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导学案6-5 宇宙航行（2课时）班别： 姓名 学号 青春寄语：停课不停学，要求我们更加严格的要求自己。自律则能自强！【核心素养】1、理解并运用万有引力定律处理卫星问题的思路和方法.2、了解人造卫星的有关知识3、知道宇宙速度的数值及含义，学会推导第一宇宙速度。【教学重点】1、运用万有引力定律处理卫星问题。 2、第一宇宙速度的推导【教学难点】第一宇宙速度的含义【预习案】1、 人造地球卫星绕行星的运动可近似看作为_运动，行星对卫星的_力提供卫星做圆周运动的_力，即F万=Fn,2、宇宙速度宇宙速度数值（km/s）意义第一宇宙速度v1第二宇宙速度v2第三宇宙速度v33、梦想成真世界上第一颗人造地球卫星由_发射成功；美国“阿波罗11号”第一次登上_；我国神舟五号宇宙飞船在_卫星发射中心成功将第一位航天员_送上太空。【探究案】一、人造地球卫星作匀速圆周运动的a、v、w、T随轨道半径r的变化情况1、由得：，即随着轨道半径r的增加，作匀速圆周运动的卫星的向心加速度a_。2、由得：，即随着轨道半径r的增加，作匀速圆周运动的卫星的线速度v_。3、由得：，即随着轨道半径r的增加，作匀速圆周运动的卫星的角速度_。4、由得：，随着轨道半径r的增加，作匀速圆周运动的卫星的周期_。总结：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，离地面越远，r越_，则a、v、w越_，T却越_，即越高越_。（选“快”或“慢”）例1：把太阳系各行星的轨迹近似的看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星（ ）A周期越小 B线速度越小 C角速度越小 D加速度越小例2：人造地球卫星运行中由于受大气阻力，轨道半径逐渐减小，则线速度和周期变化情况( )A速度减小，周期增大 B速度减小，周期减小C速度增大，周期增大 D速度增大，周期减小例3：有两个人造地球卫星质量之比为m1m2=12，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比r1r241，则这两个卫星的线速度之比为；角速度之比为；运动周期之比为；向心加速度之比为；向心力之比为。例4：高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动。如果地球质量为M，。半径为R，人造卫星质量为m，万有引力常量为G，试求：（1）人造卫星的向心加速度a大小（2）人造卫星的线速度v大小（3）人造卫星的角速度w大小（4）人造卫星绕地球转动的周期T二、第一宇宙速度1、牛顿的设想：牛顿在思考万有引力定律时就曾想过，从高山上水平抛出物体，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次_，所在区域也就不能再看成平面，而是圆弧形。当速度增大到某一值时，物体就不再_地面，将和月球一样成为绕地球做_运动的一颗_。我们能否推导出这一速度是多少呢？2、第一宇宙速度的推导：人造卫星在绕地球运行时，只受到_对它的_力作用，人造卫星作圆周运动的_力由万有引力提供。方法1：设地球的质量为M=5.981024kg，绕地球做匀速圆周运动的近地卫星的质量为m，速度大小为v，地球半径R=6400km,先推导出第一宇宙速度v的表达式，后计算v的大小。方法2：近地卫星的质量为m，地球表面附近的重力加速度为g=9.8m/s2，地球半径R=6400km，卫星绕地球做匀速圆周运动的速度大小为v，先推导出第一宇宙速度v的表达式，后计算v的大小。总结：（1）第一宇宙速度的数值：v1=_km/s（2）第一宇宙速度的两层含义：当卫星距地心的距离越远，由可知它运动的速度越_。所以7.9Km/s是人造卫星环绕地球的最_运动速度，叫第一宇宙速度，也叫_速度。将人造卫星送入预定的轨道运行所必须具有的速度叫发射速度。卫星离地面越高，所需要的发射速度越_，故第一宇宙速度是最_的发射速度。例5：关于第一宇宙速度，下面说法中错误的是（ ）A它是人造地球卫星绕地飞行的最小速度B它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度C它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D 从人造卫星环绕地球的速度 可知，把卫星发射到越远的地方越容易例6：关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是 A若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C它以第一宇宙速度运行D它运行的角速度与地球自转角速度相同总结：同步卫星指在赤道平面内,以和地球自转角速度相同的角速度绕地球运动的卫星，也叫通讯卫星,有以下几个特点:周期一定:同步卫星在_相对地球静止,它绕地球的运动与地球_(选“自转”或“公转”)同步,它的运动周期就等于地球_周期,即T=_ h。角速度一定:同步卫星绕地球运动的角速度等于地球_角速度,且卫星转动的方向与地球自转方向_。.轨道半径一定。设T为地球自转周期，M、R分别为地球的质量和半径，由_=_得：h=_（表达式）。代入数值得h=_m。三、第二宇宙速度v2、第三宇宙速度v3发射速度增大，则轨道半径将_，引力将_，最终将脱离地球的引力束缚。2、当发射速度等于或大于11.2km/s时，卫星就会克服地球引力成为绕太阳运转的人造行星或飞到其他行星上去。把_km/s叫第二宇宙速度，也叫脱离速度。