人教版小学五年级数学下册教案

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资源描述
人教版小学五年级数学下册教案第一单元图 形 的 变 换(一)单元教学目标1. 使学生进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2. 进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转90。3. 初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。4. 让学生在上述活动中,欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用,体会数学的价值。(二)单元教学重难点1.重点:(1)探索图形成轴对称的性质和特征。(2)探索图形旋转的特性和性质。2.难点:(1)能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。(2)能在方格纸上把简单图形旋转90度。第一单元 图形的变换第一课时课题:轴对称教学内容:教材第34页例1和例2。教学目标:1通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动,使学生正确认识轴对称图形的意义及特征;2掌握已学过的平面图形的轴对称情况,能正确地找出其对称轴3培养和发展学生的实验操作能力,发现美和创造美的能力。重点难点:会利用轴对称的知识画对称图形。教学设计:一、出示课题, 教学目标:1通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动,正确认识轴对称图形的意义及特征;2掌握已学过的平面图形的轴对称情况,能正确地找出其对称轴二、出示自学指导认真看课本(1)欣赏图形,并找出各个图形的对称轴。(2)你们还见过哪些轴对称图形?(3)轴对称图形的概念:(4)探究轴对称图形的性质:三、学生看书,自学。四、效果检测判断下面各图是否是轴对称图形,如果是,请指出它们的对称轴。五、练习:1、课内练习一 -第1、2题。2、课外作业:板书设计:轴 对 称如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。教学反思:第二课时课题:旋 转教学内容:教材第55页例3和例题4。教学目标:1、通过生活事例,使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际, 初步感知平移和旋转现象 。2、通过动手操作,使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3、初步渗透变换的数学思想方法。重点难点:能正确区别平移和旋转的现象,并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。教学设计:一、 出示课题,教学目标1、通过生活事例,初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际, 初步感知平移和旋转现象 。2、通过动手操作,会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。二、出示自学指导认真看课本例题3:例题4:先说一说画图的步骤,再来画图。三、学生看书,自学四、效果检测1课内练习:2第6页2题。3第9页4题、课后作业:板书设计: 旋 转 平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动教学反思:第三课时课题: 欣 赏 设 计教学内容:教材第711页。教学目标:1通过欣赏与设计图案,使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2欣赏美丽的对称图形,并能自己设计图案。3学生感受图形的美,进而培养学生的空间想象能力和审美意识。重点难点:1能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2感受图形的内在美,培养学生的审美情趣。教学设计一、 出示课题,教学目标1通过欣赏与设计图案,进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2欣赏美丽的对称图形,并能自己设计图案。二、出示自学指导认真看课本说一说:1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的?2上面哪幅图是对称的?先让学生边观察讨论,再进行交流。三、学生看书,自学四、效果检测(一)反馈练习:完成第8页3题。1、这个图案我们应该怎样画?2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的?(二)拓展练习:1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。2、 交流并欣赏。说一说好在哪里?五、全课总结对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上,而且还涉及到其它领域,希望同学们平时注意观察,都成为杰出的设计师。六、布置作业:教材第9页第5题。板书设计:欣赏和设计图案1 图案2图案3 图案4对称、平移和旋转知识有广泛的应用。教学反思:第四课时课题:欣赏与设计练习课教学内容:教材第811页。教学目标:1.通过收集图案,小组交流,感受图案的美,并为自己以后创作图案提供借鉴。2.通过欣赏图案,发展学生的审美意识和空间观念。3.自己经历创作实践的整个过程,感受创作的乐趣,进一步培养学生的审美情趣。重点难点:1进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2加深感受图形的内在美,培养学生的审美情趣。教学设计:一、展览导入课前让学生收集图案,以小组为单位进行交流。思考:这些图案是怎样设计的,它有什么特点?指名介绍本组中最美的图案,并结合思考说一说它的特点。二、学习新课(一)尝试创造:让学生做第8页第1、2题。1、鼓励学生用学过的图形设计图案,对不同的学生提出不同的要求。2、交流时,教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。(二)设计图案:做第10页“实践活动”7题。1、 提出三个步骤:(1)先选择一个喜欢的图形;(2)再确定你选用的对称、平移和旋转的方法;(3)动手绘制图案。2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后,全班交流。