资源描述
黄浦区2015学年度第一学期高二年级期终调研测试数学试卷2016.1考生注意：1 .每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在卷上的解答一律无效；2 .答卷前，考生务必将姓名等相关信息在答题卷上填写清楚；3 .本试卷共21道试题，满分120分，考试时间90分钟.一、填空题（本大题满分 48分）本大题共有12题，考生应在答题卷的相应编号的空格内 直接填写结果，每题填对得 4分，否则一律得零分.221 .椭圆x 4y 100的长轴长为.2 .已知直线i的一个方向向量的坐标是1,73 ,则直线i的倾斜角为3.已知二元一次方程组a1x b, ya2x b2yc1的增广矩阵是,则此方程组的解是4014.行列式13中3的代数余子式的值为3 15.已知 ABC的三个顶点分别为 A 1,2 , B 4,1 , C 3,6 ,则AC边上的中线BM所在直线的方程为.6 .已知直线11的方程为3x角是.0,直线12的方程为2xy 3 0,则两直线11与12的夹7 .用数学归纳法证明112n*n N ,nn k k 1时不等式成立，推证1时,左边应增加的项数为8 .执行如图所示的程序框图，若输入的值是6,则输出S的值是9 .若圆C的方程为x2 y2 2ax 10 ,且A 1, 2 ,B 2,1两点中的一点在圆C的内部,另一点在圆C的外部，则a的取值范围是43n10 .若 lim 力nn3n 1 a 1【，且lim 3 nnT 存在，则实数a的取值范1 ”时，由围是11 .已知直线li过点P 1,4且与x轴交于A点，直线12过点Q 3, 1且与y轴交于Buuuurumr点，右11 l2 ,且AM 2MB ,则点M的轨迹万程为12 .如图所示， ABC是边长为4的等边三角形，点 P是以点C为圆心、3为半径的 圆上的任意一点，则 BA AP的取值范围是.二、选择题（本大题满分 16分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在 答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得 4分，否则一律得零分.B.1 a ,1 bC. a, bD. b, a14.若位于x轴上方、且到点A2,0和B 2,0的距离的平方和为18的点的轨迹为曲线点P的坐标为a , b“点P在曲线C上”的（A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D既非充分又非必要条件2215.在圆 x y 2x6y 15内，过点0,1的最长弦和最短弦分别是AC和BD,13 .点a,b关于直线x y 1的对称点的坐标是（）.|AC | |BD |的值为(A. 8075B. 60 有C. 40。5D.20.516.对数列an , bn ,若对任意的正整数都有 an 1，bn 1 U an , bn且limnbnan0,则称a1b1 , a2b2,L为区间套.下列选项中，可以构成区间套的数列是C. ann；,bnn 12nB.an/1、n 卜(2) ,bnD.an 1 弓) 1 (g)”三、解答题（本大题满分 56分）本大题共有 5题，解答下列各题必须在答题卷的相应编号 规定区域内写出必要的步骤 .17.（本题满分8分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分.已知两直线 l1：x m 1 y m 2 012：mx 2y 8 0.（1）当m为何值时，直线11与l2垂直；（2）当m为何值时，直线|1与|2平行.18.(本题满分10分)本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分.在直角 ABC中，C是直角，顶点A,B的坐标分别为4,4 ,2, 4 ,圆E是 ABC的外接圆.(1)求圆E的方程；(2)求过点M 4,10且与圆E相切的直线的方程.19.(本题满分10分)本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分.uur uur已知OA,OB是不平行的两个向量,uuu uurk是实数，且AP kAB k Ruuu,记 |OP |，求f k及其最小值.uuu uuu uun(1)用 OAOB 表示 OP ;uur uuu(2)右 |OA| 2,|OB | 1, AOB20.(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.在数列an中，ai 展,且对任意n N* ,都有an1(1)计算a2, a3, a4 ,由此推测 an的通项公式，并用数学归纳法证明； n(2)右bn2 an an n N ,求无否数列 bn的各项之和与取大项21.(本题满分题8分.16分)本题共3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小2已知点P是曲线g ：二 y2 1上的动点 4|OQ| 2|OP|,点Q的轨迹为曲线 C2.(1)求曲线C2的方程；,延长PO ( O是坐标原点)到Q ,使得(2)若点f1，F2分别是曲线C1的左、右焦点,uuir uuu 求 F1P F2Q的取值范围；(3)过点P且不垂直X轴的直线l与曲线C2交于M , N两点，求 QMN面积的最大值.
展开阅读全文