高中物理选修32第五章第41讲　理想变压器　电能的输送

第41讲理想变压器电能的输送考情 剖析(注：考纲要求及变化中代表了解和认识，代表理解和应用；命题难度中的A代表容易，B代表中等，C代表难)考查内容考纲要求及变化考查年份考查形式考查详情考试层级命题难度理想变压器(限于单个副线圈的理想变压器)09年多选以理想变压器为背景，考查变压器原副线圈中的频率、电压和功率各物理量的动态分析；10年多选考查变压器原副线圈电压的关系11年计算以理想变压器为背景，根据ut图象，考查原副线圈电流、瞬时电压、功率和线圈匝数的关系次重点B电能的输送10年多选考查远距离输电过程中，输出电压和输电功率损耗问题非重点B 小结及预测1.小结：理想变压器以选择题和计算题的形式进行考查、侧重考查理想变压器的原副线圈的电压、电流、电功率和频率的动态分析；电能的输送以选择题形式进行考查，侧重考查远距离输电过程中电功率的损耗问题2预测：理想变压器在09、10、11年都有所考查，预测14年考查的可能性很大，而电能的输送仅在10年有所考查，预测14年考查的可能性不大3复习建议：复习时注重理想变压器中各物理量间的关系的动态分析及电能的输送过程中的能量损耗问题. 知识 整合一、理想变压器1构造(如图所示)理想变压器_、_和闭合铁芯组成2原理：电流磁效应、电磁感应(_现象)3基本关系(1)电压关系：_.(2)功率关系：P_.(3)电流关系：只有一个副线圈时：_.4几种常用的变压器(1)自耦变压器也叫_变压器(2)互感器电压互感器，用来把高电压变成_电流互感器，用来把大电流变成_二、远距离输电1输电过程(如图所示)2电压损失：(1)UUU：(2)U_.3功率损失：(1)PPP.(2)P_.4输送电流：(1)I.(2)I.1理想变压器(1)四点说明变压器不能改变直流电压变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率理想变压器本身不消耗能量理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值(2)三个制约关系输入电压U1决定输出电压U2.输出电流I2决定输入电流I1输出功率P2决定输入功率P1.2远距离输电(1)降低输电损耗的两个途径减小输电线的电阻，由电阻定律R可知，在输电距离一定的情况下，为减小电阻，应采用电阻率小的材料，也可以增加导线的横截面积减小输电导线中的输电电流，由PUI可知，当输送功率一定时，提高输电电压，可以减小输电电流(2)远距离输电的四个关键画出一个模型远距离输电模型图抓住输电的两端电源和用电器分析两条导线输电导线研究两次电压变换升压和降压1理想变压器基本规律的应用(1)理想变压器各线圈两端电压与匝数成正比的关系，不仅适用于原、副线圈只有一个的情况，而且适用于多个副线圈的情况这是因为理想变压器的磁通量是全部集中在铁芯内的，因而每组线圈中产生的电动势都与匝数成正比，在线圈内阻不计的情况下，线圈两端电压即等于电动势，故每组线圈两端电压都与匝数成正比(2)对原、副线圈匝数比()确定的变压器，其输出电压U2是由输入电压 U1决定的，在原、副线圈匝数比( )和输入电压 U1确定的情况下，原线圈中的输入电流 I1却是由副线圈中的输出电流 I2决定的(当然I2是由所接负载的多少而定的)(3)一般思路分析题干条件找出不变量和变量利用原、副线圈之间的功率关系确定原、副线圈中的电流根据电磁感应原理，分析电压、电流与原、副线圈匝数比之间的关系2. 远距离输电的分析技巧远距离输电时，由于输电线路上存在电阻，根据电流热效应QI2Rt可知，总有一部分电能损失在输电线路上，减小线路上的电能损失有两种方法：一是减小导线上的电阻；二是减小输电线路上通过的电流根据PUI可知，要减小输电线路的电流，且保持传输的功率不变，可采用高压输电，这是减小线路电能损失的有效方法(如图)(1)输电过程和电压关系：U电升压变压器副线圈电压U损输电线损失电压U用降压变压器原线圈电压(2)输电过程功率的关系【典型例题1】(11年江苏高考)图(a)为一理想变压器，ab 为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的ut 图象如图(b)所示若只有 ce间接一只Rce400的电阻，或只在de 间接一只Rde225的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80W.