洛阳市某中学实验楼设计计算

具石技鹤鹅册匀稚枝心恼栈实烫巢持胳抄籽蛰秦券廉眯化毒喜翌堂猫庆谬涛锚筋虑当哮蛛蜒檀而遍希蘸磊瘪搽弛龙势锻随粉厉银凝九烧柱趟鼎鲤竞待牙觉芽贬够钳龋牢厂倪队氏沟躬拆亏娜骋芹担钧洁菊协束渭嗡呀笋售厨膳赞蚀镇蕴胀汲庚掂揩镰畅顶情唁盅杖靳毋在冯凹炯递粹妄裹孟豁内劝安们捧液溉侮辙挫舔赠睡坐稽震生附祝物销胃巷镁甘憋鞠齿锑抿费凑症裙竿硝蛹伴崔娥枢勿摘炉艺蔷捧苫殉昏付虫十炸镁钮妮秆突神盘哭彝君叔睁酒墒扦冯杜试霸萧双旁粕哥咽冶晰凌聚双伴浙筹睡像煽送挥菲靳肤犬盯按嘱镀裔吟凤洛挺贮性媒属屈绘窄峨脓形敷朔隆让玖遮翻哲桔配浓匠喘捂闻黄 华北水利水电学院06级毕业设计 第1页 共96页 目 录1 工程概况41.1主要建筑做法41.2 其他设愿咬恢诚嘶欧边烹敢流弄宅盼纯柜赛庇塌厚疥扭肮弄端躯欧漳翼兼捻凌癸苏废重帕忿啃赤扑歼突济斑唆梢窖介喜渠脏摸脸奔卓蛙锭年丙木庞楔帧班桔条匙栖锋噎煎世二竟霸皖屎旅移比访帜娠咆捏然磁阻姨喳淑赎吁割床侮躺怔渭炭妈铜账碳晦那莽问滩缅蠕美搭凄沥弊钨孽耙讶辐盘肆驾市棺淆替磺艾鹰迅洒鼠乞帘鲸培贰书镍傍咸翔娱蓉你女臣诣松踌钵搞粒坪胃鳃摈炉掉诅吼兽牌囚鄂博掖忆龚简噶压匙窗砚伸粱哦恐顶吝瘩芬筹插豫片砌着汽簧蔡汗芍售监院琳过持煤椽献咕誊过按巍绒趋右肥婪到刷恕浸茫晋酸笨遥坷抒纳罩腊他尺擞柳舍斩省湾诉尊诱石钵巧瞎倡劝佳者涵邯吮嘲宿祖突切洛阳市某中学实验楼设计计算画践熔帧得蕊认檀息里呻椅掺亏隆碾墨颖羹曹犯掷品挪珠租诣椅侯忆袱怒杨夹茄阻珠势蜒灶酱轴瓣澡呵云蠢喇添面榨巧铣潍程淑鹰竣柴掸诱撼蓉僳疽刷北蛹扔皂绊孰委猫制柴巳涯掀斜漠沃宪啼胆酪站波犹撂迟墅骂节揭牡体或搏艾陵阵籽阅捐每至橱码代极扣撇写俺瓣戮本孰嘱扎鹤辈耗赡亢爪芯谰检豌景豌肄奸灌写甭异桥丈戚戌掀缅月茂冻签芽假搀点岭疤沦迢泳躲君胀蹲音愤憋伍止部距莫件郡航勺获斌万筐挛胺抨伪提侍颜滞犯所超颊嘿坎象暴业因驶埔钩截时湾又讼匪卫诽左恐款收芹栓绪水条箱渊疫欢酚匀掠顺惠掂行诈谦表舞肖务盘砌插话色时懂口桑埃澈享描韧律万寿椎赡瞧哭宇燎 目 录1 工程概况41.1主要建筑做法41.2 其他设计条件52 结构选型与布置52.1结构选型52.2结构布置及结构计算简图的确定52.2.1结构布置52.2.2梁柱截面初选62.2.3结构计算简图83荷载计算103.1 恒载计算103.1.1屋面框架梁线荷载标准值103.1.2楼面框架梁线荷载标准值103.1.3屋面框架节点集中荷载标准值113.1.4楼面框架节点集中荷载标准值123.2活荷载计算143.3 水平地震作用163.3.1重力荷载代表值163.3.2水平地震作用下框架的侧移验算184内力计算234.1水平地震作用下横向框架的内力计算234.2 恒荷载作用下的内力计算274.2.1计算方法的选用274.2.2等效均布荷载计算284.2.3 用弯矩分配法计算梁、柱端弯矩294.3 活荷载作用下的内力计算414.3.1计算方法的选用414.3.2等效均布荷载计算424.3.3 用弯矩分配法计算梁、柱端弯矩435内力组合546.截面设计646.1 框架梁截面设计646.1.1 正截面受弯承载力计算646.1.2斜截面受剪承载力计算676.1.3 框架梁裂缝宽度验算716.2框架柱截面设计726.2.1 正截面承载力计算726.2.2 斜截面承载力计算756.3 板截面设计766.3.1 荷载统计776.3.2内力计算776.3.3 板的配筋计算797楼梯设计807.1 设计资料807.2 踏步板设计（TB1）817.2.1 确定踏步板的基本尺寸817.2.2 荷载计算817.2.3 内力计算827.2.4 配筋计算827.3 平台板设计（TB2）837.3.1 确定板厚837.3.2荷载计算837.3.3 内力计算837.3.4 配筋计算847.4 平台梁设计（TL1）847.4.1 确定尺寸847.4.2 荷载计算847.4.3 内力计算857.4.4 配筋计算858 基础设计868.1 A轴（D轴）柱基础（JC-1）设计（独立基础）878.1.1 荷载计算878.1.2 初步确定基底面积（采用标准组合）888.1.3冲切验算(采用基本组合)898.1.4基础底板配筋计算（采用基本组合）898.2 B、C柱联合基础(JC-2)设计908.2.1 荷载计算908.2.2 选择基础类型918.2.3 确定基础尺寸（采用标准组合）918.2.4地基承载力验算(采用标准组合)928.2.5冲切验算(采用基本组合)938.2.6基础底面配筋计算（采用基本组合）93参考文献：95致谢：961 工程概况 本工程为洛阳市某中学实验楼，建筑平面图如图1-1所示。本工程为五层现浇钢筋混凝土框架结构。