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课题:7.5解直角三角形学习目标:使学生了解解直角三角形的概念,能运用直角三角形的角与角(两锐角互余),边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形.c教学过程a一、预复习过程 1、在RtABC中,ACB90除直角外还有那些元素_b_.2、两锐角的关系_.3、三边的关系_.4、边与角的关系tanA ,sinA _,cosA=_=_,tanB ,sinB _,cosB=_=_,cos_sin_二、引入新授如图所示,一棵大树在莫拉克台风中于离地面10米处折断倒下,树顶落在离树根103 米处.大树在折断之前高多少?拓展1.如上图所示,一棵大树在莫拉克台风中于离地面10米处折断倒下,树顶落在离树根103 米处.问题:(1)小美想知道折断倒下的树顶与地面的夹角是多少度,但没有测角的工具,你能帮她吗?(2)小丽想知道倒下的树顶与原树杆的夹角是多少度,请您帮她一下!有哪些方法?拓展2如上图所示,一棵大树在莫拉克台风中于离地面某处折断倒下,小明测得树根与倒下树顶之间的距离为24米,倒下树顶与地面夹角36,你能帮他找出大树在折断之前有多高吗? (精确到0.1米)折断的树干与原树干之间的夹角又是多少度呢?三、归纳小结在直角三角形中,_叫做解直角三角形.解直角三角形只有两种情况1.已知_A:求第三边用_ B:求锐角用_ 2.已知_求其它边用_例1:如图713,圆O半径为10,求圆O的内接正五边形ABCDE的边长(精确到0.1)四、当堂练习1、在RtABC中,C90,C30,a=5,解直角三角形.2、RtABC中,C90,a=104,b=20.49,求(1)c 的大小(精确到0.01)(2) A、B 的大小。3如图学校里有一块三角形形状的花圃ABC,现测得A=30, AC=40m,BC=25m,请你帮助计算一下这块花圃的面积?
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