预应力混凝土连续梁桥设计毕业设计计算书

目 录第一章 概述 41.1 地质条件41.2 主要技术指标41.3 设计规范及标准4第二章 方案比选52.1 概述52.2 比选原则52.3 比选方案52.3.1 预应力混凝土连续梁桥 52.3.2 预应力混凝土连续刚桥桥 72.3.3 普通上承式拱桥 82.4 方案比较9第三章 预应力混凝土连续梁桥总体布置 123.1 桥型布置123.2 桥孔布置123.3 桥梁上部结构尺寸拟定123.4 桥梁下部结构尺寸拟定133.5 本桥使用材料143.6 毛界面几何特性计算14第四章 荷载内力计算 164.1 模型简介164.2 全桥结构单元的划分164.2.1 划分单元原则 164.2.2 桥梁具体单元划分 174.3 全桥施工节段的划分174.3.1 桥梁划分施工分段原则 174.3.2 施工分段划分 174.4 恒载、活载内力计算174.4.1 恒载内力计算 174.4.2 悬臂浇筑阶段内力 184.4.3 边跨合龙阶段内力 194.4.4 中跨合龙阶段内力 204.4.5 活载内力计算 214.5 其他因素引起的内力计算234.5.1 温度引起的内力计算 234.5.2 支座沉降引起的内力计算 254.5.3 收缩、徐变引起的内力计算 264.6 内力组合284.6.1 正常使用极限状态的内力组合 284.6.2 承载能力极限状态的内力组合 29第五章 预应力钢束的估算与布置 325.1 钢束估算325.1.1 按承载能力极限计算时满足正截面强度要求 325.1.2 按正常使用极限状态的应力要求计算 335.2 预应力钢束布置395.3 预应力损失计算405.3.1 预应力与管道壁间摩擦引起的应力损失 405.3.2 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失415.3.3 混凝土的弹性压缩引起的应力损失 415.3.4 钢筋松弛引起的应力损失 425.3.5 混凝土收缩徐变引起的应力损失 425.3.6 有效预应力计算 445.4 预应力计算45第六章 强度验算 486.1 正截面承载能力验算486.2 斜截面承载能力验算51第七章 应力验算 557.1 短暂状况预应力混凝土受弯构件应力验算557.1.1 压应力验算 557.1.2 拉应力验算 557.2 持久状况正常使用极限状态应力验算 607.2.1 持久状况(使用阶段)预应力混凝土受压区混凝土最大压应力验算 607.2.2 持久状况(使用阶段)混凝土的主压应力验算 627.2.3 持久状况(使用阶段)预应力钢筋拉应力验算 65第八章 抗裂验算 688.1 正截面抗裂验算688.2 斜截面抗裂验算72致谢 77参考文献78附录：外文翻译 79第一章 概述1.1 地质条件桥位地质地形图图1-1 地质图1.2 主要技术指标桥面净宽：1120.5m （分离式、无人行道）设计荷载：公路级行车速度：100km/h桥面横坡：2%通航要求：无温度：最高年平均温度43，最低年平均温度-5。1.3 设计规范及标准1、公路工程技术标准（JTG B01-2003）。2、公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）。3、公路桥涵地基与基础设计规范（JTG D63-2007）。4、公路桥涵施工技术规范（JTJ 041-2000）。5、公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）。第二章 方案比选2.1 概述桥式方案比选是初步设计阶段的工作重点，一般要进行多个方案比较。各方案均要求提供桥式布置图，图上必须标明桥跨位置，高程布置，上、下部结构形式及工程数量。对推荐方案，还要提供上、下部结构的结构布置图，以及一些主要的及特殊部位的细节处理图。设计方案的评价和比较，要全面考虑各项指标，综合分析每一方案的优缺点，最后选定一个符合当前条件的最佳推荐方案。有时，占优势的方案还应吸取其他方案的优点进一步加以改善。 2.2 比选原则设计从安全性、技术适用性、施工难度、设计施工周期、经济性、实用性和观赏性等几方面对各比选方案进行评比，其中安全性为主要因素。2.3 比选方案根据设计任务要求,依据现行公路桥梁设计规范,综合考虑桥位地质地形条件，拟定了三个比选方案：方案一：预应力混凝土连续梁桥方案二：预应力混凝土连续刚构桥方案三：普通上承式拱桥2.3.1 预应力混凝土连续梁桥1.桥梁总体设计该桥为预应力混凝土连续梁桥，共三跨，为58m+100m+58m=216m。