人教版高中数学必修5导学案§2.2等差数列（第一课时）

等差数列-导学案人教版高中数学必修5导学案2.2等差数列（第一课时）【学习目标】1. 理解等差数列的定义，能根据定义判断和证明一个数列是等差数列；2. 能运用等差数列的通项公式求等差数列的首项、公差、项数及指定的项。【学习重点】等差数列的定义及通项公式【学习难点】等差数列的定义及通项公式的推导和应用【学习过程】一、温故知新1. 写出下列数列的通项公式（1） （2）2. 若数列的通项公式是，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知数列满足：，则= .二、创设情境 1.在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星： 问：你能预测出下一次的大致时间吗？你是怎样预测到的？ 2.通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，如下表所示：高度(km)123459温度()282216104问：你能根据上表，发现规律吗？进而估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度吗？(珠穆朗玛峰的高度为8844.43m) 你能根据规律在（ ）内填上合适的数吗？ 请同学们仔细观察，看看以上几个数列有什么共同特征？三、等差数列的概念（一）定义：:一般地，如果一个数列从 起，每一项与它的前一项的差等于同一个 ，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的 ，通常用字母表示.:若是等差数列 （二）说明：公差一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求。（三）巩固：下列数列是等差数列吗？ 证明或判断一个数列是等差数列的方法：递推公式（且）四、等差数列的通项公式（一）探究：（二）通项公式：1.公式： 2.说明：在等差数列的通项公式中，总共有四个量.五、通项公式的应用（一）牛刀小试： （二）纠错总结：1. 自我纠错、完善步骤；2. 在等差数列的通项公式中，总共有四个量，从方程的角度看，只要知道其中的三个量就可以求出另外一个量（知三求一）.（三）巩固提升：1. 等差数列中，已知问第一个正数项是多少？2等差数列中，已知求首项和公差. 将等差数列中的某些量转化为和来解题是一种既常见又重要的方法；六、课堂小结1.等差数列的定义：递推公式（且）2.等差数列的通项：通项公式合作探究：七、课堂检测1.数列的通项公式为，则此数列（ ）A. 公差为2的等差数列 B. 公差为5的等差数列C. 首项为5的等差数列 D. 公差为的等差数列2.在数列中，则的值为（ ）A. 49 B. 89 C. 99 D. 1013.如果一个等差数列中，那么它的公差为 .4.如果一个等差数列中，则n= 八、课后作业1.书面作业：课本40页A组1、4；67页1（1）2.探究性作业：（1）对于巩固提升中的第二题，你还有什么其他的解法吗？通过这种解法，你能探索出等差数列任意两项之间有什么内在的关系？（2）已知是等差数列，探究下列问题： 是否成立？ 是否成立？ 是否成立？据此你能得出什么结论？ 九、课后反思第 6 页 共 6 页