三、巩固练习(一)反馈练习:1、制作“雪花”:取一张正方形纸,按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习,直到会剪一朵美丽的“雪花”。2作品展示。3、独立观察并尝试做第9页第5题。四、全课总结全班交流各自的作品,选出好的作品互相评价,全班展览。板书设计:欣赏和设计练习课图片1 图片2教学反思:第二单元 因数和倍数第一课时课题:因数和倍数教学目标:1、学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;2、学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;3、能熟练地找一个数的因数和倍数;4、培养学生的观察能力。教学重点:掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点:能熟练地找一个数的因数和倍数。教学设计:一、出示课题,学习目标1、掌握找一个数的因数,倍数的方法;2、了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;3、能熟练地找一个数的因数和倍数;二、出示自学指导认真看课本主题图,找出12的其他因数任何一个数的因数,最小的一定是( ),而最大的一定是( )。完成做一做1、2小题:找3和5的倍数。(一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)三、学生看书,自学四、效果检测我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?五、独立作业:完成练习二14题板书设计:因数和倍数一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数教学反思:第二课时课题:2、5的倍数的特征教学目标:1、掌握 2 、5 倍数的特征2、理解并掌握奇数和偶数的概念。3、能运用这些特征进行判断。4、培养学生的概括能力。重点和难点:1、是2 、5 倍数的数的特征。2、奇数和偶数的概念。教学设计:一、出示课题,学习目标1、掌握 2 、 5 倍数的特征2、理解并掌握奇数和偶数的概念。3、能运用这些特征进行判断。二、出示自学指导认真看课本观察(一)2 的倍数的特征。(二)5 的倍数的特征。三、学生看书,自学四、效果检测(一)谁能说一说是2的倍数的数的特征?板书:个位上是 0,2,4,6,8的数,都是2的倍数。介绍:奇数和偶数的定义说明:在本题所列的有限个数里,奇数、偶数都是有限的,但是自然数是无限的,奇数、偶数也是无限的,所以集合圈里要写上省略号。(二)说一说5的倍数的特征?板书:个位上是0或者5的数,都是5的倍数。五、巩固反馈:1 、在1100的自然数中,2的倍数有( )个,5的倍数数有( )个。2 、比75小,比50大的奇数有( )。3 、个位是( )的数同时是2和5的倍数。4 、用 0 , 7 , 4 , 5 , 9 五个数字组成 2的倍数;5的倍数;同时是 2 和 5 的倍数的数。六、全课总结:这节课你学会了什么?有什么收获?板书设计:2 、5 倍数的特征 个位上是 0,2,4,6,8的数,都是2的倍数。个位上是0或者5的数,都是5的倍数。教学反思:第三课时课题:3的倍数的特征教学目标:1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。2、在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。教学重、难点:是3的倍数的数的特征。教学设计:一、提出课题,寻找3的倍数特征。师:同学们,我们已经知道了2、5的倍数的特征,那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下?师:看来只观察个位不能确定是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。(揭示课题)师:先请在下表中找出3的倍数,并做上记号。(教师出示百以内数表,学生人手一张。在学生的活动后,教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。)二、自主探索,总结3的倍数特征师:先请在下表中找出3的倍数,并做上记号。(教师出示百以内数表,学生利用p18的表。在学生的活动后,教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。)师:请观察这个表格,你发现3的倍数什么特征呢?把你的发现与同桌交流一下。学生同桌交流后,再组织全班交流。学生先自己写数并验证,然后小组交流,得出了同样的结论。全班齐读书上的结论。三、巩固练习:完成p19做一做四、课堂小结:这节课你有什么收获板书设计:3的倍数特征3的倍数什么特征教学反思:第四课时课题:质数和合数教学目标:1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。3、培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。教学重点:1、理解掌握质数、合数的概念。2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点:区分奇数、质数、偶数、合数。教学设计:一、出示课题,学习目标1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。二、出示自学指导认真看课本探究究竟什么样的数叫质数,什么样的数叫合数三、学生看书,自学四、效果检测1、让学生举例说说哪些数是质数,哪些数是合数,并说出理由。2、那你们认为“1”是什么数?让学生独立思考,后展开讨论。3、动手操作,制质数表。五、练习巩固:完成练习四第1、2题。六、课题小结:这节课你在激烈的讨论中有什么收获?板书设计:质数和合数 只有1和它本身两个因数的数是质数有三个或以上因数的数是合数1既不是质数也不是合数教学反思:第三单元 长方体和正方体 长方体和正方体的认识教学目标:1掌握长方体和正方体的特征,认识它们之间的关系。2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3渗透事物是相互联系,发展变化的辩证唯物主义观点。教学重、难点:1长方体和正方体的特征。2立体图形的识图。教学设计:一、出示课题,学习目标掌握长方体和正方体的特征,认识它们之间的关系二、出示自学指导认真看课本认识长方体的特征和正方体的特征三、学生看书,自学四、效果检测(一)长方体的特征。长方体有几个面?面的位置和大小有什么关系?长方体有多少条棱?棱的位置、长短有什么关系? 