边跨与中跨比为58/100=0.58在0.50.8之内，主跨跨中处桥面高程为835.25m，桥面横坡为2%。图2-1 连续梁桥布置图2.主梁a.截面形式：本桥箱梁为单箱单室截面，箱底宽6.5m，两侧翼缘宽2.75m，箱梁顶面全宽为12m。b.截面尺寸：箱梁在各墩支点处的截面高度为1/15L1/20L，取1/16.7L即6m，在跨中及桥端支点处的截面高度为1/30L1/50L，取1/36.4L即2.75m；箱梁顶板厚30cm（跨中）48cm（支点），腹板厚50cm（跨中）75cm（支点），底板厚30cm（跨中）70cm（支点）。c.横隔板的设置：上部结构箱梁在各墩支点及桥端支点处设横隔板。墩支点处横隔板厚250cm，端支点处横隔板厚150cm，横隔板与箱梁连接处均设有承托。 图2-2 跨中与墩顶截面图3.基础桥墩基础连成整体，基础采用嵌岩型钻孔灌注桩群桩基础，桥墩为6m6.5m的空心墩，材料为C40钢筋混凝土。4.施工方式主梁采用悬臂节段浇筑施工，桥墩采用爬模法施工，两端桥台采用整体现浇。2.3.2 预应力混凝土连续刚构桥1.桥梁总体设计该桥为预应力混凝土连续刚构桥，共三跨，为58m+100m+58m=216m。边跨与中跨比为58/100=0.58在0.50.8之内，主跨跨中处桥面高程为835.25m，桥面横坡为2%。图2-3 连续刚构桥布置图2.主梁a.截面形式：本桥箱梁为单箱单室截面，箱底宽6.5m，两侧翼缘宽2.75m，箱梁顶面全宽为12m。b.截面尺寸：箱梁在各墩支点处的截面高度为1/15L1/20L，取1/16.7L即6m，在跨中及桥端支点处的截面高度为1/30L1/50L，取1/36.4L即2.75m；箱梁顶板厚30cm（跨中）48cm（支点），腹板厚50cm（跨中）75cm（支点），底板厚30cm（跨中）70cm（支点）。c.横隔板的设置：上部结构箱梁在各墩支点及桥端支点处设横隔板。墩支点处设两个厚300cm横隔板，端支点处横隔板厚150cm，横隔板与箱梁连接处均设有承托。 图2-4 跨中与墩顶截面图3.基础桥墩基础连成整体，基础采用嵌岩型钻孔灌注桩群桩基础，桥墩为3m6.5m的双薄壁空心墩，材料为C40钢筋混凝土。4.施工方式主梁采用悬臂节段浇筑施工，桥墩采用爬模法施工，两端桥台采用整体现浇。2.3.3 普通上承式拱桥1.桥梁总体设计该桥为普通上承式拱桥，主跨跨径为150m，拱高为25m，矢跨比为25/150=1/6，在1/51/10之内，主跨跨中处桥面高程为835.25m，桥面横坡为2%。图2-5 普通上承式拱桥布置图2.主梁a.截面形式：本桥主梁为空心板截面，板高80cm，板宽120cm 。b.截面尺寸：空心板截面高度为80cm，空心板顶、底板厚15cm，肋宽30cm。图2-6 空心板截面图3.主拱圈a.截面形式：本桥主拱圈采用等截面悬链线，由6*1.6m的小箱梁组成，箱梁顶面全宽为9.6m。b.截面尺寸：主拱圈的截面高度为2.3m；箱梁顶、底板厚25cm，肋板厚15。c.横隔板的设置：主拱圈内部在拱脚以上10m段内加厚顶、底、侧板，以达最佳受力效果。 图2-7 主拱圈截面图4.拱上立柱 拱上立柱为直径1m的空心墩。5.基础桥墩基础连成整体，基础采用嵌岩型钻孔灌注桩群桩基础，桥墩均为直径1m的空心墩，材料为C40钢筋混凝土。6.施工方式主梁采用预制节段拼装施工，桥墩采用爬模法施工。2.4 方案比较方案比选从该桥桥址的实际地理位置地形环境，结合实用耐久、安全可靠、经济合理、美观和有利于环保的设计原则综合考虑。从安全、功能、经济、美观、施工、占地与工期多方面比选，最终确定桥梁形式。a.实用性桥上应保证车辆安全畅通，并应满足将来交通量增长的需要。桥下应满足泄洪、安全通航或通车等要求。建成的桥梁应保证使用年限，并便于检查和维修。只有满足了这一基本条件后，才能谈得上对桥梁结构的其他要求，既做到总造价经济，又保证工程质量和使用安全可靠。b.舒适与安全性现代桥梁设计越来越强调舒适度，故应控制桥梁的振幅，避免车辆受到过大振动与冲击。整个桥跨结构及各部件，在制造、运输、安装和使用过程中应具有足够的强度、刚度、稳定性和耐久性。c.经济性设计的经济性应综合发展远景及将来的养护和维修等费用。d.美观一座桥梁，尤其是作为一个城市或地区的标志性建筑的大跨径桥梁更应具有优美的外形，同时应与周围的景致相协调一致。合理优美的结构布局和轮廓是美观的主要因素，而非豪华的装饰。e.有利于环保桥梁设计应考虑环境保护和可持续发展的要求。从桥位选择、桥跨布置、基础方案、墩身外形、上部结构施工方法、施工组织设计等全面考虑环境要求，采取必要的工程控制措施，并建立环境监测保护体系，将不利影响减至最小。