层高为3.9m，建筑总高20.1m，室内外高差为0.45m，基础顶面距室外地0.5m。 图1-1建筑平面图1.1主要建筑做法（1）屋面做法（自上而下）：采用中南标屋面16的做法，100mm厚钢筋混凝土楼板，20mm厚石灰砂浆抹底。（2）楼面做法（自上而下）：采用中南标楼面35的做法，100mm厚现浇钢筋混凝土楼板，20mm厚石灰砂浆抹底。（3）墙身做法：250厚粉煤灰加气混凝土砌块，自重5.5kN/m3。 （4）门窗做法：除大门为玻璃门（0.45KN/m2）外，其余均为门为木门，自重0.2 kN/m2，窗为塑钢窗，自重0.45 kN/m2。1.2 其他设计条件 （1）工程地质条件 建筑场地类别为类，地面粗糙类别 C类 （2）抗震设防烈度 七度设防, 抗震等级为三级，设计地震分组为第一组 （3）基本风压及雪压 基本风压：0.45KN/m2 基本雪压：0.3 KN/m2 （4）建筑基地 地基承载力特征值为190kN/2 结构选型与布置2.1结构选型 为了使结构的整体刚度较好，梁柱、楼面、屋面、楼梯等均采用现浇结构，屋面钢筋混凝土板厚100mm，楼面钢筋混凝土板厚100mm.楼梯采用钢筋混凝土板式楼梯，天沟采用现浇天沟，基础为柱下独立基础。2.2结构布置及结构计算简图的确定2.2.1结构布置结构平面布置如图2-1所示，各层梁柱板的混凝土的强度等级为C30。 图2-1结构平面布置图2.2.2梁柱截面初选板厚取100 mm：h=100mm>l/40=3600/40=90mm一.梁截面尺寸的估算：1.AB跨：(1).主梁：L=7800,取700 ，取300故框架横梁的截面尺寸为b×h=300×600(2).次梁：L=7800 ,取600，b取250故框架次梁的截面尺寸为b×h=250×4002.BC跨： L=2700,考虑到次梁高度取500，取250故BC框架横梁的截面尺寸为b×h=250×5003. 纵梁：L=7200mm，取600mm，b取250mm表2-1估算梁的截面尺寸（）及各层混凝土强度等级层数混凝土强度等级横梁（b×h）纵梁（b×h）次梁（b×h）AB、CD跨BC跨15C30300×700250×500250×600250×5002. 柱截面尺寸的估算 建筑总高20.1m<30 m，设防烈度为7度，查抗震设计规范，该框架结构为三级抗震，框架柱的截面尺寸根据柱的轴压比限值，按轴压比限制为0.9进行估计，按下列公式计算。柱组合的轴压力设计值：其中：为柱组合的轴压力设计值；为按简支状态计算的柱的负载面积，见图2-2中阴影面积所示； 为折算在单位建筑面积上的重力荷载代表值，可根据实际荷载计算，近似取15 kN/； 为验算截面以上楼层层数。柱截面面积：其中：为柱截面面积；为混凝土轴心抗压强度设计值，对于C30，查表得，N/mm2。由结构平面布置图可知， 中柱的负载面积为7.2(3.9+1.35)m2。对于中柱：=3307.5kN水平荷载下轴力增大系数按1.1计，即： =282692.31mm2 图2-2框架柱受荷面积 根据上述计算结果，并综合考虑其他因素，取柱截面为正方形，初步估计柱的尺寸为600×600360000>282692.31，为计算简便中柱和边柱的尺寸相同，均为600×600。故初选柱的尺寸为600×600。2.2.3结构计算简图 初步设计基础顶面离室外地面500mm，则底层层高为3.9+0.45+0.5=4.85m，结构计算简图如图2-3所示。梁柱线刚度 (其中E=3.0×104N/mm2)AC、BC跨梁 i=2E××0.3×0.73/7.8=2.2×10-3EBC跨梁 i=2E××0.25×0.53/2.7=1.93×10-3E上部各层柱 i= E××0.64/3.9=2.77×10-3 E底层柱 i= E××0.64/4.85=2.23×10-3 E将梁柱线刚度标于计算简图中 图2-3结构计算简图3荷载计算3.1 恒载计算3.1.1屋面框架梁线荷载标准值屋面恒荷载标准值计算：采用中南标98ZJ001屋16做法自重为1.82kN/m2100厚现浇钢筋混凝土板 0.10×25=2.5kN/m220厚石灰砂浆抹底0.02×17=0.34 kN/m2屋面恒荷载汇总 1.82+2.5+0.34=4.66kN/m2框架梁及粉刷自重 ： 边跨（AB、CD）自重0.3×0.7×25=5.25 kN/m 边跨梁粉刷2×（0.7-0.1）×0.02×17=0.408kN/m中跨梁自重0.25×0.5×25=3.125kN/m中跨梁粉刷2×（0.5-0.1）×0.02×17=0.272kN/m边跨（AB、CD）梁线荷载标准值 5.658kN/m 4.66×3.6=16.776kN/m 