3、若发射速度再增大到16.7Km/s时，它就可以脱离太阳的引力束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间。把_km/s叫第三宇宙速度,也叫逃逸速度。【训练案】1、科学家们推测，太阳系的第十大行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。由以上信息我们可能推知（ ）A这颗行星的公转周期与地球相等 B这颗行星的自转周期与地球相等C这颗行星的质量与地球相等 D这颗行星的密度与地球相等2、在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”.这种学说认为万有引力常量G在缓慢地减小，根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比（ ）A公转半径R较大 B公转周期T 较小 C公转速率v较小 D公转角速度较小3、【多选】太阳由于辐射，质量在不断减小，地球由于接收太阳辐射和吸收宇宙中的尘埃，其质量在增加。假定地球增加的质量等于太阳减少的质量，且地球的轨道半径不变，则（ ）A太阳对地球的引力增大 B太阳对地球的引力减小C地球运行的周期变长 D地球运行的周期变短4、若已知引力常量为G，则已知下面哪组选项的数据不能计算出地球质量（ ）A已知地球的半径和地球表面的重力加速度B月球绕地球运行的周期和月球离地球中心的距离C人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运动周期 D 地球同步卫星距离地面的高度5、【多选】可以发射这样一颗人造地球卫星，使其圆轨道（ ）A与地球表面上某一纬度（非赤道）是共面同心圆B与地球表面上某一纬度线所决定的圆是共面同心圆C与地球表面上赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D与地球表面上赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的6、【多选】 关于第一宇宙速度，下列说法正确的是( )A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B.它是近地圆轨道上人造地球卫星的运行速度C.它是使卫星进入近地圆轨道的最小发射速度D.它是卫星在椭圆轨道上运行时在远地点的速度7、人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，其速率是下列的 ( )A一定等于7.9 km/s B. 等于或小于7.9 km/sC. 一定大于7.9 km/s D. 介于7.9 km/s11.2 km/s导学案6-5 宇宙航行（2课时）参考答案【预习案】2、 人造地球卫星绕行星的运动可近似看作为_匀速圆周_运动，行星对卫星的_万有引力_力提供卫星做圆周运动的_向心_力，即F万=Fn,【填入向心力公式即可】2、宇宙速度宇宙速度数值（km/s）意义第一宇宙速度v17.9物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度第二宇宙速度v211.2脱离地球引力，离开地球第三宇宙速度v316.7挣脱太阳引力束缚，飞到太阳系外3、梦想成真世界上第一颗人造地球卫星由_苏联_发射成功；美国“阿波罗11号”第一次登上_月球_；我国神舟五号宇宙飞船在_酒泉_卫星发射中心成功将第一位航天员_杨利伟_送上太空。【探究案】一、人造地球卫星作匀速圆周运动的a、v、w、T随轨道半径r的变化情况【利用公式推导即可】1、由得：，即随着轨道半径r的增加，作匀速圆周运动的卫星的向心加速度a_。2、由得：，即随着轨道半径r的增加，作匀速圆周运动的卫星的线速度v_。3、由得：，即随着轨道半径r的增加，作匀速圆周运动的卫星的角速度_。4、由得：，随着轨道半径r的增加，作匀速圆周运动的卫星的周期_。总结：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，离地面越远，r越_大_，则a、v、w越_小_，T却越_大_，即越高越_慢_。（选“快”或“慢”）例1：把太阳系各行星的轨迹近似的看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星（ BCD ）A周期越小 B线速度越小 C角速度越小 D加速度越小例2：人造地球卫星运行中由于受大气阻力，轨道半径逐渐减小，则线速度和周期变化情况( D )A速度减小，周期增大 B速度减小，周期减小C速度增大，周期增大 D速度增大，周期减小例3：有两个人造地球卫星质量之比为m1m2=12，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比r1r241，则这两个卫星的线速度之比为1:2；角速度之比为1:8；运动周期之比为8:1；向心加速度之比为1:16向心力之比为1:32。例4：高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动。如果地球质量为M，。半径为R，人造卫星质量为m，万有引力常量为G，试求：（1）人造卫星的向心加速度a大小【】（2）人造卫星的线速度v大小【】（3）人造卫星的角速度w大小【】（4）人造卫星绕地球转动的周期T【】二、第一宇宙速度1、牛顿的设想：牛顿在思考万有引力定律时就曾想过，从高山上水平抛出物体，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次_远_，所在区域也就不能再看成平面，而是圆弧形。当速度增大到某一值时，物体就不再_落回_地面，将和月球一样成为绕地球做_圆周_运动的一颗_卫星_。