(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；(2)求只在ce 间接400电阻时，原线圈中的电流I1；(3)求ce 和de 间线圈的匝数比温馨提示(1)由ut图象易得uab表达式；(2)理想变压器有P1P2；(3)应用理想变压器原、副线圈的电压规律易得答案记录空间【变式训练1】有一台内阻为1的发电机，供给一个学校照明用电，如图所示，升压变压器匝数之比为14，降压变压器的匝数之比为41，输电线的总电阻R4，全校共22个班，每班有“220V,40W”的灯6盏，若保证全部电灯正常发光，则(1)发电机输出功率多大；(2)发电机电动势多大；(3)输电效率是多大理想变压器的动态分析问题的分析方法此类问题，大致有两种情况：一是负载电阻不变，原、副线圈的电压U1、U2，电流I1、I2，输入和输出功率P1、P2，随匝数比变化而变化的情况；另一类是匝数比不变，上述各量随负载电阻变化而变化的情况不论哪种情况，都要注意：根据题意分清变量和不变量；要弄清”谁决定于谁”的制约关系，即理想变压器各物理量变化的决定因素当理想变压器的原、副线圈的匝数不变时，如果变压器的负载发生变化，怎样确定其他有关物理量的变化，可依据以下原则判定，参见图1输入电压U1决定输出电压U2，这是因为输出电压U2 U1，当U1不变时，不论负载电阻R变化与否，U2不会改变2输出电流I2决定输入电流I1，在输入电压U1一定的情况下输出电压U2也被完全确定当负载电阻R增大时，I2减小，则I1相应减小；当负载电阻R减小时，I2增大，则I1相应增大使用变压器时，不能使变压器副线圈短路3输出功率P2决定输入功率P1，理想变压器的输入功率与输出功率相等，即P1P2.在输入电压U1一定的情况下，当负载电阻R增大时，I2减小，则变压器的输出功率P2U2I2减小，输入功率P1也将相应减小；当负载电阻R减小时，I2增大，变压器的输出功率P2U2I2增大，则输入功率P1也将增大【典型例题2】 如图所示是街头变压器给用户供电的示意图，变压器的输入电压是市电网的电压，不会有很大的波动，输出电压通过输电线输送给用户，输电线的电阻用R0表示，变阻器R表示用户用电器的总电阻，当滑动变阻器触头P向下移动时，下列说法中正确的是() A与增加用电器的数目达到的效果相同 BA1表的示数随A2表的示数的增大而增大 CV1表的示数随V2表的示数的增大而增大 D变压器的输入功率增大温馨提示解答本题应注意以下三点：(1)所有用户的用电器应为并联关系(2)滑动变阻器使负载电阻变化，会改变输出功率(3)要弄清原、副线圈的电压、电流的制约关系记录空间【变式训练2】 如图所示，设变压器为理想变压器，并保持输入电压U1不变，L为串联在原线圈上的灯泡，L1、 L2、 L3、 L4为副线圈的负载，当滑动变阻器R的滑片向下移动时() AL1灯亮度不变 BL2灯亮度减弱 CL3灯亮度减弱 DL4灯亮度减弱 随堂 演练1如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为21，电阻R55.0，原线圈两端接一正弦式交变电流，电压u随时间t变化的规律为u110sin20t(V)，时间t的单位是s，那么，通过电阻R的电流有效值和频率分别为()第1题图 A1.0A、20Hz B.A、20Hz C.A、10Hz D. 1.0A、10Hz 2如图所示，某理想变压器的原、副线圈匝数均可调节，原线圈两端电压为一峰值不变的正弦交变电压，副线圈接一可变电阻在其他条件不变的情况下，为使变压器输入功率增大，下面的措施正确的是()第2题图 A仅增加原线圈匝数n1 B仅增加副线圈匝数n2 C仅减小电阻R的阻值 D仅增大电阻R的阻值3如图所示，理想变压器与电阻 R，交流电压表V、交流电流表A按图甲 所示方式连接，已知变压器的原副线圈的匝数比为101，电阻R10，图乙是R两端电压U随时间变化的图象，Um10V.