长方体有多少个顶点? 小组讨论,然后完成p28的表格。请完整地说一说长方体的特征。明确:相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。(二)正方体特征。对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。 学生讨论、归纳后,教师板书:正方体面:6个完全相同的正方形。棱:12条棱长度都相等。顶:8个。讨论比较长方体和正方体的特征。相同点:面、棱、顶点的数量上都相同; 不同点:在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。 教师提问:看一看长方体的特征正方体是否都有?试说一说长方体和正方体的关系。(正方体是特殊的长方体)五、巩固反馈:1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高,说出每个面的长和宽是多少?2、判断正确的在括号里画,错误的画。(1)长方体的六个面一定是长方形。 ( )(2)正方体的六个面面积一定相等。 ( )(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等。( )(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。( )五、课堂总结:谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系? 六、课后作业:1、拿一个火柴盒,量一量它的长、宽、高各是多少?然后说一说每个面的长和宽各是多少?2、完成p29的“做一做”。板书设计:长方体和正方体的认识比较长方体和正方体的特征。 相同点:面、棱、顶点的数量上都相同; 不同点:在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。教学反思:第二课时:教学内容: 求长方体正方体棱长和及相应练习教学目标:复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。教学重点:1、长正方体的特征。2、棱长和计算方法。教学难点:棱长和计算方法。教学设计:一、出示课题,学习目标复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算二、计算:1、小卖部要做一个长2.2米,宽40厘米,高80厘米的玻璃柜台,先要在柜台各边都安上角铁,这个柜台需要多少米角铁?独立思考,列式计算,小组交流方法。汇报:你是怎样想的?长方体12条棱,分成3组,4个长、4个宽、4条高。40厘米=0.4米 80厘米=0.8米2.24+0.44+0.84还可以(2.2+0.4+0.8)4问:根据是什么?2、为迎接五一国际劳动节,工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)。已知工人俱乐部的长90厘米,宽55厘米,高20厘米,工人叔叔至少需要多长的彩灯线?问:地面的四边不装,是指哪四条边不装?计算至少需要多长的彩灯线,是求几条边的长度和?独立计算练一练:1一个长方体的长是8厘米,宽是16厘米,高是5厘米。它的棱长和是多少厘米?2、一个正方体的棱长和是48厘米,这个正方体的棱长是多少厘米?三、巩固练习:1一个长方体的所有棱长和72厘米,已知长是8厘米,宽是6厘米。高是多少厘米?2学雷锋小组为班里做一个节约箱,箱长5分米,宽长4分米,高长3分米。想一想应该怎样做?至少需要多大的纸板?四、作业:探究 练习长方体和正方体的表面积 长方体的表面积教学内容:P33-37教学目的:1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法, 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。2在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。 3. 培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。 4. 通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。5. 体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。 教学重点: 长方体表面积计算的基本思路和方法。教学难点: 根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。 教学设计:一、出示课题,学习目标1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法, 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。二、自主探索 分组操作, 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。同学们, 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢?请在展开图中,分别用上下前后左右标明6个面。观察长方体展开图,哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?学生分小组合作操作。三、各小组学生交流汇报结果。板书 :( 长宽 + 长高 + 宽高 ) 2 。板书: (长2+宽2) 底面周长高+长宽2长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。在日常生活和生产中,经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。四、实践运用1、做一个微波炉的包装箱,至少要用多少平方米的硬纸板?说明 至少 的意思。独立计算,说说你是怎么计算的?2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据,让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。3、一个正方体礼品盒,棱长1.2分米,包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?想一想怎样计算正方体的表面积呢?五、评价体验 今天你运用了什么学习方法 ? 学习上有什么收获 ? 你感受最深是什么 ? 学生之间互相评价。六、作业:1、看书2、实际测量长方体是一种很常见的物体, 在我们的周围随时都可以看到长方体, 同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。