方案比选时应根据上述原则，对拟定的桥梁比选方案作出综合评估，选出最优的桥梁方案。以下为各比选方案的性能对比表：表 2.1 比选方案对照表比选方案比较项目预应力混凝土连续梁桥预应力混凝土连续刚构桥普通上承式混凝土拱桥跨径布置(m)58+100+5858+100+582*11+2+150+2+4*11桥面高程(m)835.25835.25835.25受力特点主要受弯拉以及与预应力产生的截面主压应力主要受弯拉以及与预应力产生的截面主压应力主要受压技术及施工适用性设计可靠成熟，技术先进、难度不大。施工机械化程度高，方法简便，无需大型设备，但施工线性与合拢技术要求较高。设计可靠成熟，技术先进、难度不大。施工机械化程度高，方法简便，无需大型设备，但施工线性与合拢技术要求较高。桥梁跨越能力大，抗风稳定性好，技术先进、无需大型设备，只需少量钢材，节省造价。安全性技术成熟，计算简单，施工方法简单，质量好，整体性好，刚度大，可保证工程本身安全，同时行车性能良好，可保证司机正常行车，满足交通运输安全要求。一般做成薄壁墩，墩的刚度小，难以承受船舶撞击，但此处不通航，对桥墩有利，因墩梁固结墩处可承受较大弯矩，梁身可做薄，基础沉降对结构影响大。承受的水平推力对基础要求较高，由变形引起的次内力对全桥受力非常不利。拱桥施工阶段是全桥刚度最弱的时候，施工时有一定风险。经济性施工技术成熟，方法简单，易掌握，需要的机具少，无需大型设备，可充分降低施工成本，需要大型支座，需较多预应力钢筋，基础施工复杂。无需支座，节省大型支座费用，其他与连续梁基本相同，养护费用小。施工技术成熟，方法简单，易掌握，需要的机具少，无需大型设备，可充分降低施工成本，所用材料普通，用钢量小，节省材料。实用性伸缩缝少，结构刚度大，变性小，动力性能好，主梁性能好，主梁变形挠曲线平缓，行车平顺，通畅，安全，可满足交通运输要求，且施工简单，但工期长。行车平顺，通畅，安全，可满足交通运输要求，施工技术成熟，易保证工程质量，桥下净空大，可满足通航要求，属有推力体系，对地基要求比连续梁高。 行车性能好，视野开阔，结构刚度较大，抗风性能好，用钢量小，可以就地取材。美观性结构简洁，比例匀称，高墩大跨，线性优美，座落在该山谷再适合不过了。结构简洁，比例匀称，高墩细梁，如蜻蜓点水落在河上。但现代感不强，与悬索桥、斜拉桥相比，略逊风骚。主拱曲线本身孕育着强烈的美感，柔美的拱轴线与直线型的梁柱结合，具有刚强坚毅的态势。设计、施工周期设计施工难度低，进度较快、周期较短，大约10个月设计施工难度低，进度快、周期短，大约9个月设计施工较复杂，周期较长，工期大约需要12个月。 通过对各设计方案在技术及施工适用性，安全性，经济性，实用性，美观性，设计、施工周期等几方面的综合对比分析，结合玉溪大桥总体布置的需要，预应力混凝土连续梁桥优势明显，被确定为最终设计方案。第三章 预应力混凝土的连续梁桥总体布置3.1 桥型布置本设计采用三跨预应力混凝土变截面连续梁结构，桥梁总长216m，桥梁起始里程桩号为K145+370.00m，终止里程桩号为K145+586.00m，桥面标高为835.25m。3.2 桥孔布置连续梁跨径的布置可采用等跨和不等跨两种。采用等跨布置结构简单，模式统一，适于采用顶推法、移动模架法或简支转连续法施工的桥梁，但等跨布置将使边跨内力控制全桥设计，不是很经济。所以，连续梁跨径布置一般以采用不等跨形式。为减少等跨布置时边跨及中跨跨中正弯矩，可将连续梁设置成不等跨形式。从桥梁美学的角度看，连续梁桥跨数不多时，一般采用奇数孔，三跨及五跨较为常见。对三跨连续梁，边跨与中跨跨径之比一般为0.50.8。本设计推荐方案根据任务书要求及桥址地形、地质条件等确定为58m+100m+58m的形式，边跨与中跨之比为0.58。图3-1 连续梁总体布置图3.3 桥梁上部结构尺寸拟定1.顺桥向梁的尺寸拟定a.墩顶处梁高：根据规范，梁高为1/161/20L，取L/16.7即6m。b.跨中梁高：根据规范，梁高为1/301/50L，取L/36.4即2.75 m。c.梁底曲线：根据规范，选用1.8次曲线。2. 横桥向的尺寸拟定箱梁跨中底板厚度一般按构造选定，若不配预应力筋，厚度可适当取值，当跨度较大，跨中正弯矩较大，需要配置一定数量的钢束或钢筋时，厚度应加厚。腹板的功能是承受截面的剪应力和主拉应力。在预应力梁中，因为弯束对外剪力的抵消作用，所以剪应力和主拉应力的值比较小，腹板不必设得太大；同时，腹板的最小厚度应考虑力筋的布置和混凝土浇筑要求，其设计经验为：腹板内无预应力筋时，采用三十公分，腹板内有预应力筋管道时，应适当加厚；腹板内有锚头时，厚度应更大。 