2020苏科版七年级数学下册期末达标检测试题

期末达标检测试题时间：100分钟 满分：100分一选择题（每题2分，满分12分）1判断下列计算正确的是（）Aaa2a2B（a2）3a5C（3xy）26x2y2Da6a2a42如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定ab的是（）A25B13C54D1+51803若ab，则下列各式成立的是（）AabBa2b2C2a2bD4下列各式因式分解错误的是（）A8x2y24xy28xy（x3y） Bax+bx+ay+byx（a+b）+y（a+b）C12x2y+14x2y22xy2xy（6x+7xy1）Dx2x12（x+3）（x4）5已知直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，135，则2等于（）A25B35C40D456如图，已知12，要说明ABDACD，还需从下列条件ADBADC，BC，DBDC，ABAC中选一个，则正确的选法个数是（）A1个B2个C3个D4个二填空题（满分20分，每小题2分）72019新型冠状病毒（2019nCoV），2020年1月12日被世命名科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000125米则数据0.000000125用科学记数法表示为 8已知等腰三角形的两边长分别是2和4，那么这个等腰三角形的周长是 9已知am22，bm4，则（a2b）m 10能说明命题“若ab，则acbc”是假命题的一个c值是 11将命题“对顶角相等”改为“如果那么”的形式为： 12一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如上图形，则1 度13在方程yx+20中，当x 时，对应的y的值是负数14已知一个多边形的内角和与外角和之比是3：2，则这个多边形的边数为 15某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的和甲、乙两组检验员进驻该厂进行产品检验，在同时开始检验产品时，每个车间原有成品一样多，检验期间各车间继续生产甲组用了6天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完；乙组先用2天将第四、五车间的所有成品同时检验完后，再用了4天检验完第六车间的所有成品（所有成品指原有的和检验期间生产的成品）如果每个检验员的检验速度一样，则甲、乙两组检验员的人数之比是 16若关于x的不等式组有且只有五个整数解，则k的取值范围是 三解答题（共10小题，满分68分）17（6分）（1）计算2220180+（6）3+（）2；（2）先化简，再求值a（a2+1）a2（a3）3（a2+a1），其中a118（6分）因式分解：（1）x22 （2）3x2+6xy3y219（6分）解不等式组，并求它的整数解：20（6分）解下列方程组：（1） （2）21（6分）如图，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件：ABDE；ACDF；ABDE；BECF请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明解：我写的真命题是：已知： ；求证： （注：不能只填序号）证明如下：22（6分）先阅读理解下列例题，再按要求完成：例题：解一元二次不等式 （3x2）（2x+1）0解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有 或解不等式组得x解不等式组得x所以一元二次不等式 （3x2）（2x+1）0的解集是x或x求不等式0的解集23（7分）如图，在ABC中，AD平分BAC（1）若P为线段AD上的一个点，过点P作PEAD交线段BC的延长线于点E若B34，ACB86，则E ；猜想E与B、ACB之间的数量关系，并给出证明（2）若P在线段AD的延长线上，过点P作PEAD交直线BC于点E请你直接写出PED与ABC、ACB的数量关系24（7分）某社区要整套购进A型号和B型号的两种健身器材第一次购买A型号10套，B型号8套，恰好支出6360元，已知购买一套B型号健身器材比购买一套A型号健身器材要多花120元（1）求A型号和B型号每套健身器材的单价各是多少元？（2）在A型号和B型号每套健身器材的单价不变的条件下，该社区第二次购买A型号和B型号的两种健身器材共35套，且这次购买两种健身器材的总费用不超过12300元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？