黑龙江省哈尔滨市第九中学高三数学第四次模拟考试试题理

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资源描述
哈尔滨市第九中学 2015-2016 年学年度下学期高三学年第四次模拟考试数学学科试卷(理科)(考试时间:120 分钟 满分:150 分 共 2 页) -+第 I 卷(选择题共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.复数( i 是虚数单位)的虚部是A. 1 B. i C. D.2 i2.设集合A = x| lg(10 - x2) 0,集合B =x| 2x 0,b 0, a + b = 1, 求证:(1)(2)九中四模数学答案(理科)一. 1-12 CCADCD DABBBA二. 13-16 24 12017. (1)在直线上,所以,由正弦定理得,所以因为所以 6分 (2),因为由正弦定理得,.在方向上的投影为 12分18.19.(1)证明:因为AD侧面PAB,PE平面PAB,所以ADPE又因为PAB是等边三角形,E是线段AB的中点,所以PEAB因为ADAB=A,所以PE平面ABCD而CD平面ABCD,所以PECD.4分(2)解:以E为原点,建立如图所示的空间直角坐标系则,设为平面PDE的法向量,由,即,可得,设PC与平面PDE所成的角为, 所以,PC与平面PDE所成的角的正弦值为。12分20.12分.8分.4分(1)由题知,且,则整理得曲线方程为 .4分(2)证明:设与轴交于,则直线的方程为记,由对称性知,由消得所以由三点共线知,即所以整理得所以即所以直线过定点 . 12分.8分. 12分,g/(x)0,g/(x)0,g/(x)0,g(x1)g(x)g(x)g(x)即.22.(1)连接BE,由题意知ABE为直角三角形因为ABEADC90,AEBACB,所以ABEADC.所以,即ABACADAE.又ABBC,所以ACBCADAE. 4分(2)因为FC是圆O的切线,所以FC2FAFB.又AF2,CF2,所以BF4,ABBFAF2.因为ACFFBC,又CFBAFC,所以AFCCFB.所以,得AC,cosACD.所以sinACDsinAEB.所以AE. 10分23.(1) 由得得直角坐标方程为 4分 (2)代入得由得 7分则直线与x轴交点为 与y轴交点,则 10分24.(1)由所以 即证 5分(2)由(1)知所以 10分 【此课件下载可自行编辑修改,供参考,感谢你的支持!】12 / 12实用精品文档
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