根据任务书设计要求本推荐桥型方案横截面采用的是单箱单室的箱型截面。根据上述规范：顶板厚度取30cm；跨中处底板厚30cm，支点处底板厚为125cm,中间底板板厚成1.8次抛物线性变化；跨中处腹板厚度采用50cm，支点处腹板采用75cm 图3-2 连续梁跨中截面与墩顶截面3.桥面铺装和线型的选定桥面铺装：根据桥梁工程选用8cm防水混凝土铺装层和2cm厚的沥青混凝土磨耗层，共计10cm厚。桥面横坡：根据规范规定为1.5%3.0%,取2%,该坡度由梁底支座控制。3.4 桥梁下部结构尺寸拟定主墩采用薄壁空心墩，桥墩宽度为6m，顺桥向壁厚为0.9m,横桥向壁厚为1.2m，横桥向宽度取与梁底同宽6.5m，墩高分别为50m。根据给出的地质条件，认为地质条件较好，基础采用钻孔灌注桩基础。承台纵、横桥向宽均为9m，厚3.0m。4根桩的桩径2m，净间距3m。3.5 本桥使用材料1.混凝土箱梁采用C55号，墩身和基础采用C40号，其他结构全部采用C25号砼。2.钢材预应力钢材：纵、横向钢筋采用15.24钢绞线,公称抗拉强度为fpk=1860MPa,张拉控制强度用0.75fpk=1375MPa,Ep=1.95105MPa，设计中有19股、17股和12股，采用OVM15-15型锚具，单个锚具的回缩为6mm。竖向预应力筋采用精扎螺纹钢筋，采用扁锚。所有钢绞线均符合ASTM416-87A的技术标准。非预应力钢筋：直径12mm的用级螺纹钢筋，直径12mm的用级光圆钢筋。带肋钢筋应符合钢筋混凝土用热轧带肋钢筋GB1499.22007的规定、光圆钢筋应符合钢筋混凝土用热轧光圆钢筋GB1499.12007的规定。3. 预应力管道采用钢波纹圆、扁管成型；4.伸缩缝伸缩缝采用HXC-80A定型产品，全桥共2道。5.桥梁支座单向活动和双向活动盆式支座。6. 梁设计荷载根据设计任务书规定：公路级3.6 毛界面几何特性计算毛界面几何特性计算通过madis有限元程序进行计算，其计算结果如下表：表3.1 毛界面几何特性单元位置面积 (mm2)Iyy (mm4)Izz (mm4)Czp(mm)Czm (mm)WArea (mm2)中和轴移动距离局部-y (mm)局部-z (mm)1I1.78E+071.43E+131.14E+141208.9 1541.1 1.76E+070.0 -0.4 2I1.78E+071.43E+131.14E+141209.0 1541.0 1.76E+070.0 -0.5 3I1.78E+071.43E+131.14E+141209.3 1540.7 1.76E+070.0 -0.8 4I1.30E+071.23E+131.04E+141119.6 1630.4 1.27E+070.0 -3.1 5I1.14E+071.13E+139.83E+131079.8 1670.2 1.11E+070.0 -5.3 6I9.67E+069.92E+129.22E+131019.8 1730.2 9.33E+060.0 -7.2 7I9.67E+069.92E+129.22E+131019.8 1730.2 9.33E+060.0 -7.2 8I9.79E+061.01E+139.27E+131022.9 1727.1 9.32E+060.3 -10.4 9I1.00E+071.13E+139.43E+131080.8 1781.8 9.51E+060.3 -14.1 10I1.02E+071.26E+139.58E+131138.6 1843.0 9.71E+060.3 -13.6 11I1.05E+071.42E+139.74E+131199.0 1907.8 9.92E+060.3 -11.8 12I1.06E+071.58E+139.76E+131254.0 1984.0 1.01E+070.0 -0.5 13I1.24E+072.01E+131.09E+141398.2 2065.8 1.19E+070.0 8.3 14I1.32E+072.56E+131.14E+141538.0 2232.0 1.27E+070.0 16.0 15I1.41E+073.24E+131.19E+141687.5 2405.5 1.35E+070.0 23.9 16I1.49E+074.01E+131.24E+141836.3 2575.0 1.44E+070.0 31.7 17I1.58E+074.94E+131.29E+141992.6 2751.5 1.52E+070.0 40.4 18I1.68E+076.05E+131.35E+142158.3 2933.1 