【苏教版数学】步步高大一轮复习练习：专题1 函数图象与性质的综合应用

专题一 函数图象与性质的综合应用一、填空题(本大题共9小题，每小题6分，共54分)1下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是_yx3x ylog2xy3x y2从盛满20升纯消毒液的容器中倒出1升，然后用水加满，再倒出1升，再用水加满这样继续下去，则所倒次数x和残留消毒液y之间的函数解析式为_3关于x的方程x有负数根，则实数a的取值范围为_4方程log2(x2)2x的实数解的个数为_个51994年底世界人口达到54.8亿，若人口的年平均增长率为x%,2010年底世界人口为y亿，那么y与x的函数关系式为_6 f(x)，则ff的值为_7已知函数f(x) 则不等式f(x)20的解集是_8设a0，a1，函数f(x)loga(x22x3)有最小值，则不等式loga(x1)0的解集为_9已知x2，则实数x的取值范围是_二、解答题(本大题共3小题，共46分)10(14分)已知a0，且a1，f(logax).(1)求f(x)；(2)判断f(x)的单调性；(3)求f(x23x2)m(x21)对满足|m|2的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围12(16分)已知函数f(x)x22exm1，g(x)x (x0)(1)若g(x)m有实根，求m的取值范围；(2)确定m的取值范围，使得g(x)f(x)0有两个相异实根答案1. 2.y20()x 3.a 4.2 5.y54.8(1x%)16 6.3 7.(2，) 8.(2，) 9.x|x110.解(1)令tlogax (tR)，则xat，且f(t).f(x)(axax) (xR)(2)当a1时，axax为增函数，又0，f(x)为增函数；当0a1时，axax为减函数，又0，f(x)为增函数函数f(x)在R上为增函数(3)f(0)(a0a0)0，f(x23x2)0f(0)由(2)知：x23x20，1x2.不等式的解集为x|1x211.解原不等式为(x21)m(2x1)0)的图象f(x)x22exm1(xe)2m1e2.其对称轴为xe，开口向下，最大值为m1e2.故当m1e22e，即me22e1时，g(x)与f(x)有两个交点，即g(x)f(x)0有两个相异实根m的取值范围是(e22e1，)1.1 集合的概念及其基本运算一、填空题(本大题共9小题，每小题5分，共45分)1(2010广东改编)若集合Ax|2x1，Bx|0x2，则集合AB_.2(2010山东改编)已知全集UR，集合Mx|x240，则UM_.3集合I3，2，1,0,1,2，A1,1,2，B2，1,0，则A(IB)_.4如果全集UR，Ax|2x4，B3,4，则A(UB)_.5设集合Ax|x2，Bx|x21，则AB_.6已知集合A(0,1)，(1,1)，(1，2)，B(x，y)|xy10，x，yZ，则AB_.7已知集合Px|x(x1)0，Qx|yln(x1)，则PQ_.8(2009天津)设全集UABxN*|lg x1，若A(UB)m|m2n1，n0,1,2,3,4，则集合B_.9已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_二、解答题(本大题共4小题，共55分)10(13分)已知集合S，Px|a1x2a15(1)求集合S；(2)若SP，求实数a的取值范围11(14分)已知集合Ax|1，xR，Bx|x22xm0，(1)当m3时，求A(RB)；(2)若ABx|1x4，求实数m的值12(14分)已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围13(14分)已知集合Ax|y，集合Bx|ylg(x27x12)，集合Cx|m1x2m1(1)求AB；(2)若ACA，求实数m的取值范围答案1.x|0x1 2.x|x2 3.3，1,1,2 4.(2,3)(3,4)5.x|1x1 8.2,4,6,8 9.a110.解(1)因为0，所以(x5)(x2)0.解得2x5，所以集合Sx|2x5(2)因为SP，所以解得所以a5，311.解由1，得0.1x5，Ax|1x5(1)当m3时，Bx|1x3，则RBx|x1或x3，A(RB)x|3x5(2)Ax|1x5，ABx|1x4，有4224m0，解得m8.此时Bx|2x4，符合题意，故实数m的值为8.12.解由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB0,3，m2.(2)RBx|xm2，ARB，m23或m25或m3.13.解(1)A(，27，)，B(4，3)，AB(4，3)(2)ACA，CA.C，2m1m1，m2.C，则或.m6.综上，m2或m6.来源于：星火益佰高考资源网()来源于：星火益佰高考资源网()