山东省临沂市蒙阴县八年级数学下学期期中试题

山东省临沂市蒙阴县2016-2017学年八年级数学下学期期中考试试题(时间90分钟，共120分)题号一二三总分212223242526得分一选择题：相信你一定能选对！(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题3分，共36分)题号1234567891011121314答案1.二次根式有意义，则的取值范围是 ( ) A B C D2.下列根式中是最简二次根式的是（ ）A B C D 3.下列计算正确的是（ ） （第4题图）AB C D 4.如图，在RtABC中，C=90，B=30，AB=8，则BC的长是（ ）A. B.4 C. D. 5.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( ) A60海里 B45海里 C20海里 D30海里6.下列说法错误的是( )A对角线互相平分的四边形是平行四边形 （第5题图） B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形7已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是( )AOEDC BOA=OC CBOEOBA DOBEOCE8如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8,BD=12,AC=6,则OBC的周长为( )A.13B.17C.20D.26ODCBA （第7题图） （第8题图） （第10题图） 9平面直角坐标系中，已知ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B ( 2，l )，C（m，n），则点D的坐标是（ ）A（2 ，l ) B（2，l ) C（1，2 ) D （1，2 )10.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点Q，CEBD，DEAC，AD=，DE=2，则四边形OCED的面积为（ ） A B4 C D811.如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有A1个 B2个 C3个 D4个 （第11题图）12.在ABC中，AB=10，AC=，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（ ）A10 B8 C6或10 D8或1013菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF若EF，BD2，则菱形ABCD的面积为（）A2B C6D814如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）FEDCBAOA（1，1） B（1，1） C（，0）D（0，） （第13题图） （第14题图）二填空题：你能填得又对又快吗？（每小题3分，共15分）15.直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为_16计算的结果是 17.代数式有意义，则字母x的取值范围是_.18.如图在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线EF交BC于点D， （第18题图）交AB于点E，且BE=BF,请你添加一个条件 ，使四边形BECF是正方形.19.如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（，0），B（0，2），则点B2016的坐标为_ （第19题图）三解答题：一定要细心，你能行！（共63分）20. 计算：（每小题5分，共10分）（1） （2）21.（10分）观察下列等式：第1个等式：； 第2个等式：；第3个等式：； 第4个等式：；按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第个等式：_；（2）求的值22.（10分）在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求ABC的面积某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x作ADBC于D，设BD = x，用含x的代数式表示CD利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形面积 （第22题图）23.（10分）如图，已知BD是矩形ABCD的对角线.（1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD，BC于E，F（保留作图痕迹，不写作法和证明）.DCBA（2）连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由. （第23题图）24.（11分）定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点.请解决下列问题：（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，且BNMNAM.若AM=2，MN=3，求BN的长；（2）如图2，若点F、M、N、G分别是AB、AD、AE、AC边上的中点，点D，E是线段BC的勾股分割点，且ECDEBD，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点.（第24题图） 20162017学年度下学期期中教学质量检测题八年级数学参考答案1、 选择题（每小题3分）DBBDD DDBAA DCAB2、 填空题（每小题3分）15.6 1617.x1且x218.AC=BC19.（6048，2）【详细解答】由已知得AO= ，BO=2，AB= = ，OAAB1B1C2=2=6，B2的横坐标为6，B4的横坐标为26=12，则点B2016的横坐标为6=6048，所以点B2016的坐标为（6048，2）。三、解答题20. 【解析】（总分10分，每小题5分）（1）=2+9+13分=8 5分（2） 原式14213分 5分21. 【解析】（总分11分，（1）4分，（2）6分）（1）答案： 4分（2） 4分， 6分22. 【解析】（总分10分）作ADBC于D，如图所示：设BD = x，则 2分在RtABD中，由勾股定理得：，在RtACD中，由勾股定理得：， 4分， 解之得： 6分 7分 10分23. 【解析】（总分11分，（1）4分，（2）6分）EFDCBA（1）如图所示. 4分（2） 四边形BEDF是菱形. 1分理由：EF的垂直平分BD，BEDE，DEFBEF，2分ADBC，DEFBFE，BEFBFE，BEBF， 4分又BFDF，BEEFDFBF， 5分四边形BEDF是菱形. 6分24. （总分11分）(1)解点M，N是线段AB的勾股分割点，且BNMNAM, AM=2，MN=3 3分BN= 4分(2)证明 点F、M、N、G分别是AB、AD、AE、AC边上的中点FM、MN、NG分别是ABD、ADE、AEC的中位线BD=2FM，DE=2MN，EC=2NG 6分点D，E是线段BC的勾股分割点，且ECDEBD 8分 10分点M，N是线段FG的勾股分割点 11分25. 【解析】（总分12分，每小问4分）(1)四边形EFGH还是平行四边形理由如下： 1分连接AC EF分别是AB，BC的中点 EFAC，EF=AC， 2分 G，H分别是AC，BD的中点GHAC， GH=AC， 3分EFGH，EF=GH，四边形EFGH是平行四边形 4分(2) 当AC=BD时，四边形EFGH是菱形 1分理由如下： 由(1)可知四边形EFGH是平行四边形， 当AC=BD时，FG=BD，EF=AC， FG=EF， 四边形EFGH是菱形 4分当ACBD时，四边形EFGH是矩形 1分理由如下：由(1)可知四边形EFGH是平行四边形，EF分别是AB，BC的中点，EFAC，ACBD，EFBD，G，F分别是CD，BC的中点，FGAC，EFBD，EFFG，即EFG=90，EFGH是矩形 4分