25（8分）补全解答过程：已知：如图，直线ABCD，直线EF与直线AB，CD分别交于点G，H；GM平分FGB，360求1的度数解：EF与CD交于点H，（已知）34（ ）360，（已知）460（ ）ABCD，EF与AB，CD交于点G，H，（已知）4+FGB180（ ）FGB GM平分FGB，（已知）1 （角平分线的定义）26（10分）【操作发现】三角形三个顶点与重心的连线段，将该三角形面积三等分（1）如图：ABC中，中线AD、BE、CF相交于点G求证：SABGSABC【提出问题】如图，探究在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，PBC与ABC和DBC的面积之间的关系（2）为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：如图，当APAD时，探求SPBC与SABC和SDBC之间的关系，写出求解过程【问题解决】（3）推广，当APAD（n表示正整数）时，直接写出SPBC与SABC和SDBC之间的关系 （4）一般地，当APAD（01时，SPBC与SABC和SDBC之间的关系式为：参考答案一选择题1 D2 B3 C4 B5 A6 C二填空题7 1.251078 109 6410 0（答案不唯一）11如果两个角是对顶角，那么这两个角相等12 10513214 515 18：19166k4三解答题17解：（1）原式412+45；（2）原式a3+aa3+3a23a23a+32a+3，当a1时，原式2+3518解：（1）原式（x24）（x+2）（x2）；（2）原式3（x22xy+y2）3（xy）219解：，解不等式得，3x+64x，2x2，x1；解不等式得，2（2x1）（9x+2）6，4x29x26，5x10，x2，原不等式组的解集为：2x1，不等式组的整数解为：x2，1，020解：（1）2得：7x70，解得：x10，把x10代入得：y10，则方程组的解为；（2）原方程组整理得：，+得：6x48，解得：x8，把x8代入得：y8，则方程组的解为21解：我写的真命题是：已知：；求证：证明如下：BEFC，BE+ECCF+EC，即BCFE，在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS），BDEF，ABDE故答案为；22解：由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”有 或，解不等式组得1x，不等式组无解，所以不等式0的解集为1x23解：（1）B34，ACB86，BAC180BACB60，AD平分BAC，BADBAC30，PDEB+BAD64，PEAD，E90PDE26；故答案为：26；数量关系：E（ACBB）；理由如下：设Bx，ACBy，AD平分BAC，BADCADBAC，B+ACB+BAC180，CAB180xyBAD（180xy）PDEB+BADx+（180xy）90+（xy）PEAD，PDE+E90，E9090+（xy）（yx）（ACBB）（2）PED（ACBABC），理由如下：当点E在线段BC上时，如图1所示：设ABCn，ACBm，AD平分BAC，BADCADBAC，B+ACB+BAC180，CAB（180nm），BAD（180nm），PDEADCABC+BADn+（180nm）90+nm，PEAD，DPE90，PED90（90+nm）（mn）（ACBABC），当点E在CB的延长线时，如图2所示：同（2）可得：PDEADCABC+BADn+（180nm）90+nm，PEAD，DPE90，PED90（90+nm）（mn）（ACBABC），综上所述，PED（ACBABC）24解：（1）设A种型号健身器材的单价为x元/套，B种型号健身器材的单价为y元/套，根据题意得：，解得：答：A种型号健身器材的单价为300元/套，B种型号健身器材的单价为420元/套（2）设购买A种型号健身器材m套，则购买B种型号的健身器材（35m）套，根据题意得：300m+420（35m）12300，解得：m20答：A种型号健身器材至少要购买20套25解：EF与CD交于点H，（已知）34（对顶角相等）360，（已知）460（等量代换）ABCD，EF与AB，CD交于点G，H，（已知）4+FGB180（两直线平行，同旁内角互补）FGB120GM平分FGB，（已知）160（角平分线的定义）故答案为：对顶角相等，等量代换，两直线平行，同旁内角互补，120，6026解：（1）证明：如图中，BDCD，SABDSABC，G是重心，AG2DG，SABGSABDSABC（2）解：结论：SPBCSDBC+SABC理由：如图中，APAD，ABP和ABD的高相等，SABPSABDPDADAPAD，CDP和CDA的高相等，SCDPSCDASPBCS四边形ABCDSABPSCDPS四边形ABCDSABDSCDAS四边形ABCD（S四边形ABCDSDBC）（S四边形ABCDSABC）SDBC+SABC（3）解：结论：SPBCSDBC+SABC；理由：APAD，ABP和ABD的高相等，SABPSABD又PDADAPAD，CDP和CDA的高相等，SCDPSCDASPBCS四边形ABCDSABPSCDPS四边形ABCDSABDSCDAS四边形ABCD（S四边形ABCDSDBC）（S四边形ABCDSABC）SDBC+SABCSPBCSDBC+SABC，故答案为：SPBCSDBC+SABC（4）解：结论：SPBCSDBC+SABC理由是：APAD，ABP和ABD的高相等，SABPSABD又PDADAPAD，CDP和CDA的高相等，SCDPSCDASPBCS四边形ABCDSABPSCDP，S四边形ABCDSABDSCDA，S四边形ABCD（S四边形ABCDSBDC）（S四边形ABCDSABC），SBDC+SABC，SPBCSBDC+SABC，故答案为：SPBCSBDC+SABC，