板书设计:长方体的表面积长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。 长方体的表面积= ( 长宽 + 长高 + 宽高 ) 2课后反思: 第二课时:练习教学内容:练习六教学目标:复习长正方体表面积计算,应用这些知识解决生活问题。教学重点:表面积的计算。教学难点:表面积知识在实际中的应用。教学设计:一、复习检查:1、长正方体的特征是什么?2、什么是长正方体的表面积?怎样计算表面积?二、基本练习:1、正方体的棱长是8分米,这个正方体的棱长之和是( )分米,表面积是( )。2、一个长方体长2米,宽4分米,高4厘米,这个长方体棱长之和是( )分米,表面积是( )平方分米。3、一个长方体的纸包装箱,长30厘米,宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱,需要纸板多少平方厘米?合多少平方分米?4、有一个长方体的铁罩,长6分米,宽4.5分米,高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米?三、解决实际问题:(注意审题和方法的多样性)1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱,长和宽都是4分米,柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆,刷油漆的面积一共有多少平方分米?(计算出四个面的总面积)2、一个长方体的大衣柜,长0.9米,宽0.5米,高1.8米,在它的正面和左右两面刷油漆,刷油漆的面积至少是多少平方米?(三个面的面积)3、一个长方体罐头盒,长12厘米,宽8厘米,高6厘米。在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?4、一个游泳池,长50米,宽40米,平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。)5、装修一间居室,长和宽都是3.6米,高是2.5米,门窗面积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布,至少需要多少平方米?(居室是什么形状?求几个面的总面积?)四、通过今天的练习,你有收获吗?长方体和正方体体积 体积和体积单位教学目标:1、使学生理解体积的意义,认识常用的体积单位:立方米、立方分米、立方厘米,培养初步的空间观念。2、使学生知道计量一个物体的体积有多大,要看它包含多少个体积单位。教学重点:1、建立体积概念。2、认识体积单位。教学难点:建立体积概念。教学设计:一、出示课题,学习目标1、理解体积的意义,认识常用的体积单位:立方米、立方分米、立方厘米,培养初步的空间观念。2、知道计量一个物体的体积有多大,要看它包含多少个体积单位。二、出示自学指导认真看课本总结1、 体积的意义。/2、体积单位:三、学生看书,自学四、效果检测学生概括:物体所占空间的大小叫做物体的体积。(板书)常用的体积单位有:立方米、立方分米、立方厘米。练一练:选择恰当的单位:(1)、橡皮的体积用( ),火车的体积用( ),书包的体积用( )。(2)、练习:说一说:测量篮球场的大小用( )单位。测量学校旗杆的高度用( )单位测量一只木箱的体积要用( )单位。、 一个正方体的棱长是1( ),表面积是( ),体积是( )。(你想怎样填?)、判断:一只长方体纸箱,表面积是52平方分米,体积是24立方分米,它的表面积大。( ) 五、总结:这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获?板书设计:体积和体积单位物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有:立方米、立方分米、立方厘米。课后反思: 长方体、正方体的体积计算方法教学内容:推导长正方体的体积计算方法教学目标:、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行计算。、培养学生空间和空间想象能力。教学重点:长正方体体积公式的推导。教学难点:运用公式计算。教学设计:一、出示课题,学习目标理解长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行计算。二、出示自学指导认真看课本观察:每排个数、排数、层数与体积有什么关系?如何计算长方体的体积?三、学生看书,自学四、效果检测如何计算长方体的体积?板书:长方体体积长宽高字母公式:五、练习、一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的面积是多少?根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗?正方体体积棱长棱长棱长 3 读作的立方3、一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米?请同学们摆一个体积是立方厘米的长方体,摆后说一说长、宽、高各是几厘米?长方体体积长宽高 提问:长方体的长、宽、高不同,体积相同这是为什么?六、小结:怎样计算长、正方体的体积?计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法?这个问题我们下节课研究。七、作业:课后反思:练 习 教学内容:练习教学目标: 1、在理解了长正方体体积公式,能运用公式进行计算的基础上,进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。 2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。 教学重点: 1、计算长正方体体积的其它公式。 2、逆向思维的题可以用方程方教学难点:几何知识与一般应用题的综合题。教学设计:一、 复习:1.如何计算长正方体的体积?及字母公式长方体的体积长宽高 正方体体积棱长棱长棱长 二、新授: 长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。长方体和正方体的底面积怎样求呢?长方体的体积长宽高 正方体体积棱长棱长棱长 底面积 底面积所以长正方体的体积也可以这样来计算: 长正方体的体积=底面积高V =sh 三、 巩固练习:1、长方体的底面积是24平方厘米,高是5厘米。它的体积是多少?V=sh 245=120(立方厘米) 2、一根长方体木料,长5厘米,横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少?