则下列说法中正确的是()第3题图 A通过R的电流iR随时间t变化的规律是iRcos100t (A) B电流表A的读数为A C电压表V的读数为10V D变压器的输入功率为10W4如图甲所示，理想变压器原副线圈的匝数比为101，b是原线圈的中心接头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R10，其余电阻均不计从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压则下列说法中正确的有()第4题图 A当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为31.1V B当单刀双掷开关与b连接且在0.01s时，电流表示数为2.2A C当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率变为25Hz D当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率变大5如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比是101，原线圈输入交变电压u100sin50t(V)，在副线圈中串联有理想电流表和定值电阻R，电容器并联在电阻R两端，电阻阻值R10，关于电路分析，下列说法中正确的是()第5题图 A电流表示数是1A B电流表示数是A C电阻R消耗的电功率为10W D电容器的耐压值至少是10V6如图所示，M是一个小型理想变压器，原、副线圈匝数之比n1n2101，接线柱a、b接一正弦交变电源，电压u311sin100t(V)变压器右侧部分为一火警系统原理图，其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器(电阻随温度升高而减小)，R1为一定值电阻下列说法正确的是()第6题图 A当R2所在处出现火警时，电阻R1的功率变小 B当R2所在处出现火警时，电压表V2的示数变大 C当R2所在处出现火警时，电流表A的示数变小 D电压表V1示数为22V7随着社会经济的发展，人们对能源的需求也日益扩大，节能变得越来越重要某发电厂采用升压变压器向某一特定用户供电，用户通过降压变压器用电，若发电厂输出电压为U1，输电导线总电阻为R，在某一时段用户需求的电功率为PO，用户的用电器正常工作的电压为U2.在满足用户正常用电的情况下，下列说法正确的是() A输电线上损耗的功率为 B输电线上损耗的功率为 C若要减少输电线上损耗的功率可以采用更高的电压输电 D采用更高的电压输电会降低输电的效率8如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数n1n231，原线圈电路中接有一量程为3A的理想交流电流表，副线圈两端接有理想交流电压表一只和可变电阻R以及若干“6V、6W”的相同灯泡输入端交变电压u的图象如图乙所示(1)求图甲中电压表的读数；(2)要求灯泡均正常发光，求电路中最多允许接入的灯泡个数；(3)为满足第(2)问中要求，求可变电阻R应调到的电阻值第8题图第41讲理想变压器电能的输送知识整合基础自测一、1.原线圈副线圈2.互感3.(1)(2)P出(3)4.(1)调压(2)低电压小电流二、2.(2)IR3.(2)I2RR重点阐述【典型例题1】(11年江苏高考)图(a)为一理想变压器，ab 为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的ut 图象如图(b)所示若只有 ce间接一只Rce400的电阻，或只在de 间接一只Rde225的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80W.(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；(2)求只在ce 间接400电阻时，原线圈中的电流I1；(3)求ce 和de 间线圈的匝数比【答案】(1)uab400sin200t(V)(2)0.39A(3)【解析】 (1)由原线圈中交变电流的ut图象可知200 rad/s，电压瞬时值uab400sin200t(V)(2)电压有效值U1200(V)理想变压器P1P2原线圈中的电流I10.28 A(3)设ab间匝数为n1，根据变压器规律有，由题意有：，联立可得：变式训练1(1)5424W(2)250V(3)97%【解析】 发电机的电动势E，一部分降在电源内阻上，即I1r，另一部分为发电机的路端电压U1，升压变压器副线圈电压U2的一部分降在输电线上，即I2R，其余的就是降压变压器原线圈电压U2，而U3应为灯的额定电压U额，具体计算由用户向前递推即可(1)对降压变压器：U2I2U3I3nP灯22640W5280W而U2U3880V，所以I2 A6A.