1.61E+070.0 48.0 19I1.77E+077.36E+131.40E+142331.3 3121.7 1.70E+070.0 56.5 20I1.88E+079.33E+131.47E+142590.8 3350.2 1.81E+070.0 67.8 21I2.72E+071.22E+141.75E+142756.0 3244.0 2.65E+070.0 50.5 22I2.72E+071.22E+141.75E+142755.9 3244.1 2.65E+070.0 50.6 23I2.72E+071.22E+141.75E+142756.0 3244.0 2.65E+070.0 50.5 24I1.88E+079.33E+131.47E+142590.8 3350.2 1.81E+070.0 67.8 25I1.77E+077.37E+131.40E+142332.6 3120.4 1.70E+070.0 55.2 26I1.67E+076.07E+131.35E+142161.9 2929.5 1.61E+070.0 44.4 27I1.58E+074.96E+131.29E+141998.2 2745.9 1.52E+070.0 34.7 28I1.49E+074.04E+131.24E+141843.0 2568.3 1.44E+070.0 25.0 29I1.41E+073.26E+131.19E+141695.4 2397.7 1.35E+070.0 16.1 30I1.32E+072.58E+131.14E+141547.0 2223.0 1.27E+070.0 7.0 31I1.24E+072.03E+131.09E+141408.1 2055.9 1.19E+070.0 -1.5 32I1.06E+071.60E+139.72E+131266.0 1972.0 1.01E+070.0 -12.6 33I1.04E+071.43E+139.55E+131208.5 1898.3 9.92E+060.0 -21.3 34I1.02E+071.28E+139.40E+131154.1 1827.5 9.71E+060.0 -29.2 35I9.93E+061.15E+139.26E+131103.0 1759.6 9.51E+060.0 -36.2 36I9.81E+061.03E+139.26E+131049.6 1700.4 9.33E+060.0 -37.1 37I9.81E+061.03E+139.26E+131049.7 1700.3 9.33E+060.0 -37.1 38I9.81E+061.03E+139.26E+131049.7 1700.3 9.33E+060.0 -37.1 第四章 内力计算及荷载组合4.1 模型简介上部结构采用MIDAS桥梁软件进行成桥和各施工阶段状态下恒载、活载、预应力、混凝土收缩、徐变、支座强迫位移、温度变化、等作用的计算。横向按框架和简支板考虑固端影响的模式进行计算，按其最不利内力控制截面设计。主桥合扰在夜间温度较低时进行，合扰顺序为先边跨再中跨。下部结构按最不利荷载组合进行设计，支座沉降按1cm考虑。4.2 全桥结构单元的划分4.2.1 划分单元原则全桥按平面杆系结构进行分析，考虑梁的跨径、截面变化、施工方法、预应力布置等因素，按照杆系程序分析原理，遵循结构离散化的原则，在适当位置划分节点：1. 杆件的起点和终点及边界支承处；2. 杆件的转折点和截面的变化点；3. 施工分界线处和预应力锚固点；4. 单元长度过大时，应适当细分；5. 需验算的截面处；6. 位移不连续，需进行主从约束时。图4-1 结构离散模拟图4.2.2 桥梁具体单元划分桥梁总长216米，共分为76个单元，每一个施工阶段自成一个单元，另外，在墩顶、跨中和一些构造变化位置相应增设了几个单元，这样便于模拟施工过程，而且这些截面正是需要验算的截面。4.3 全桥施工节段划分4.3.1 桥梁划分施工分段原则1.有利于结构的整体性，尽量利用伸缩缝或沉降缝、在平面上有变化处以及留茬而不影响质量处。2.分段应尽量使各段工程量大致相等，以便于施工组织节奏流畅，使施工均衡。3.施工段数应与主要施工过程相协调，以主导施工为主形成工艺组合。工艺组合数应等于或小于施工段数。4.分段的大小要与劳动组织相适当，有足够的工作面。4.3.2 施工分段划分全桥整体采用悬臂节段浇筑施工法，两端桥台附近单元使用整体支架现浇法。