高考数学二轮复习 组合增分练3 客观题综合练C 理

组合增分练3客观题综合练C一、选择题1.已知集合A=x|log2x0,B=x|log2(x-1)2,则集合AB=()A.1,2,3B.1,3C.(1,3D.(1,5答案 D解析 A=x|log2x0A=x|x1=1,+),B=x|log2(x-1)2=x|1<x5=(1,5,AB=(1,5,故选D.2.已知函数f(x),g(x):x0123f(x)2031x0123g(x)2103则函数y=f(g(x)的零点是()A.0B.1C.2D.3答案 B解析 由题意,g(x)=1,x=1,故选B.3.已知命题:p1:函数f(x)=ex-e-x在R上单调递增;p2:函数g(x)=ex+e-x在R上单调递减.则在命题q1:p1p2,q2:p1p2,q3:(􀱑p1)p2和q4:p1(􀱑p2)中,真命题是()A.q1,q3B.q2,q3C.q1,q4D.q2,q4答案 C解析 函数y=ex在R上单调递增,y=-e-x在R上单调递减,故函数f(x)=ex-e-x在R上单调递增,即p1为真命题;函数g(x)=ex+e-x在0,+)上单调递增,即p2为假命题;则命题q1:p1p2为真命题,q2:p1p2为假命题,q3:(􀱑p1)p2为假命题,q4:p1(􀱑p2)为真命题,故选C.4.已知数列an为等差数列,a10=10,其前10项和S10=60,则其公差d=()A.-29B.29C.-89D.89答案 D解析 数列an为等差数列,a10=10,其前10项和S10=60,a10=a1+9d=10,S10=10a1+10×92d=60,解得a1=2,d=89.故选D.5.已知平面及直线a,b,则下列说法正确的是()A.若直线a,b与平面所成角都是30°,则这两条直线平行B.若直线a,b与平面所成角都是30°,则这两条直线不可能垂直C.若直线a,b平行,则这两条直线中至少有一条与平面平行D.若直线a,b垂直,则这两条直线与平面不可能都垂直答案 D解析 对于A,若直线a,b与平面所成角都是30°,则这两条直线平行、相交、异面,故错;对于B,若直线a,b与平面所成角都是30°,则这两条直线可能垂直.如图,RtACB的直角动点在平面内,边AC,BC可以与平面都成30°角,故错;对于C,若直线a,b平行,则这两条直线中至少有一条与平面平行,显然错;对于D,若两条直线与平面都垂直,则直线a,b平行,故正确.故选D.6.已知等比数列an的前n项和Sn=4n-13,则数列an的前n项和Tn=()A.2n-1B.4n-13C.2n-13D.2n+1-33答案 A解析 由Sn=4n-13,得a1=S1=1;当n2时,an=Sn-Sn-1=4n-13-4n-1-13=4n-1.验证a1=1适合上式,an=4n-1,则等比数列an的公比q=an+1an=4n4n-1=4.数列an的首项为a1=1,公比为2.数列an的前n项和Tn=1×(1-2n)1-2=2n-1.故选A.7.2017年高考考前第二次适应性训练考试结束后,市教育局对全市的英语成绩进行统计,发现英语成绩的频率分布直方图形状与正态分布N(95,82)的密度曲线非常拟合.据此估计:在全市随机抽取的4名高三同学中,恰有2名同学的英语成绩超过95分的概率是()A.16B.13C.12D.38答案 D解析 由题意,英语成绩超过95分的概率是12,在全市随机抽取的4名高三同学中,恰有2名同学的英语成绩超过95分的概率是C42·122·122=38,故选D.8.执行如图所示的程序框图,若输入的x=-10,则输出的y=()A.0B.1C.8D.27答案 C解析 模拟程序的运行,可得x=-10,满足条件x0,x=-7,满足条件x0,x=-4,满足条件x0,x=-1,满足条件x0,x=2,不满足条件x0,不满足条件x>3,y=23=8.输出y的值为8.故选C.9.已知椭圆x225+y2m2=1(m>0)与双曲线x27-y2n2=1(n>0)有相同的焦点,则m+n的取值范围是()A.(0,6B.3,6C.(32,6D.6,9)答案 C解析 双曲线x27-y2n2=1(n>0)的焦点坐标为(±7+n2,0),椭圆x225+y2m2=1(m>0)的焦点坐标为(±25-m2,0),两个曲线有相同的焦点,可得7+n2=25-m2,可得m2+n2=18,m+n=m2+n2+2mn2m2+n2=6,当且仅当m=n=3时取等号.又m+n=m2+n2+2mn>m2+n2=32,m+n(32,6.故选C.10.