理解横截面积的含义,体会长方体不同放置,说法各不相同。出示另一种计算方法:长方体体积=横截面积长3、家具厂订购500根方木,每根方木横截面的面积是24平方分米,长3米。这根木料一共是多少平方米?理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。4、练一练 (1)、一块长方体的木板,体积是90立方分米。这块木板的长是60分米,宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米?(2)、一根长方体水泥柱,体积是1立方米,高是4米,它的底面积是多少? (选择方法解答) 1、学校要修长50米,宽42米,的长方形操场。先铺10厘米的三合土,再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米? 2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯,锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材,求长方体钢材的长。 3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米,厚0.2米,求每根木板的长。 四、小结:今天,我们又学了哪些知识?你有什么收获?五、作业: 体积单位的进率教学内容:体积单位的进率教学目标:在认识体积单位,知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上,学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。 教学难点:体积单位的进率。计算物体的重量。 教学难点:体积单位的进率的化聚。教学设计:一、复习检查:1、计算体积用 单位,常用的体积单位有哪些?2、填空:1厘米 1平方厘米 1立方厘米 单位 单位 单位说一说:计算长度用 单位,计算面积用 单位,计算体积用 单位。1米=( )分米, 1平方米=( )平方分米1分米=( )厘米 1 平方分米=()平方厘米二、新课:1、体积单位之间的进率:(1)棱长是分米的正方体,体积是立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米?棱长改用厘米作单位:体积是101010=1000立方厘米底面积是1平方分米,也就是100平方厘米,利用体积的计算公式10010=1000平方厘米通过刚才的计算你能告诉大家什么?1立方分米=1000立方厘米(2)根据上面的方法,你能推算出1平方米等于多少平方分米吗?棱长是1分米的正方体,体积是立方分米棱长改用厘米作单位:体积是101010=1000立方厘米1立方米=1000立方分米(板书)(3)小结: 相邻的体积单位之间的进率是(1000)。(4)练习:5立方米=( )立方分米1.5立方米=( )立方分米2400立方分米=( )立方米12500立方厘米=( )立方分米 3.6立方分米=( )立方厘米填表503040= (立方厘米) (立方分米) (立方米)3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米?每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克?钢板的体积:2.51.60.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方分米钢板的质量(比重体积=质量): 7.880=624(千克)答:这块钢板的体积是80立方分米,质量是624千克。求物体的质量公式为:比重体积=质量 注意前后单位是否统一。三、巩固练习: 1、一块正方体的钢板,棱长是20厘米,每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克?20厘米=2分米 222=8(立方分米)8.98=71.2(千克)2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)四、作业: 容积 教学内容:容积教学目标:、知道容积的意义。 、掌握容积单位升和毫升的进率,及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。 、会计算物体的容积。 教学重点: 、容积的概念。 、容积与体积的关系。 教学难点: 容积与体积的关系。 教具:量筒和量杯、不同的饮料瓶 、纸杯 教学设计:一、复习检查:说出长正方体体积计算公式。二、准备:把泥放入一个长方体的小木盒中(压实,与上口平),然后扣出来,量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是( )。三、新授:、认识容积及容积单位:()箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,叫做它们的容积。通过上面的“做一做”,我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。(2)计量容积,一般就用体积单位。但是计量液体体积,如药水、汽油等,常用容积单位升和毫升。(3)演示:体积单位与容积单位的关系。说一说,在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢?教具演示。1升(L)=1000毫升(mL)将1升 的水倒入1立方分米的容器里。小结:1升(L)=1立方分米(dm3 )1升 = 1立方分米 1000毫升 1000立方厘米 1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )练一练:1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L1.5dm3 =( )L (4)小组活动:(1)将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒满几杯? (2)估计一下,一纸杯水大约有多少毫升,几纸杯水大约是1升。、长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。例一个小汽车上的油箱,里面长5分米,宽4分米,高2分米。这个油箱可以装汽油多少升?542 =40(立方分米) 40立方分米=40升答:这个油箱可以装汽油40升。做一做:一个正方体油箱,从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升?