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2.3.4 平面与平面垂直的性质一、学习目标:1. 掌握平面与平面垂直的性质定理的证明及应用;2. 掌握空间中的垂直关系相互转化的方法二、学习过程:(一) 复习引入1.平面与平面垂直的定义: 2.面面垂直判定定理: (二)探索研究(1)观察黑板所在的平面和地面,它们是互相垂直的,那么黑板所在的平面里的任意一条直线是否就一定和地面垂直?(2)观察长方体ABCD-ABCD中,平面AADD与平面ABCD垂直,你能否在平面AADD中找一条直线垂直于平面ABCD?(三)严格证明DAB (四)得出定理面面垂直的性质定理:两平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.符号语言表述: (五)知识应用举例例1、已知平面与互相垂直,判断下列命题是否正确:(4) 过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线 必垂直于另一个平面。例3、如图,AB是O的直径,C是圆周上不同于A,B的任意一点,平面PAC平面ABC, (1)求证:BC平面PAC。 (2)判断平面PBC与平面PAC是否垂直,并证明。BOPAC练习:如图,AB是O的直径,点C是圆上异于A,B的任意一点,PA平面ABC,AFPC于F.求证:AF平面PBC.ACBOPF.解题反思: (六)小结反思1. 面面垂直的性质定理2.空间垂直关系有那些?如何实现空间垂直关系的相互转化?请指出下图中空间垂直关系转化的定理依据?面面垂直线面垂直线线垂直 (七)家庭作业同步导学
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