如图,网格纸上小正方形的边长为1,图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个棱长为4的正方体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原毛坯体积的比值为()A.38B.58C.512D.712答案 C解析 由题意,该几何体是由一个棱长为4的正方体毛坯切削得到,该几何体是由两个全等的正棱台对接可得,正棱台的下底为正方形,边长为4,上底为正方形,边长为2,高h为2,可得正棱台的体积V1=13h(S上+S下+S下·S上)=13×2×(20+16×4)=563,该几何体的体积V=1123,棱长为4的正方体的体积V正=4×4×4=64.切削掉部分的体积V'=64-1123=803.切削掉部分的体积与原毛坯体积的比值,即80364=512,即512.故选C.11.对定义在R上的连续非常数函数f(x),g(x),h(x),若g2(x)=f(x)·h(x)总成立,则称f(x),g(x),h(x)成等比函数,若f(x),g(x),h(x)成等比函数,则下列说法中正确的个数是()导学号16804239若f(x),h(x)都是增函数,则g(x)是增函数;若f(x),h(x)都是减函数,则g(x)是减函数;若f(x),h(x)都是偶函数,则g(x)是偶函数;若f(x),h(x)都是奇函数,则g(x)是奇函数.A.0B.1C.2D.3答案 A解析 对于,f(x)=x+1,h(x)=x,则g(x)=±x(x+1),不是增函数;对于,f(x)=-x+1,h(x)=-x,则g(x)=±x2-x,不是减函数;对于,若f(x),h(x)都是偶函数,则g2(-x)=g2(x),g(x)不一定是偶函数;对于,若f(x),h(x)都是奇函数,则g2(-x)=g2(x),g(x)不一定是奇函数.故选A.12.已知椭圆C:x22+y2=1的上、下顶点分别为M,N,点P在椭圆C外,直线PM交椭圆于点A,若PNNA,则点P的轨迹方程是()导学号16804240A.y=x2+1(x0)B.y=x2+3(x0)C.y2-x22=1(y>0,x0)D.y=3(x0)答案 D解析 设P(x,y)(x0),A(x0,y0),由题意得M(0,1),N(0,-1),PNNA,NA·NP=0,即(x0,y0+1)(x,y+1)=0,则xx0+(y0+1)(y+1)=0,由P,M,A三点共线,得y-1x=y0-1x0,则x=x0(y-1)y0-1,将代入,得x02(y-1)+(y02-1)(y+1)=0,由A在椭圆上,则y02=1-x022,代入整理得y=3(x0),即点P的轨迹方程为y=3(x0),故选D.二、填空题13.已知函数f(x)=(x-2)(x+a)x2为偶函数,则a=. 答案 2解析 f(x)=(x-2)(x+a)x2为偶函数,f(x)=f(-x),即(-x-2)(-x+a)x2=(x-2)(x+a)x2,a=2.故答案为2.14.若对任意的xD,均有g(x)f(x)h(x)成立,则称函数f(x)为函数g(x)到函数h(x)在区间D上的“任性函数”.已知函数f(x)=kx,g(x)=x2-2x,h(x)=(x+1)(ln x+1),且f(x)是g(x)到h(x)在区间1,e上的“任性函数”,则实数k的取值范围是.导学号16804241 答案 e-2k2解析 由题意,x2-2xkx(x+1)(1+ln x),x1,ex-2k1+1x(1+ln x)恒成立,显然,ke-2.令F(x)=1+1x(1+ln x),x1,e,F'(x)=x-lnxx2>0在x1,e上恒成立,F(x)在1,e上递增,F(x)min=F(1)=2,e-2k2.15.设i为虚数单位,则(2i-x)6的展开式中含x4项的系数为. 答案 -60解析 (2i-x)6的展开式中含x4的系数为C64·(2i)2=-60.16.在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足(a+b)sinC2=12,(a-b)cosC2=5,则c=. 答案 13解析 由(a+b)sinC2=12,(a-b)cosC2=5,平方相加可得a2+b2-2abcos C=169,c=13.故答案为13.我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展方式，改变粗放式增长模式，不断优化经济结构，实现经济健康可持续发展进区域协调发展，推进新型城镇化，推动城乡发展一体化因：我国经济发展还面临区域发展不平衡、城镇化水平不高、城乡发展不平衡不协调等现实挑战。