(订正)小结:计算容积的步骤是什么?3、我们知道了计算规则物体的体积的方法,如计算长方体的体积是用长乘宽乘高,计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢?出示一个西红柿,谁有办法计算它的体积?小组设计方案:四、巩固练习: 、生物小组买来一个长方体鱼缸,从里面量长是6分米,宽是4分米,深2.5分米,它的容积是多少升?、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米,宽20厘米,油箱的深是多少厘米?、有一个棱长是6分米的正方体水箱,装满水后,倒入一个长方体水箱内,量得水深3分米,这个长方体水箱得底面积是多少?、提高题:p55、16五、作业:单元复习第一课时复习目标:1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。3、体积单位的进率。复习重点:长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。复习用具:长正方体的学具。复习过程: 一、复习单元的主要内容:(板书:长方体和正方体)问:看到课题你能想到到哪些知识?1、特征及关系:正方体是特殊的长方体。(集合图)2、表面积:怎样求长正方体的表面积?(说出公式)3、体积和容积:(1)、体积单位:立方米、立方分米、立方厘米。(2)、容积单位:一般用体积单位,计量液体时用:升、毫升。(3)、体积和容积的计算:(说出公式)二、练习:1、填空:(1)表面积和体积的意义不同,表面积是物体 的大小,体积是物体所占 的大小。(2)、表面积和体积所用的计量单位不同,计量表面积用 单位。常用的单位有 、 、 ;相邻的两个面积单位间的进率是 。计量物体体积用 单位,常用的体积单位有 、 、 ;相邻的体积单位间的进率是 。(3)、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是 ;计算正方体的体积是 或 。 计算长方体的表面是 ;计算长方体的体积是 或 。(4)、 一个正方体,棱长是8分米,这个正方体的棱场之和是 ;表面积是 ;体积 。 (5)、一个长方体,长2米,宽5分米,高0.4分米。这个长方体的表面积是 ;体积是 。(6)、一根长方体材料,宽3分米,厚2厘米,体积是0.12立方米。这根木材的长是 ,放在地上占地面积最大是 。2、判断:(1)、长方体中可以有两个相同的面是正方形。 ( )(2)、长方体中相对的4条棱长度相等。 ( )(3)、正方体的6个面是完全一样的正方形。 ( )(4)、长方体相邻的两个面一定不完全相同。 ( )(5)、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体,最少要用8个这样的正方体。 ( ) (6)、长方体中有四个面是完全一样的长方形。 ( )(7)、当正方体的棱长是6厘米时,它的表面积和体积就相同。 ( )3、选择正确答案:(1)、 3.05立方米=( )A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米(2)、 4560立方分米=( )A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米三 、作业:第二课时:复习目标:通过动手操作,使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,进一步培养学生的空间观念。复习重点: 通过动手操作,使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。复习难点: 运用所学知识解决实际问题的能力,进一步培养学生的空间观念。复习过程:一、准备:1、揭示课题:今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。2、拿出火柴盒,汇报侧量长宽高的结果。外套:长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米内盒:长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米3、小组活动:根据以上条件,想一想可以求什么?(摆放的位置,求哪些面) 只列算式。商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如:求磷面的总面积,求外套至少用多少平方厘米,求内盒至少用多少平方厘米,求怎样设计内盒最合理(最省料),求火柴盒的容积,求火柴盒的体积等。二、研究:(先摆,互相说,列式。)1、把火柴盒最大的面相对,拼成一个长方体。求新长方体的表面积。(还可以怎样拼成一个长方体?)如果10盒火柴包成一包,怎样码放最省包装纸?( 小组合作摆一摆)如果用长45厘米,宽30厘米,高15厘米的硬纸盒装,能装火柴多少盒?(讨论一下怎样求。)三、通过刚才的练习你有什么体会?四、巩固练习:1、学校要靠墙修一个长4.5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥,求抹水泥的面积是多少平方米?2、学校有一个长43分米,宽34分米,深5分米的沙坑,沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米?若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?3、一列火车有容积相同的车厢20节,每节车厢从里面量长13米,宽2.5米,装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米?(独立完成:先求体积,再求20个这样的体积。)132.51.220=78(立方米)补充问题:(1)、每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重体积) 1.478=109.2(吨)(2)、这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。两队各运多少吨?分析:,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。想: 甲乙运的和是3.5倍的数,109.2吨就是甲乙的和。乙: 109.2(2.5+1)=3.12(吨)甲: 3.122.5=7.8(吨)4、一个正方体水箱的容积是125立方分米,把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米,宽5分米,这个水箱内的水深多少分米?你想怎样解答?独立完成,汇报。方法一:解:设这水箱内的水深是X分米。 