1924单元与5358单元为0号块，以后每向外悬出一块即为一个施工阶段，分别为111号块，两端的15和7276单元为边跨整体现浇段，单元6、7和70、71为边跨合拢节段，3641单元为中跨合拢节段4.4 恒载、活载内力计算4.4.1恒载内力计算恒载内力主要为一期恒载的内力和二期恒载的内力叠加，其弯矩、剪力及轴力如图所示：图4-2 成桥阶段弯矩图图4-3 成桥阶段剪力图图4-4 成桥阶段轴力图4.4.2 悬臂浇筑阶段内力浇筑0号块，拼装挂蓝，悬臂浇注各箱梁梁段并张拉相应顶板纵向预应力束，悬臂浇注结束时全桥的恒载内力:图4-5 最大悬臂阶段弯矩图图4-6 最大悬臂阶段剪力图图4-7 最大悬臂阶段轴力图4.4.3 边跨合龙阶段内力安装排架并按施工要求进行预压，现浇边跨等高粱段，达到强度要求后，浇注边跨合龙段，张拉边跨底板纵向预应力束。此时全桥恒载内力：图4-8 边跨合拢阶段弯矩图图4-9 边跨合拢阶段剪力图图4-10 边跨合拢阶段轴力图4.4.4 中跨合龙阶段内力拼装中跨合龙吊架，焊接合龙段骨架，绑扎合龙段钢筋，浇注中跨合龙段，张拉中跨底板纵向预应力束。中跨合龙完成后的全桥恒载内力：图4-11 中跨合拢阶段弯矩图图4-12 中跨合拢阶段剪力图图4-13 中跨合拢阶段轴力图4.4.5 活载内力计算1. 影响线的计算 将单位荷载P=1作用在各桥面的节点上，求得结构的变形及内力，可得位移影响线和内力影响线。2. 活载因子的计算1）冲击系数桥梁结构的基频反映了结构的尺寸、类型、建筑材料等动力特性内容，它直接反映了冲击系数与桥梁结构之间的关系。不管桥梁的建筑材料、结构类型是否有差别，也不管结构尺寸与跨径是否有差别，只要桥梁结构的基频相同，在同样条件的汽车荷载下，就能得到基本相同的冲击系数。 桥梁的自振频率（基频）宜采用有限元方法计算，对于连续梁结构，当无更精确方法计算时，也可采用下列公式估算： 式中：l结构的计算跨径（m）；E结构材料的弹性模量（N/m2）；Ic结构跨中截面的截面惯矩（m4）；mc结构跨中处的单位长度质量（kg/m），当换算为重力计算时，其单位应为（Ns2/m2）；G结构跨中处延米结构重力（N/m）；g重力加速度，g=9.81(m/s2)计算连续梁的冲击力引起的正弯矩效应和剪力效应时，采用；计算连续梁的冲击力引起的负弯矩效应时，采用。值可按下式计算：当1.5Hz时，=0.05 当1.5Hz14Hz时，=0.1767ln0.0157 当14Hz时，=0.45 2）车道折减系数Msdis程序在加载车道之后会自动考虑3. 车道荷载汽车荷载是由车道荷载和车辆荷载组成的。车道荷载由均布荷载和集中荷载组成。公路I级车道荷载的均布荷载标准值为qk=10.5KN/m,集中荷载标准值为Pk=360KN。车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中最大影响线峰值处。验算荷载的影响间接反映在汽车荷载中。图4-14 车道荷载弯矩包络图图4-15 车道荷载剪力包络图图4-16 车道荷载轴力包络图4.5 其他因素引起的内力计算4.5.1 温度引起的内力计算图4-17 整体升温效应弯矩图图4-18 整体升温效应剪力图图4-19 整体升温效应轴力图图4-20 整体降温效应弯矩图图4-21 整体降温效应剪力图图4-22 整体降温效应轴力图4.5.2 支座沉降引起的内力计算图4-23 支座沉降效应弯矩包络图图4-24 支座沉降效应剪力包络图图4-25 支座沉降效应轴力包络图4.5.3 收缩、徐变引起的内力计算图4-26 收缩效应弯矩图图4-27 收缩效应剪力图图4-28 收缩效应轴力图图4-29 徐变效应弯矩图图4-30 徐变效应剪力图图4-31 徐变效应轴力图4.6 内力组合根据我国现行公路桥涵设计规范，应进行正常使用极限状态的内力组合和承载能力极限状态的内力组合。4.6.1 正常使用极限状态的内力组合组合I 作用短期效应组合: 组合II 作用长期效应组合: 式中 : Ssd作用短期效应组合设计值；SGik第i个永久作用效应的标准值；1j第j个可变作用效应的频率值系数，汽车荷载（不计冲击力）1=0.7，人群荷载1=1.0，风荷载1=0.75，温度梯度作用1=0.8，其他作用1=1.0；1jSQjk第j个可变作用效应的频率值。SQik汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值；Sld作用长期效应组合设计值；2j第j个可变作用效应的频率值系数，汽车荷载（不计冲击力）2=0.4，人群荷载2=1.0，风荷载2=0.75，温度梯度作用2=0.8，其他作用2=1.0；2jSQjk第j个可变作用效应的频率值。