2020年高中数学2.2.1对数与对数运算3学案无答案新人教版必修1通用

2.2.1（3）对数与对数运算（学生学案）内容：换底公式问：前面我们学习了常用对数和自然对数，我们知道任意不等于1的正数都可以作为对数的底，能否将其它底的对数转换为以10或为底的对数？把问题一般化，能否把以为底转化为以为底？师生共同探究：设，则，对此等式两边取以为底的对数，得到：，根据对数的性质，有：，所以即其中，且，且公式称为换底公式用换底公式可以很方便地利用计算器进行对数的数值计算例如，求我国人口达到18亿的年份，就是计算的值，利用换底公式和对数的运算性质，可得：（年）例1： 利用换底公式推导下面的结论（1）；（2）变式训练1：（课本P68练习 NO：4）例2：求的值。变式训练2：已知lg2=0.3010，lg3=0.4771，求的值。例3（课本P66例5应用题）例4（课本P67例6应用题）布置作业：A组：1、（课本P74习题2.2 A组NO：4）2、（课本P74习题2.2 A组NO：11）3、(tb0115601)的值是（ ）。（A）2 （B）1 （C） （D）4、(tb0115704)(log43+log83)=_ 5、(tb0115705)logb-loga=_ B组：1、(tb0115706)设log89=a，log35=b，则lg2=_ 2、(tb0115707)计算：log48-log3+log=_