我们能否推导出这一速度是多少呢？2、第一宇宙速度的推导：人造卫星在绕地球运行时，只受到_地球_对它的_万有引_力作用，人造卫星作圆周运动的_向心_力由万有引力提供。方法1：设地球的质量为M=5.981024kg，绕地球做匀速圆周运动的近地卫星的质量为m，速度大小为v，地球半径R=6400km,先推导出第一宇宙速度v的表达式，后计算v的大小。【7893m/s】方法2：近地卫星的质量为m，地球表面附近的重力加速度为g=9.8m/s2，地球半径R=6400km，卫星绕地球做匀速圆周运动的速度大小为v，先推导出第一宇宙速度v的表达式，后计算v的大小。【7919 m/s】总结：（1）第一宇宙速度的数值：v1=_7.9_km/s（2）第一宇宙速度的两层含义：当卫星距地心的距离越远，由可知它运动的速度越_小_。所以7.9Km/s是人造卫星环绕地球的最_大_运动速度，叫第一宇宙速度，也叫_环绕_速度。将人造卫星送入预定的轨道运行所必须具有的速度叫发射速度。卫星离地面越高，所需要的发射速度越_大_，故第一宇宙速度是最_小_的发射速度。例5：于第一宇宙速度，下面说法中错误的是（ AD ）A它是人造地球卫星绕地飞行的最小速度B它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度C它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D 从人造卫星环绕地球的速度 可知，把卫星发射到越远的地方越容易例6：关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是(D )A若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C它以第一宇宙速度运行D它运行的角速度与地球自转角速度相同总结：同步卫星指在赤道平面内,以和地球自转角速度相同的角速度绕地球运动的卫星，也叫通讯卫星,有以下几个特点:周期一定:同步卫星在赤道正上方_相对地球静止,它绕地球的运动与地球_自转_(选“自转”或“公转”)同步,它的运动周期就等于地球_自转_周期,即T=24 h。角速度一定:同步卫星绕地球运动的角速度等于地球_自转_角速度,且卫星转动的方向与地球自转方向_相同_。.轨道半径一定。设T为地球自转周期，M、R分别为地球的质量和半径，由得：h=（表达式）。代入数值得h=36000000m三、第二宇宙速度v2、第三宇宙速度v3发射速度增大，则轨道半径将_增大_，引力将_变小_，最终将脱离地球的引力束缚。2、当发射速度等于或大于11.2km/s时，卫星就会克服地球引力成为绕太阳运转的人造行星或飞到其他行星上去。把_11.2_km/s叫第二宇宙速度，也叫脱离速度。3、若发射速度再增大到16.7Km/s时，它就可以脱离太阳的引力束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间。把_16.7_km/s叫第三宇宙速度,也叫逃逸速度。【训练案】1、科学家们推测，太阳系的第十大行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。由以上信息我们可能推知（ A ）A这颗行星的公转周期与地球相等 B这颗行星的自转周期与地球相等C这颗行星的质量与地球相等 D这颗行星的密度与地球相等2、在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”.这种学说认为万有引力常量G在缓慢地减小，根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比（ B ）A公转半径R较大 B公转周期T 较小 C公转速率v较小 D公转角速度较小3、【多选】太阳由于辐射，质量在不断减小，地球由于接收太阳辐射和吸收宇宙中的尘埃，其质量在增加。假定地球增加的质量等于太阳减少的质量，且地球的轨道半径不变，则（ AC ）A太阳对地球的引力增大 B太阳对地球的引力减小C地球运行的周期变长 D地球运行的周期变短4、若已知引力常量为G，则已知下面哪组选项的数据不能计算出地球质量（ D ）A已知地球的半径和地球表面的重力加速度B月球绕地球运行的周期和月球离地球中心的距离C人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运动周期 D 地球同步卫星距离地面的高度5、【多选】可以发射这样一颗人造地球卫星，使其圆轨道（ BCD）A与地球表面上某一纬度（非赤道）是共面同心圆B与地球表面上某一纬度线所决定的圆是共面同心圆C与地球表面上赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D与地球表面上赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的6、【多选】 关于第一宇宙速度，下列说法正确的是( BC )A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B.它是近地圆轨道上人造地球卫星的运行速度C.它是使卫星进入近地圆轨道的最小发射速度D.它是卫星在椭圆轨道上运行时在远地点的速度7、人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，其速率是下列的 ( B )A一定等于7.9 km/s B. 等于或小于7.9 km/sC. 一定大于7.9 km/s D. 介于7.9 km/s11.2 km/s
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