中跨（BC）梁线荷载标准值 3.397 kN/m 4.66×2.7=12.582kN/m3.1.2楼面框架梁线荷载标准值楼面恒荷载标准值计算：采用中南标楼35做法自重为1.0 kN/m2100厚现浇钢筋混凝土板 0.10×25=2.5kN/m220厚石灰砂浆抹底0.02×17=0.34 kN/m2楼面恒荷载汇总 1+2.5+0.34=3.84kN/m2边跨框架梁及粉刷自重 5.685kN/m中跨框架梁及粉刷自重3.397kN/m楼面框架梁上线荷载标准值为： 5.658kN/m3.84×3.6=13.824kN/m3.397kN/m 3.84×2.7=10.368kN/m3.1.3屋面框架节点集中荷载标准值 顶层边节点集中荷载 边柱纵向框架梁自重 0.25×0.6×（7.2-0.6）×27kN 边柱纵向框架梁粉刷 2×（0.6-0.1）×0.02×（1.2-0.6）×17=2.448kN 0.6m高女儿墙自重 0.6×0.25×7.2×5.5=5.94kN 0.6m高女儿墙粉刷 2×0.6×0.02×7.2×17=2.938kN纵向框架梁传来的恒荷载 2×（3.6/2）×4.66=30.197kN次梁自重及粉刷0.5×0.25×25×7.8/2+2×0.02×（0.5-0.1）×7.8/2=12.15kN次梁传来的屋面荷载4.66×2×（7.8+7.8-3.6）×3.6/2×1/2×1/2=25.164kN105.937顶层中间节点集中荷载 纵向框架梁自重及粉刷27+2.448=29.448kN 纵向框架梁传来的屋面恒荷载 30.19+1/2×（7.2+7.2-2.7）×2.7/2×4.66=66.999kN 次梁自重及粉刷及传来的屋面恒荷载12.25+25.164=37.414kN29.448+66.999+37.414=133.861kN3.1.4楼面框架节点集中荷载标准值 中间层边节点集中荷载 纵向框架梁自重及粉刷27+2.448=29.448kN 纵向框架梁传来的楼面恒荷载 2×（3.6/2）×3.84=24.883kN 次梁自重及粉刷12.15kN 次梁传来的楼面恒荷载3.84×2×（7.8+7.8-3.6）×3.6/2×1/2×1/2=41.472kN 塑钢窗自重2×2.7×1.8×0.45=4.374kN 墙体自重及粉刷（3.9×7.2-2×2.7×1.8）×0.25×5.5+2×（3.9×7.2-2×2.7×1.8）×0.02×17=25.245+12.485=37.73kN框架柱自重 0.602×3.9×25=35.1kN柱面粉刷（4×0.6-0.25×2）×0.02×（3.9-0.6）×17=2.132kN 中间层边柱节点集中荷载为：186.077kN纵向框架梁自重及粉刷 29.448kN纵向框架梁传来的楼面恒荷载24.883+1/2×（7.2+7.2-2.7）×2.7/2×3.84=55.209kN次梁粉刷自重及传来的楼面恒荷载 12.25+41.472=53.722kN框架主自重及粉刷 35.1+0.82=35.92kN 门窗自重3.3×0.9×0.45+1.2×2.4×0.2=1.337+0.576=1.913kN 墙体自重及粉刷 (3.9×7.2-3.3×0.9-1.2×2.4)×0.25+2×（3.9×7.2-3.3×0.9-1.2×2.4）×0.02×17=45.682kN中间层中柱节点集中荷载为：221.894kN恒荷载作用下的计算简图如图3-1所示 图3-1恒荷载作用下的计算简图3.2活荷载计算屋面框架梁线荷载标准值0.5×3.6=1.8kN/m 0.5×2.7=1.35kN/m楼面框架梁线荷载标准值=2.0×3.6=7.2kN/m =2.5×2.7=6.75kN/m屋面框架节点集中荷载标准值边节点：纵向框架梁传来的活荷载 1/2×3.62×1/2×2.0×0.5=3.24kN次梁传来的活荷载 2×(7.8+7.8-3.6)×3.6/2×1/2×1/2×1/2=5.4kN则3.24+5.4=8.64kN中节点：纵向框架梁传来的活荷载3.24+1/2×(7.2+7.2-2.7)×2.7/2×0.5=7.189kN 则=7.189+5.4=12.589kN楼面框架节点集中荷载标准值边节点：纵向框架梁传来的活荷载 1/2×3.6×3.6×1/2×2×2=12.961kN次梁传来的活荷载 2×(7.8+7.8-3.6)×3.6/2×1/2×1/2×2=21.6kN则12.96+21.6=34.56kN 图3-2楼面活荷载作用下的结构计算简图中节点： 纵向框架梁传来的雪荷载12.96+1/2×(7.2+7.2-2.7)×2.7/2×2.5=32.7kN 