105X=125 50X=125 X=12550 X=2.5 5、一个正方形的铁板(如图),从四个顶点个边长2分米的正方形后,所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。(铁皮厚度忽略不计。)(1)这个铁皮的容积是多少立方分米?(2)这个铁皮盒用铁皮多少平方分米?(3)原来铁皮的面积是多少?6、有一个长方体玻璃缸,长3分米,宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少?第四单元 分数的意义和性质(单元教学计划)教学目标1,使学生知道分数是怎么产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系,会比较分数的大小,认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种形式,并能比较熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.2,使学生理解和掌握分数的基本性质,能比较熟练地进行约分和通分.3,使学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算,并能解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题.教学重点1,使学生理解分数的意义,明确分数与除法的关系,学会比较分数的大小.2,使学生理解真分数和假分数的含义,知道带分数是假分数的一部分,能熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.3,使学生理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分.教学难点1,使学生理解分数的意义,理解分数和除法的关系,能根据分数的意义和分数与除法的关系,正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题.2,使学生认识真分数,假分数,学会真分数,假分数及带分数的互化;掌握分数的基本性质,能根据分数基本性质解决有关问题.课时安排:1,分数的意义 6课时2,真分数和假分数 4课时3,分数的基本性质 2课时4,约分和通分 4课时5,整理和复习 2课时1分数的意义 教学目标:使学生了解分数产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义. 教学重点:使学生理解分数的意义,弄清分母,分子及分数单位的含义.教学难点:使学生理解分数的意义,弄清分数单位的含义. 教学设计:一、出示课题,学习目标使学生了解分数产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义. 二、出示自学指导认真看课本学习、掌握感知分数的知识理解分数的意义三、学生看书,自学四、效果检测1,提问:A,大家知道分数吗 谁能说一个分数 B,你能举个实例说说这个分数的意义吗 2,探究深化,进一步理解分数的意义.(1)填空. 把一条线段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( ). 把一块饼平均分成2份,每份是它的( )/( ). 把一个正方形平均分成4份.1份是它的( )/( );3份是它的( )/( )(3)用一张长方形的纸,折出它的1/4,并涂上阴影.用一张正方形的纸,折出它的3/8,并涂上阴影.3,小结.我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我 把它叫做单位 1. 板书: 一个物体单位1 一个计量单位许多物体组成的一个整体把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.三,加强练习,深化概念比赛:请两位同学站起来.提问:A,这两位同学是这组人数的几分之几 B,这两位同学是两组人数的- 这两位同学是全班人数的- 四,家作1,P88 .1,2 2,P89 .3板书设计:分数的意义一个物体单位1 一个计量单位许多物体组成的一个整体把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数课后反思:分数的读法和写法教学目标:掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位.教学重点:掌握分数的读法和写法,理解分数单位.教学难点:正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题.教学设计:一、出示课题,学习目标掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位.二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位三、学生看书,自学四、效果检测用分数表示阴影部分:2,操作.(1)拿出正方形的纸用折叠的方法表示它的3/8;5/8(2)拿出长方形的纸用折叠的方法表示它的5/8;7/8二,探究新知,激发思维1,读分数.1/4 4/5 1/7 8/9 1/15 12/17 30/19 63/37板述:读分数时,应先读分母,再读分子.写分数.三分之一 四分之三 五分之二 六分之一 六分之五四十分之一 十八分之十三 三十分之一 四十五分之三十七板述:写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子.3/5,1/2,13/15,19/36的分数单位是多少 分别由几个这样的分数单位组成 小结.板书:把单位1平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.P88 .做一做五,巩固练习,强化提高1,P89 .1 2,P89 .5 提问:问题所表示的分数意义是什么 六、课后反思:分数与除法的关系教学目标:使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;培养学生动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力. 教学重点:分数的数感培养,以及与除法的联系.教学难点:抽象思维的培养. 教学设计:一、出示课题,学习目标掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数与除法之间的关系三、学生看书,自学四、效果检测1,P90 .例2:把1米长的钢管平均截成3段,每段长多
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