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马鞍山市2016年中考二模联考数 学 试 题 卷注意事项：1你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。2试卷包括“试题卷”和“答题卷”，“试题卷”共6页，“答题卷”共6页。3请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。4考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1-4的相反数是 （ ）A B-4 C D4 2“宁安”高铁接通后，马鞍山市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为 （ ） A万元 B万元 C万元 D万元3如图所示的几何体的俯视图是 （ ）4下列运算中，正确的是 （ ） A B C D5不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （ ）6我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这7名同学成绩的 （ ）马鞍山市2016年中考二模联考数学试题卷第1页（共6页）马鞍山市2016年中考二模联考数学试题卷第2页（共6页）A众数 B中位数 C平均数 D方差 7下列二次函数中，图象以直线为对称轴、且经过点（0，1）的是 （ ） A B C D8某市2015年国内生产总值（）比2014年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2015年增长7%，若这两年年平均增长率为%，则%满足的关系是 （ ）A BC D9如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（ ）第9题图 A B C. D 第10题图10如图，在一张矩形纸片中，4，8，点、分别在，上，将纸片沿直线折叠，点落在上的一点处，点落在点处，有以下四个结论： 四边形是菱形； 平分； 线段的取值范围为34； 当点与点重合时，.以上结论中，你认为正确的有（ ）个A1 B2 C3 D4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11方程组的解是 .12如图12，1 = 60，平分，则2= .13对于任意非零实数、，定义运算“”，使下列式子成立：12 =，21 =，（2）5 =，5（2） =，则= _图1214如图14，已知四边形内接于，直径6，对角线、交于点，且，则的长是 . 图14三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15化简：，并代入一个你喜欢的求值.16. 如图，将边长分别为1、2、3、5、的若干正方形按一定的规律拼成不同的矩形，依次记作矩形、矩形、矩形、矩形，那么按此规律（1）组成第个矩形的正方形的个数为个；（2）求矩形的周长四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）作关于点成中心对称的；（2）将向右平移4个单位，作出平移后的 ；（3）在轴上求作一点，使的值最小，并写出点的坐标（不写解答过程，直接写出结果）18. 如图，把一张长方形卡片放在每格宽度为12 的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知=36，求长方形卡片的周长. （精确到1，参考数据： ）马鞍山市2016年中考二模联考数学试题卷第3页（共6页）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点（1，4）和点（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，当时，直接写出时自变量的取值范围；（3）如果点与点关于轴对称，求的面积20今年安徽省高中招生体育考试测试管理系统的运行，将测试完进行换算统分改为计算机自动生成，现场公布成绩，降低了误差，提高了透明度，保证了公平考前张老师为了解全市初三男生考试项目的选择情况（每人限选一项），对全市部分初三男生进行了调查，将调查结果分成五类：.实心球（2kg）；.立定跳远；.50米跑；.半场运足球；.其它并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）将上面的条形统计图补充完整；（2）假定全市初三毕业学生中有5500名男生，试估计全市初三男生中选50米跑的人数有多少人？（3）甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目：.立定跳远；.50米跑；.半场运足球中各选一项，同时选择半场运足球、立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果马鞍山市2016年中考二模联考数学试题卷第4页（共6页）六、（本题满分12分）21如图，是半圆的直径，点为半径上一点，过点作交半圆于点，将沿折叠得到，交半圆于点，连接（1）求证：是半圆的切线；（2）连接，当时，判断四边形的形状，并证明你的结论。 七、（本题满分12分）22某工厂生产一种玩具，每件生产成本20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的各种费用（不含生产成本）总计50万元.其销售量（万个）与销售价格（元/个）的函数关系式如下图所示.（1）当时，求与的函数关系式；（2）求该厂生产销售这种产品的纯利润（万元）与销售价格（元/个）的函数关系式；（3）销售价格定为多少元时，获得的利润最大?最大利润是多少? 马鞍山市2016年中考二模联考数学试题卷第5页（共6页）八、（本题满分14分）23如图（1），为所在平面上一点，且，则点叫做的费马点（1）如果点为锐角的费马点，且 求证： ABPBCP 若，则= （2）已知锐角，分别以、为边向外作正和正，和 相交于点.如图（2） 求的度数； 求证：点为的费马点图（1）图（）马鞍山市2016年中考二模联考数学试题卷第6页（共6页）2016年安徽省马鞍山市中考数学二模试卷(排版)参考答案：一、选择题1D 2A 3B 4B 5C 6B 7C 8D 9 A 10C二、填空题11. 12. 30 13. 14. 15. = （2分） = （4分） = （6分）取的值代入，不能取0、1、2 （8分）16. (1) ( 2分)(2)的周长为：2（1+2），的周长为：2（2+3），的周长为：2（3+5），的周长为：2（5+8），由此可推出第个长方形的宽为第个长方形的长，第个长方形的长为第个长方形的长和宽的和可得：第个的周长为：2（8+13），第的周长为：2（13+21）=68 (8分)17.（1）如图所示：( 2分)（2）如图所示：( 4分)（3）如图所示：作出的对称点，连接，交轴于点，可得点坐标为：（，0）(8分) 18. (3分) (6分)四边形的周长=2（AB+CD）=2(40+60)=200() (8分)19.（1）函数的图象过点A（1，4），即4=，即， 又点在上， 又一次函数过、两点， 即，解之得 综上可得， （4分）（2）要使，即函数的图象总在函数的图象上方， （6分）（3）由图形及题意可得：， （10分）20. 解：（1）图形正确即可 (2分) （2）550040%2200（人） (4分) （3）树形图：所有等可能结果有9种：BB BC BD CB CC CD DB DC DD 同时选择B和D的有2种可能，即BD和DB ( 8分) (10分)21证明：（1）如图，连接，则OA=OD，OAD=ODA，AED由ACD对折得到，所以CDA=EDA,又CDAB，ODE=ODA+EDA=CAD+CDA =90，又点D在半圆O上，DE是半圆的切线(6分)（2）四边形ODFA是菱形。(7分) 理由：如图，连接OF，OC=BC=OB=OD，在RtOCD中，ODC=30，DOC=60，DOC=OAD+ODA，OAD=ODA=FAD=30。OD/AF，FAO=60，又OF=OA，FAO是等边三角形，OA=AF，OD=AF，四边形ODFA是平行四边形，OA=OD，四边形ODFA是菱形. (12分)22.解析:(1)当时,(1分) 当时,设,代入(30,5),(60,2)得,解的,所以().(4分)(2)根据题意得,当时, (6分) 当时,(8分)综上: (9分)(3)当时, 当时,(万元) (10分)当时, ,-24000,随增大而增大, 当时,(万元) (11分)答:销售价格定在50元/个或80元/个时, 获得的利润最大,最大利润是40万元. (12分)23.解答：（1）PAB+PBA=180-APB=60，PBC+PBA=ABC=60， PAB=PBC，又APB=BPC=120，ABPBCP.(4分)ABPBCP,；(6分) (2) ACEABD，1=2，3=4，CPD=5=60. (10分) ADFCFP， AFPF=DFCF. AFP=CFD，AFPCDF.APF=ACD=60.APC=CPD+APF=120. BPC=120.APB=360BPCAPC=120P点为ABC的费马点。(14分)(也可以证明A、P、B、E四点共圆，A、P、C、D四点共圆)
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