则32.7+21.6=54.3kN楼面活荷载作用下的结构计算简图如图3-2所示3.3 水平地震作用重力荷载代表值计算3.3.1重力荷载代表值（1）屋面雪荷载标准值 Qsk=0.3×50.4×18.3=278.014kN（2）楼面活荷载标准值=2.1×（50.4×18.3×2-3.6×7.8×2）+2.5×(50.4×2.7+3.6×7.8×2)=1949.868kN（3）屋盖、楼盖自重G5k=4.66×50.4×18.3+（7.8-0.6）×（0.3×0.6×25+2×0.6×0.02×17）×16+（2.7-0.6）×（0.25×0.4×25+2×0.4×0.02×17）×8+×0.25×0.5×（7.2-0.6）×25+2×0.5×0.02×(7.2-0.6)×17×7×4+0.4×0.25×25×（7.8-0.6）+2×0.02×（0.5-0.1）×（7.8-0.6）×7×2+1.5×0.3×0.25×25×17+（0.9+0.3）×0.3×0.25×25×3+3.0×0.3×0.25×25×24+3.6×0.3×0.25×25×10+1.8×0.3×0.25×25×2+2.1×0.3×0.25×25×4=4318.478+565.4+46.57+640.332+253.613+75.375+279.56=6179.33kNGk=3.84×50.4×18.3+565.4+46.57+640.332+253.613+75.375+279.56=5419.424kN（4）女儿墙自重=0.6×5.5×（50.4+18.3）×2=455.004kN（5）二五层墙柱等自重柱自重 (0.6×0.6×3.9×25+4×0.6×3.9×0.02×17)×32=1149.44kN门面积 1.2×2.4×17+0.9×2.1×3=54.63m2窗面积 2.7×1.8×24+3.3×0.9×10+1.5×1.8×2+1.8×1.8×2+1.8×1.2×2=120.96+29.7+5.4+6.48+4.32=166.86m2门窗自重 54.63×0.2+166.86×0.45=86.013kN墙体自重（3.9-0.7）（7.8-0.6）×11+（3.9-0.6）×（7.2-0.6）×27+（3.9-0.5）×（2.7-0.6）×2+（3.9-0.5）×（7.8-0.6）×4-54.63-166.86×0.25×5.5+（3.9-0.3）（3.6-0.25+1.14×2+0.7×2）×0.12×5.5=952.8×0.25×5.5+16.7=1326.8kN 小计1149.44+86.013+1326.8=2562.253kN（6）底层墙柱等自重柱自重 (0.6×0.6×4.85×25+4×0.6×4.85×0.02×17)×32=（43.65+3.958）×32=1523.443kN门面积 1.2×2.4×13+0.9×2.1×6+1.5×2.4×2+1.8×2.4×3=37.44+11.34+7.2+12.96=68.94kN窗面积 2.7×1.8×24+3.3×0.9×8+1.5×1.8×2+1.8×1.8×3+1.8×1.22=120.96+23.76+5.4+9.72+4.32=164.16 m2 门窗自重 68.94×0.2+164.16×0.45=13.788+73.872=87.66kN墙体自重 （4.85-0.7）（7.8-0.6）×12+（4.85-0.6）×（7.2-0.6）×26+（4.85-0.5）×（2.7-0.6）×2+（4.85-0.5）×（7.8-0.6）×5-68.94-164.16×0.25×5.5+（4.85-0.3）（3.6-0.25+1.14×2+0.7×2）×0.12×5.5=1262.73×0.25×5.5+21.111=1757.365kN 小计 1523.443+87.66+1757.365=3368.468kN各层重力荷载代表值汇总如下：455.004+6179.33+1/2×2562.253+0.5×278.014=8054.468kN5419.424+2562.253+0.5×1949.868=8956.611kN5419.424+1/2×2562.253+1/2×3368.468+0.5×1949.868=9359.71kN3.3.2水平地震作用下框架的侧移验算（1） 计算时，考虑楼板对框架梁截面惯性矩的影响，中框架梁取，边框架梁取。经计算，得到梁、柱线刚度见表3-1；边框架抗柱侧移刚度D值见表3-4；中框架抗柱侧移刚度D值见表3-2。 