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安徽省皖北片2016届高三第一次联考试卷数学理科一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若命题“使得”为假命题，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2. 若不等式的解集为,则的值为( ） A. B. C. D. 3. 已知，如果是的充分不必要条件，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 4已知偶函数对于任意都有，且在区间0，1上是递增的，则，,的大小关系是()A. B. C. D. 5. 已知函数，则的图像大致为 A.B C D6. 设函数则满足的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7设是给定的常数，是R上的奇函数，且在上是增函数，若， ，则取值范围是（ ） A BC D8. 已知函数在区间上的最大值为，则的值为（ ）A B或 C或 D或9. 已知函数，构造函数的定义如下：当时，当时，则( ) A有最小值1，无最大值 B有最小值0，无最大值 C有最大值1，无最小值 D无最大值，也无最小值10. 设若有且仅有三个解，则实数 的取值范围是（ ） A. (-,2) B. 1,2 C. 1,+) D(-,1)11. 在平面直角坐标系中，若两点满足条件：都在函数的图像上；两点关于直线对称，则称点对是函数的一对“和谐点对”.（注：点对于看作同一对“和谐点对”）.已知函数， 则此函数的“和谐点对”有（ ）A. 0对 B.1对 C. 2对 D3对12. 已知实数分别满足：，则的最小值是（ ）A. 0 B. 26 C. 28 D30 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填写在答题卷的横线上13. 幂函数的图像过点，则 14.15. 已知函数，()，若，使得，则实数的取值范围是 . 16. 已知函数，若存在实数、，满足 ，其中，则的取值范围是 .三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分) 设函数（）作出函数的图像；（）设集合. 试判断集合和之间的关系，并给出证明18.（本小题满分12分）已知函数（） ()若的定义域和值域均是，求实数的值； ()若对任意的，总有，求实数的取值范围19. （本小题满分12分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？20.（本小题满分12分）已知函数是奇函数() 指出在区间上的单调性； () 已知且不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围 21（本小题满分12分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立. （）函数是否属于集合？说明理由； （）设函数，求的取值范围； （）设函数图像与函数的图像有交点，证明：函数.22 .（本小题满分12分） 已知函数（）. （）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围； （）若，且关于的方程在上恰有两个不等的实根，求实数的取值范围；（）设各项为正数的数列满足，（）， 求证：.参考答案一、CDBABC DDAACC二、13、 14、 15、 16、(21,24)1718又， 若， 19. 20、（）由定义易得：，所以，在上恒成立所以在上的单调递减。（）已知且不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围 由及为奇函数得：因为，且在区间上的单调递减，故任意的恒成立，故.21. （）若，在定义域内存在，则， 方程无解，。（），时，；时，由，得。 （），又函数图象与函数的图象有交点，设交点的横坐标为，则，其中。，即。2212
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