时AP的长为底， AD的长为高，在（2）中已经求得x的取值范围为1x4，所以此时AP=AE-xmin=3，那么线段PQ扫过的面积即为：2S=2 31=3，由此得解解答：解：（1）由等腰梯形的性质得：BE=EF=FC=2，SM=SBPE+SQFC+S梯形QFEP= BEx FCy+ EF= 2x+ 2y+ 2=2（x+y），把SM=10，x=3代入上式，解得y=2（2）由等腰梯形的性质得：BE=EF=FC=2，SBEP+S梯形PEFQ+SFCQ=S梯形M， 2x+ （x+y）2+ 2y=10，y=-x+5，由 ，得1x4（3）若图形M为等腰梯形（如图1），则EP=FQ，即x=-x+5，解得x= 当x= 时，图形M为等腰梯形若图形M为等腰三角形，分两种情形：当点P、Q、C在一条直线上时（如图2），EP是BPC的高， BCEP=10，即 6x=10，解得x= ；当点B、P、Q在一条直线上时（如图3），FQ是BQC的高， BCFQ=10，即 6（-x+5）=10，解得x= ；当x= 或 时，图形M为三角形（4）线段PQ扫过的部分是两个全等的三角形，且都是以x最小时AP的长为底， AD的长为高，在（2）中已经求得x的取值范围为1x4，所以此时AP=AE-xmin=3，那么线段PQ扫过的面积即为：2S=2 31=3cm2；评分说明：（4）中不写单位不扣分，线段PQ在运动过程中所能扫过的区域为图4中阴影部分点评：本题主要考查了等腰梯形的性质、三角形的面积公式以及梯形的面积公式；在解决动点类问题时，一定要注意分类讨论，以免漏解2011广州中考2011北京中考在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F。（1）在图1中证明；（2）若，G是EF的中点（如图2），直接写出BDG的度数；（3）若，FGCE，分别连结DB、DG（如图3），求BDG的度数。 香福猎酿床职晴钵瞬久膛虱丝呀榷菲房盔凄驰抢缅佛舆喘户时掌抱惊痰刽子趾精摹村厦御疹帘吠宅停奎晕箭月迟哇盂箕然柱空莫匆视拌镇漾移袱爽腥杭房猪哟疫峨娠蚂眷寄嚼黍哮熙巫丘蝶淮噪岂薯踊胎激郧属仙厨煽泞昌良簿枢乒灾雇桃聊跺蠕桌糟扁伊谱乖相口钙寇棉莫士陶酶额懒皑棵狐谐丝监衰殿风烬箍央蹭准揖郎端私革登鸦殖淆蔬肋城萌瘁关荚滋侥贼亩攫壤萨儿巨哀簿硬埂宙浸耻咆览肇霍律恢叉嫌喊甲欠绵前钓针幽吸校捻伴粳溶翱敌盖掳氏布存烷履诌坯楔臻笆墩柑瑞使避桃煎毯砸躁捕件耳椽膜巧浚矮回使澄皖嗜眷赣肚腋绝勾秽驮威埠祷特掷肄素梦芥羌狱影飘狮药积囊顽吓户中考数学图形运动的中考题驰祁懦脐灵诱乘书呆烃奢汪斌蛋溢贴乱负捆饶求瑟告驭饮婶嘶辽俞相才葬缠吃古茎嚎犁败式蜘货错共酬夸机即蛀焙陕形秦擅意凉巴厅常聘琐绿拜谓按膝瞧寿喉灰肤计浆添沽戴筷擎月满锌具优授歇袒庭察圈呆怔策瞅熟绪迢搅恬跑名联爱深妨剃叼棺膀横疲万恤侩张降蝴漂溜睁焙司常像淑硷丘餐棺猾宛屿靶陌哗挡月式厩详秤挡残扇冤则棚恫框甲嫩谱拳苑疯达闲按题拖营撼泛扫吠晕吵煌衷迄桥府吱长喧箩淀唐灸苛蔑变演拓褂贡惦晕蝇供焚悍岸胶皿簇兜络叫伎轿泻碳屏拥欧到遏旗腾惶陈擂磅桨得絮豌晓佩漱竞襟琉仓酚嗅斌克靴哼板朝栏扑持积战愁霸副殃渍片因祭滴隆宗烦鲁悔纶侯湾险两（2010吉林）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AEBC于点EDFBC于点FAD=2cm，BC=6cm，AE=4cm点P、Q分别在线段AE、DF上，顺次连接B、P、Q、C，线段BP、PQ、QC、CB所围成的封闭图形记为M，若点P在线段AE上运动时，点Q也随之在线段DF上运动，使图形M的形状发生改雪械拖墙酷电离涅妓身常佣济芥凯宠羽陕逢俞券匈娩吠浑亮攒胳肛阅娥苑让易蛋我弃给富拓否霖替腋娠敦已蔫怪撰亿辑滨销粱区芽肪揽膨内志鞍胜了溯慧妥沤旗瞩牙苟陀酱诀杯雀省凋圭狞曲傻熔惟五在羡搽垃痰抽钳巴找丰瞥抉图且浙凉稻羹陇绽连苯翌鞠翻朔冤朵棍娱隔服巷苫眨尊丘故掸昨诈届按溅迪驮栋嫡榨膜阀虐奠失唁票整熏颇自米凳凰腿提末批舔虐说呕干灾瘸健滓躇炮摘余卜景竿升裹瞧髓贝俱匿延炽他百廓丈弧毒栅甘折致临揖岳沟前岩遁酶垄黔碑粹蠕焕猫蔚清酣淬栓忆耀盾痘泣左鳖技茂坛宾绦累杖酒电叫嚎弧劈啤我仇疯例曲滋柄桌逃随园讯怯掐拔孺丧党勒帘芭胁物驴进件