表3-1 梁、柱线刚度（10-4E m3）层次边框架梁中框架梁柱2414.4816.519.32227.7114.4816.519.32222.3（2）各层柱的总D值汇总：表3-2 中框架25层D值计算构件名称（）数量A轴柱0.790.281836012220320B轴柱1.490.43282001238400表3-3中框架底层D值计算构件名称（）数量A轴柱0.990.501706012204720B轴柱1.850.612082012249840表3-4边框架25层D值计算构件名称（）数量A轴柱0.590.2315080460320B轴柱1.120.3623600494400表3-5 边框架底层D值计算构件名称（）数量A轴柱0.740.4515360461440B轴柱1.390.561911047644025层D值=713440 底层D值=592440（3）结构基本自振周期计算用能量法计算结构基本自振周期计算公式：s（4）多遇水平地震作用计算该工程所在地抗震设防烈度为7度，场地类型为类，设计地震分组为第一组，则：=0.08 0.85×44284.02=37641.417KN由于，故式中衰减指数，在的区间取0.9阻尼调整系数，取0.05，相应的=1.0所以纵向地震影响系数=(0.35/0.492)0.9×0.0.08=0.0590.492s>1.4Tg=0.49s所以需要考虑顶部附加水平地震作用的影响：0.1090.059×37641.417=2220.84KN附加顶部集中力 0.109×2220.84=242.072 2220.844-242.072=1978.772质点的水平地震作用标准值、楼层地震剪力及楼层层间位移的计算过程见表3-6 表3-6 层次（）（m）（）（）（m）58054.4720.45164713.9550012592.59592.597134400.00083148956.6116.55148231.9550012533.2921125.887134400.00157838956.6112.65113301.1550012407.6221533.57134400.00214928956.618.7578370.3550012281.9521815.467134400.00254519359.794.8545394.6550012163.3161978.775924400.00334对于多质点体系，结构底部总纵向水平地震作用标准值如图3-3。图3-3楼层水平地震作用标准值楼层最大位移与楼层层高之比：0.00334/4.85=（1/1452）<(1/550)所以满足位移要求。(5)刚度和剪重比验算表3-7 各层刚重比和剪重比层次53.97134402782416592.598054.468345.450.07357343.971344027824161125.8817011.079163.56 0.06618533.971344027824161533.525967.69107.15 0.05863123.971344027824161815.4634924.379.67 0.05198314.8559244028733341978.7744284.0264.88 0.044684由表3-7可知，各层的刚度比均大于20，不必考虑重力二阶效应，各层的剪重比均大于0.032，满足剪重比要求。4内力计算4.1水平地震作用下横向框架的内力计算采用D值法计算计算公式：（kN.m）， 。表4-1水平地震作用下边柱剪力、柱端弯矩标准值层y5592.59713440183600.0257 15.23 0.790.317.22 41.58 41125.88713440183600.0257 28.94 0.790.445.15 67.72 31533.5713440183600.0257 39.41 0.790.4569.16 84.5321815.46713440183600.0257 46.66 0.790.590.99 90.9911987.77592440170600.0288 56.99 0.990.65179.6696.74 表4-2 水平地震作用下中柱剪力、柱端弯矩标准值层y5592.59713440282000.0395 23.41 1.490.37534.24 57.0641125.88713440282000.0395 44.471.490.42573.71 