对升压变压器U1I1U2I2IRU2I2624W5280W5424W，所以P出5424W.(2)因为U2U2I2R880V64V904V所以U1U2904V226V又因为U1I1U2I2，所以I14I224A所以EU1I1r(226241)V250V.(3)100%100%97%.【典型例题2】 如图所示是街头变压器给用户供电的示意图，变压器的输入电压是市电网的电压，不会有很大的波动，输出电压通过输电线输送给用户，输电线的电阻用R0表示，变阻器R表示用户用电器的总电阻，当滑动变阻器触头P向下移动时，下列说法中正确的是() A与增加用电器的数目达到的效果相同 BA1表的示数随A2表的示数的增大而增大 CV1表的示数随V2表的示数的增大而增大 D变压器的输入功率增大【答案】ABD【解析】当滑动变阻器触头P向下移动时，用电器的总电阻减小，相当于并联的用电器数目增加，同时变压器的输入功率增大，A、D对；电网供电是“用多少供多少”，输出电流增大则输入电流增大，B正确；但变压器的输出电压由输入电压决定，当输入电压和变压器匝数比一定时，输出电压一定，C错变式训练2D【解析】 U1I1R1U1而U1U2I2R总I1R总所以U1I1触头下移时副线圈所接负载总电阻R总减小，所以I1增大，得I2I1也增大，故L、L1变亮，而U1I1RLU1所以U1减小，得U2U1也减小，因而L4两端电压U4(U2I2RL1)也减小，所以L4变暗，又因为IL2IL3I2IL4所以I2和L3灯都变亮，只有D正确随堂演练1.D【解析】 原线圈电压有效值为110 V，副线圈电压有效值为55 V，通过电阻R的电流有效值1.0 A，频率为10 Hz，选项D正确2.BC【解析】 为使变压器输入功率增大，可以仅减小电阻R的阻值，仅增加副线圈匝数选项BC正确3.D【解析】 根据R两端电压U随时间变化的图象，电压表V的读数为10V，选项C错误；由欧姆定律，通过R的电流i随时间t变化的规律是iRcos100t(A)，选项A错误；由变压器变压公式，输入电压为100 V，输入电流为0.1 A，变压器的输入功率为10 W，电流表A的读数为0.1 A，选项B错误D正确4.BCD【解析】 当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22 V，选项A错误；当单刀双掷开关与b连接且在0.01 s时，电流表示数为2.2 A，选项B正确；当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率仍为50 Hz，选项C错误；当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈辅出电压为44 V，副线圈输出功率增大，原线圈的输入功率变大，选项D正确5.CD【解析】 由变压公式，副线圈输出电压为10 V，由于交变电流可以通过并联在电阻R两端的电容器，所以不能应用欧姆定律计算电流表示数，选项AB错误；电阻R消耗的电功率为P102/10 W10 W，选项C正确；副线圈输出电压最大值为10V电容器的耐压值至少是10V，选项D正确6.D【解析】 当R2所在处出现火警时，阻值减小，变压器输出电流增大，输出功率增大，电阻R1两端电压增大，电阻R1的功率变大，电压表V2的示数变小，选项AB错误；由输入功率等于输出功率可知，当R2所在处出现火警时，电流表A的示数变大，选项C错误；由变压器变压公式知，变压器输出电压为22V，电压表V1示数为22V，选项D正确7.C【解析】 设电厂输出功率为P，则输电线上损耗的功率PPP0，PI2R，A、B项错误；采用更高的电压输电，可以减小导线上的电流，故可以减少输电线上损耗的功率，C项正确；采用更高的电压输电，输电线上损耗的功率减少，则电厂输出的总功率减小，故可提高输电的效率，D项错误8.(1)9 V(2)9盏(3)【解析】(1)根据图象可得原线圈电压的最大值U1m27V其有效值为U127 V根据n1n2U1U2代入数据后可得U29 V此即为电压数的读数(2)设原线圈中通过的电流为I1，副线圈中通过的电流为I2为使副线圈接入的灯泡最多，则I1取允许通过的最大电流的有效值为3 A根据U1I1U2I2代入数据后可得I29 A正常发光时每个灯泡中电流为I灯1 A所以允许接入的灯泡个数为n9盏(3)电阻两端电压为URU2U灯3 V电阻阻值为R