4.6.2 承载能力极限状态的内力组合组合 基本组合: 或 式中:Sud承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值；0结构重要性系数，按公路桥涵设计通用规范JTGD602004表1.0.9规定的结构设计安全等级采用，对应于设计安全等级一级、二级和三级分别取1.1、1.0和0.9；Gi第i个永久作用效应的分项系数，应按公路桥涵设计通用规范JTGD602004表4.1.6的规定采用；SGik第i个永久作用效应的标准值；SGid第i个永久作用效应的设计值；Q1汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，取Q1 =1.4。当某个可变作用在效应组合中其值超过汽车荷载效应时，则该作用取代汽车荷载，其分项系数应采用汽车荷载的分项系数；对专为承受某作用而设置的结构或装置，设计时该作用的分项系数取与汽车荷载同值；计算人行道板和人行道栏杆的局部荷载，其分项系数也与汽车荷载取同值；SQik汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值；SQid汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的设计值；Qj在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）、风荷载外的其他第j个可变作用效应的分项系数，取Qj=1.4，但风荷载的分项系数取Qj=1.1； SQjk在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他第j个可变作用效应的标准值；SQjd在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他第j个可变作用效应的设计值；C在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变作用效应的组合系数，当永久作用与汽车荷载和人群荷载（或其他一种可变作用）组合时，人群荷载（或其他一种可变作用）的组合系数取c=0.80；当除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外尚有两种其他可变作用参与组合时，其组合系数取c=0.70；尚有三种可变作用参与组合时，其组合系数取c=0.60；尚有四种及多于四种的可变作用参与组合时，取c=0.50。主要荷载组合根据结构各部分对强度、刚度、稳定性的验算需要,设计中考虑的主要荷载组合见表4.1。表 4.1 荷载组合表荷载组合类型说明1承载能力1.2恒荷载 +1.0徐变 + 1.0收缩+1.4活载+0.98人群+0.98升温+0.98温度梯度2承载能力1.2恒荷载 +1.0徐变 + 1.0收缩+1.4活载+0.98人群+0.98降温+0.98温度梯度3承载能力1.0恒荷载 + 1.0徐变 + 1.0收缩+1.4活载+0.98人群+0.98升温+0.98温度梯度4承载能力1.0恒荷载 + 1.0徐变 + 1.0收缩+1.4活载+0.98人群+0.98降温+0.98温度梯度5使用性能1.0恒荷载 + 1.0钢束一次+1.0徐变 + 1.0收缩+0.667活载+0.7人群+1.0升温+0.8温度梯度6使用性能1.0恒荷载 + 1.0钢束一次+1.0徐变 + 1.0收缩+0.667活载+0.7人群+1.0降温+0.8温度梯度7使用性能1.0恒荷载 + 1.0钢束一次+1.0徐变 + 1.0收缩+0.381活载+0.4人群+1.0升温+0.8温度梯度8使用性能1.0恒荷载 + 1.0钢束一次+1.0徐变 + 1.0收缩+0.381活载+0.4人群+1.0降温+0.8温度梯度9弹性阶段1.0恒荷载 + 1.0钢束一次+1.0徐变 + 1.0收缩+1.0活载+1.0升温+1.0温度梯度10弹性阶段1.0恒荷载 + 1.0钢束一次+1.0徐变 + 1.0收缩+1.0活载+1.0降温+1.0温度梯度11包络承载能力包络12包络使用性能包络13包络弹性阶段包络第五章 预应力钢束的估算与布置5.1钢束面积估算 根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）规定，预应力梁应满足弹性阶段（即使用阶段）的应力要求和塑性阶段（即承载能力极限状态）的正截面强度要求。5.1.1.按承载能力极限计算时满足正截面强度要求预应力梁到达受弯的极限状态时，受压区混凝土应力达到混凝土抗压设计强度，受拉区钢筋达到抗拉设计强度。