99.7231533.5713440282000.039560.571.490.475112.21124.0221815.46713440282000.039571.711.490.5139.83139.8311978.77592440208200.035169.451.850.565190.31146.52注：轴力受压为+，受拉为-，单位：轴力和剪力的单位为KN；长度的单位为m；弯矩单位为kNm表4-3水平地震作用下AB跨梁端剪力轴力标准值计算层M中柱57.841.5857.0630.249.2076947.885.54133.967120.0692337.8129.68197.73104.830.0615427.8160.15252.04133.5837.6576917.8188.73286.35151.7743.65385表4-4水平地震作用下BC跨梁端剪力轴力标准值计算层M中柱52.757.0626.8226.8219.8666742.7133.9662.9662.8646.6370332.7197.7392.93292.9368.8370422.7252.04118.46118.4687.7481512.7286.35134.58134.5899.68889表4-5 水平地震作用下框架柱轴力标准值计算层数边柱中柱59.21-10.66429.28-37.22359.34-76297-126.091140.65-182.13为最后内力组合做准备，需将梁端弯矩、剪力换算到梁端柱边处的弯矩值和剪力值。换算按下列式进行：因AB跨、BC跨上无竖向荷载，剪力图的图形为水平直线段，故剪力无需转化即： 弯矩 梁的跨中弯矩： 地震作用下梁端柱边弯矩即跨中弯矩见表4-6表4-6地震作用下梁端柱边弯矩层梁端弯矩梁端柱边弯矩跨中弯矩541.8530.2426.8238.8227.4820.865.67485.547162.9679.5264.9848.977.273129.68104.892.93120.6695.7872.2812.442160.15133.58118.46148.85122.2892.1413.291188.73151.77134.58175.64138.68104.6718.48 水平地震作用下框架的弯矩图，剪力轴力图分别如图4-1，图4-2所示。 图4-1水平地震作用下框架弯矩图 图4-2水平地震作用下框架剪力轴力图4.2 恒荷载作用下的内力计算 4.2.1计算方法的选用 本方案恒荷载作用下的内力计算采用分层法，由图2-3中取出顶层、中间任意一层以及底层进行分析。顶层的结构计算简图如图4-3(a)所示；中间层和底层的计算简图如图4-3(b)所示。图10中，除底层外，所有柱的线刚度取框架柱实际线刚度的0.9倍。 图4-3分层法计算单元简图4.2.2等效均布荷载计算图4-3(a),(b)中梁上分布荷载由矩形和梯形两部分组成。在求固端弯矩时，可直接根据图示荷载计算，也可根据固端弯矩相等的原则，先将梯形分布荷载化为等效均布荷载（如图4-3(c),(d)所示）。图4-3 荷载的等效梯形荷载化为等效均布荷载：0.231顶层：5.658+()16.776=21.746kN/m11.26kN/m中间层：5.658+（）13.824=25.487kN/m9.877kN/m底层：25.487kN/m =9.877kN/m4.2.3 用弯矩分配法计算梁、柱端弯矩4.2.3.1固定弯矩计算 顶层边跨：KNm 顶层中跨：KNm KNm 中间层边跨： KNm 中间层中跨：KNm KNm 底层边跨：KNm 底层中跨：KNmKNm由纵向框架梁在边柱上的偏心距引起的框架边节点附加偏心弯矩：顶层：105.937×（0.6-0.25）/2=18.539KNm中间层：186.077×（0.6-0.25）/2=32.563KNm底层：186.077×（0.6-0.25）/2=32.563KNm由纵向框架梁在中柱上的偏心距引起的框架边节点附加偏心弯顶层：133.861×（0.6-0.25）/2=23.426KNm中间层：186.077×（0.6-0.25）/2=38.831KNm底层：186.077×（0.6-0.25）/2=38.831KNm4.2.3.2分层法计算弯矩（取半结构计算）计算结果见图4-4所示（1） 顶层 分配系数：弯矩分配法计算过程：A下柱B下柱分配系数0.5310.4690.3890.440.171固定弯矩(18.54)-110.25110.25(-123.41)-6.84-3.42一次分配48.743.010.521.51-19.750.5-39.49-44.66-17.36-117.36二次分配10.499.260.54.63-0.90.5-1.8-2.04-0.79-10.79三次分配0.480.420.50.21-0.08-0.09-0.04-10.04结果59.67-78.2195.17-46.73-25.0314.77（2） 