柳州二中数学高考模拟冲刺试题

柳州二中数学2010年高考模拟冲刺试题（理工农医类）命题人： 郭茵 审题人：简璐本试卷分第I卷（1-2页，选择题）和第II卷（3-8页，非选择题）两部分，共150分。考试结束后，将第II卷和答题卡一并交回，第一卷考生保留。参考公式：如果事件A、B互斥那么球的表面积公式如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率其中R表示球的半径第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（注意：在试题卷上作答无效）1.已知（ ）ABCD 2. 已知函数，则的反函数为（ ）A. B. C. D. 3. 设全集为R,若集合A=，B=，则为（ ）A . B. C. D. 4. 已知等比数列中，则（ ）A. B. C. D. 5.设分别为方程， ，的实数根，则（ ）A . B. C. D.6. 一个棱长为2的正四面体为的中点，则与平面所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 7. 有5名上海世博会形象大使分别到香港、澳门、台湾进行世博会宣传，每个地方至少去1名形象大使，则不同的分派方法共有（ ）A150种B180种C240种D280种8.若，则的值为（ ）A . B. C. D.2 9. 设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）A B. 5 C. D.10.设实数满足，则的取值范围是（ ）A BCD 11. 在ABC中，若O是ABC的内心，已知AC = 2，BC = 3，AB = 4且，则x + y的值为（ ） AB CD12.已知是定义域为R的奇函数，且对任意的,都有。若当时，则+的值为 （ ）A. B.0 C.1 D.2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上 （注意：在试题卷上作答无效）13在四面体ABCD中，AB=CD=,AC=BD=,AD= BC=,则四面体的外接球的表面积为 14.设，函数有最大值，则不等式的解集为 15.已知点A (1，0)，P是曲线上任一点，设P到直线l： 的距离为d，则|PA| + d的最小值是 16.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k 的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）已知的周长为 （1）求边AB的长； （2）若的面积，求角C的大小。18. （本题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）为了迎接2009年10月1日建国60周年，某城市为举办的大型庆典活动准备了四种保证安全的方案，列表如下：方案ABCD经费300万元400万元500万元600万元安全系数0.60.70.80.9其中安全系数表示实施此方案能保证安全的系数，每种方案相互独立，每种方案既可独立用，又可以与其它方案合用，合用时，至少有一种方案就能保证整个活动的安全。（I）若总经费在1200万元内（含1200万元），如何组合实施方案可以使安全系数最高？ （II）要保证安全系数不小于0.99，至少需要多少经费？19（本题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，在直三棱柱中，90,是的中点. （）求异面直线与所成的角； （）若为上一点，且，求二面角 的大小.20（本题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足=+（）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列前项和为，问的最小正整数是多少?21（本题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知双曲线中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为2。一条斜率为1的直线经过双曲线的右焦点与双曲线相交于A、B两点，以AB为直径的圆与双曲线的右准线相交于M、N。 （1）若双曲线的离心率2，求圆的半径； （2）设AB中点为H，若，求双曲线方程。22（本题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数. （）当时，求在区间1，e上的最大值和最小值；（）若在区间（1，+）上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围5