截面的安全性是通过截面抗弯安全系数来保证的。1）对于仅承受一个方向的弯矩的单筋截面梁，所需预应力筋数量按下式计算：如图：h0xNdfcd图5-1， （5-1） ， （5-2）解上两式得：受压区高度 （5-3）预应力筋数 （5-4a）或 （5-4b）式中： 截面上组合力矩。混凝土抗压设计强度；预应力筋抗拉设计强度；单根预应力筋束截面积； b截面宽度2）若截面承受双向弯矩时，需配双筋的，可据截面上正、负弯矩按上述方法分别计算上、下缘所需预应力筋数量。这实际上忽略了双筋影响的存在（受拉区和受压区都有预应力筋）会使计算结果偏大，作为力筋数量的估算是允许的。5.1.2.按正常使用极限状态下的应力要求（主要依据）e上Np下Np上e下Y上Y下MminnMmax+-Np下Np上Mmax合成+-Mmin合成图 5-2规范公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）规定，截面上的预压应力应大于荷载引起的拉应力，预压应力与荷载引起的压应力之和应小于混凝土的允许压应力（为），或为在任意阶段，全截面承压，截面上不出现拉应力，同时截面上最大压应力小于允许压应力。写成计算式为：对于截面上缘 （5-5） （5-6） 对于截面下缘 （5-7） （5-8）式中：由预应力产生的应力，W截面抗弯模量，混凝土轴心抗压标准强度。Mmax、Mmin项的符号当为正弯矩时取正值，当为负弯矩时取负值，且按代数值取大小。 一般情况下，由于梁截面较高，受压区面积较大，上缘和下缘的压应力不是控制因素，为简便计算，可只考虑上缘和下缘的拉应力的这个限制条件(求得预应力筋束数的最小值)。公式（5-5）变为 （5-9）公式（5-7）变为 （5-10）由预应力钢束产生的截面上缘应力和截面下缘应力分为三种情况讨论：1）截面上下缘均配有力筋和以抵抗正负弯矩，由力筋在截面上下缘产生的压应力分别为： （5-11） （5-12）将式（5-9）、（5-10）分别代入式（5-11）、（5-12），解联立方程后得到: （5-13） （5-14）令 代入式（5-13）、（5-14）中得到： （5-15） （5-16）式中： Ap每束预应力筋的面积； 预应力筋的永存应力(可取0.50.75估算)；e预应力力筋重心离开截面重心的距离；K截面的核心距； A混凝土截面面积，取有效截面计算。 2）当截面只在下缘布置力筋以抵抗正弯矩时当由上缘不出现拉应力控制时： （5-17） 当由下缘不出现拉应力控制时： （5-18） 3）当截面中只在上缘布置力筋以抵抗负弯矩时：当由上缘不出现拉应力控制时： （5-19） 当由下缘不出现拉应力控制时： （5-20） 当按上缘和下缘的压应力的限制条件计算时(求得预应力筋束数的最大值)。可由前面的式（5-6）和式（5-8）推导得： （5-21） （5-22）有时需调整束数，当截面承受负弯矩时，如果截面下部多配根束，则上部束也要相应增配根，才能使上缘不出现拉应力，同理，当截面承受正弯矩时，如果截面上部多配根束，则下部束也要相应增配根。其关系为： 当承受时， 当承受时， 表 5.1 预应力钢束估算表单元位置顶/底Mg1 (N*mm)Msum (N*mm)Mj (N*mm)ey (mm)Ny (N)Ay (mm2)1I1底2.49E+052.00E-042.00E-04-8.56E+020.00E+000.0 1I1顶-1.78E+08-1.00E-04-1.00E-045.85E+020.00E+000.0 2I2底0.00E+001.02E+001.72E+00-9.26E+021.00E-030.0 2I2顶-1.80E+08-3.58E+08-5.01E+086.59E+023.04E+05241.0 3I3底2.61E+091.85E+092.43E+09-1.11E+031.47E+061169.8 3I3顶-1.99E+08-1.04E+09-1.24E+098.58E+027.53E+05597.4 4I4底3.64E+092.67E+093.50E+09-1.27E+032.12E+061683.1 4I4顶-8.98E+07-1.37E+09-1.61E+098.38E+029.79E+05776.7 5I5底7.50E+096.50E+098.48E+09-1.47E+035.14E+064078.2 5I5顶-1.47E+08-3.51E+09-4.13E+098.80E+022.51E+061988.2 6I6底9.48E+099.90E+091.29E+10-1.58E+037.80E+066188.3 6