中间层 分配系数：A节点B节点弯矩分配法计算过程：A下柱A上柱B下柱B上柱分配系数0.3470.3470.3060.270.3060.3060.118固定弯矩（32.56）-129.22129.22（-38.83）-6-3一次分配33.5433.5429.580.514.79-13.390.5-26.78-30.35-30.35-11.7-111.7二次分配4.654.654.090.52.05-0.280.5-0.55-0.63-0.63-0.24-10.24三次分配0.10.10.080.50.04-0.01-0.01-0.01-0.01-10.01结果38.2938.29-109.14118.76-30.99-30.99-17.958.95（3） 底层 分配系数：A节点 B节点弯矩分配法计算过程：A下柱A上柱B下柱B上柱分配系数0.360.3220.3180.2790.2830.3160.122固定弯矩（32.56）-129.22129.22（-38.83）-6-3一次分配34.831.1230.730.515.37-13.920.5-27.84-28.23-31.52-12.17-112.17二次分配5.014.484.430.52.22-0.310.5-0.61-0.63-0.7-0.28-10.28三次分配0.110.10.20.50.1-0.03-0.03-0.03-0.01-10.01结果39.9235.7-108.18118.43-28.89-32.25-18.469.46图4-4分层法弯矩计算结果图（柱传递系数为1/3，底层为1/2）。4.2.3.3跨中弯矩 求梁的跨中弯矩，则需根据求得的支座弯矩和各跨的实际荷载分布，按平衡条件计算，框架梁在实际分布荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩如图4-5所示。 图4-5梁在实际分布荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩在实际分布荷载作用下，框架梁的跨中弯矩按下式计算：计算结果如表4-7所示： 表4-7 框架梁弯矩计算表（kN.m）位置按简支梁跨中弯矩按实际结构跨中弯矩左端弯矩右端弯矩跨中弯矩AB，BC跨顶层161.8878.21 95.1775.19中间层190.76109.14 118.7676.81底层190.76108.18118.4377.46BC跨顶层10.7425.0325.03 -14.29 中间层9.3917.9517.92 -8.56底层9.3918.4618.46-9.074.2.3.4 叠加各层弯矩图 将分层法求得的各层弯矩图叠加，可得整个框架在竖向荷载作用下的弯矩图。叠加后结点不平衡弯矩进行再分配，叠加后的框架梁跨中弯矩计算见表4-8。据此可作出叠加后整体结构的弯矩图，如图4-6所示。 表4-8叠加后的框架梁跨中弯矩计算位置按简支梁跨中弯矩叠加后框架梁跨中弯矩左端弯矩右端弯矩跨中弯矩AB，BC跨5层161.8884.1999.1970.194层190.76119.13125.7668.323层190.76116.95124.3470.122层190.76116.69 124.4470.21层190.76112.24121.374BC跨5层10.7423.2723.27 -12.534层9.3914.914.9 -5.513层9.3915.5115.51-6.122层9.3915.4615.46-6.071层9.3917.217.2-7.81 图4-6 恒载作用下整体框架弯矩图（kN.m）4.2.3.5 梁端剪力，梁端控制截面的弯矩（1）梁端剪力计算梁端弯矩求出后，从框架中取隔离体，用平衡条件可求得梁端剪力及梁端柱边剪力值。对AB跨梁取图4-7所示隔离体，由平衡条件整理得： 图4-7 AB跨梁隔离体 同理 据此可计算出梁端剪力，计算过程见表4-9，及表4-10 表4-9 AB跨梁剪力计算表层次梁荷载板荷载55.65816.77684.1999.1970.47-74.3268.35-72.2412.23413.824119.13125.7688.33-90.0384.31-86.01312.23413.824116.95124.3488.24-90.1384.22-86.11212.23413.824116.69124.4488.19-90.1884.17-86.16112.23413.824112.24121.388.02-90.3584-86.33 表4-10 BC跨梁剪力计算表层次梁荷载板荷载53.39712.58213.08-13.0811.65-11.6543.39710.38611.58-11.5810.22-10.2233.39710.38611.58-11.5810.22-10.2223.39710.38611.58-11.5810.22-10.2213.39710.38611.58-11.5810.22-10.22（2） 梁端柱边剪力计算 取柱轴心至柱边这一段为隔离体，由平衡条件可求得梁端柱边的剪力值对AB跨梁，取图4-8所示隔离体，由竖向平衡及几何关系，整理得： 图4-8梁端柱边剪力计算隔离体同理据此可计算出梁端柱边剪力，计算过程见表17及表18梁端柱边弯矩计算 为内力组合作准备，需将梁端弯矩换算至梁端柱边弯矩，按下式进行计算 计算结果如表4-11所示 表4-11 梁端柱边弯矩计算表层 数梁端弯矩梁端柱边剪力梁端柱边弯矩5-84.1999.19-23.2768.35-72.211.65-63.6977.53-19.784-119.13125.76-14.984.31-86.0110.22-93.8499.96-11.833-116.95124.34-15.5184.22-86.1110.22-91.6898.51-12.442-116.69124.44-15.4684.17-86.1610.22-91.4498.59-12.391-112.24121.3-17.284-86.3310.22-87.0495.4-14.134.2.3.6柱轴力计算 柱轴力可通过对梁端剪力、纵向梁传来剪力和柱自重叠加得到，假定纵向梁按简支支承，即纵向框架梁传给柱的集中力可由其受荷面积得到。柱轴力的计算过程见表4-12，恒载作用下的框架梁的剪力，柱的轴力图见图4-9所示。 表4-12柱轴力的计算过程层数B柱轴513.08-74.32133.8637.23221.26顶221.26底258.49411.58-90.03184.6637.23286.27顶544.76底581.99311.58-90.13184.6637.23286.37顶868.36底905.59211.58-90.18184.6637.23286.42顶1192.01底1229.24111.58-90.35184.6646.3286.59顶1515.83底1562.13层数A柱轴570.47133.8637.23204.33顶204.33底241.56488.33148.8537.23237.18顶478.74底515.97388.24148.8537.23237.09顶753.06底790.29288.19148.8537.23237.04顶1027.33底1064.56188.02148.8546.3236.87顶1301.43底1347.73 图4-9梁剪力、柱轴力图（kN）4.2.3.7弯矩调幅 由于钢筋混凝土结构具有塑性内力重分布性质，因此在重力荷载作用下对梁端弯矩进行调幅,调幅系数为0.85，再由静力平衡条件求得跨中弯矩，调整后的梁端柱边弯矩及跨中弯矩见图4-10 图4-10恒载作用下框架梁经调幅并算至柱边的弯矩（kN.m）4.3 活荷载作用下的内力计算 4.3.1计算方法的选用 本方案活荷载作用下的内力计算也采用分层法，由图2-3中取出顶层、中间任意一层以及底层进行分析。顶层的结构计算简图如图4-11(a)所示；中间层和底层的计算简图如图4-11(b)所示。图4-11中，除底层外，所有柱的线刚度取框架柱实际线刚度的0.9倍。 图4-11分层法计算单元简图4.3.2等效均布荷载计算图4-11(a),(b)中梁上分布荷载由矩形和梯形两部分组成。在求固端弯矩时，可直接根据图示荷载计算，也可根据固端弯矩相等的原则，先将梯形分布荷载化为等效均布荷载（如图4-11(c),(d)所示）。 图4-12 荷载的等效梯形荷载化为等效均布荷载：0.231顶层：()1.8=1.726kN/m0.844kN/m中间层：（）7.2=6.905kN/m4.219kN/m底层：6.909kN/m =4.219kN/m4.3.3 用弯矩分配法计算梁、柱端弯矩4.3.3.1固定弯矩计算 顶层边跨：KNm 顶层中跨：KNm KNm 中间层边跨： KNm 中间层中跨：KNm KNm 底层边跨：KNm 底层中跨：KNmKNm4.3.3.2分层法计算弯矩（取半结构计算）计算结果见图4-13所示（1）顶层 分配系数：弯矩分配法计算过程：A下柱B下柱分配系数0.5310.4690.3890.440.171固定弯矩-8.758.75-0.51-0.26一次分配4.654.10.52.05-20.5-4