电大经济数学基础15年1月试题及答案

电大经济数学基础2015年1月试题及答案 一、单项选择题（每小题3分，共15分）1、下列函数中为偶函数的是（ C ）. A. B. C. D. 2、当时，下列变量为无穷小量的是（ A ）. A. B. C. D. 3、下列等式中正确的是（ A ） A . B. C. D. 4、以下结论或等式正确的是（ C ）. A.若A,B均为零矩阵，则有A=B B.若AB=AC,且AO，则B=CC.对角矩阵是对称矩阵 D.若AO，BO,则ABO 5、线性方程组AmnX=b有无穷多解的充分必要条件是（ B ）. A.r=rm B. r=rn C. mn D. rn二、填空题（每小题3分，共15分）6、函数的定义域是（-1，3）.7、在点（1,1）处的切线斜率是 .8、若，则 .9、若方阵A满足，则A是对称矩阵. 10、若线性方程组有非零解，则= -1 .三、微积分计算题（每小题10，共20分）11、设，求dy.解：， 12、计算定积分解：四、线性代数计算题（每小题15，共30分）13、解矩阵方程 = 解：设A= ，AI= 即 ，则 = = 14、求齐次线性方程组的一般解.解：因为系数矩阵 A= 所以方程组的一般解为：（其中是自由未知量）五、应用题（本题20分）15、已知某产品的边际成本为（万元/百台），x为产量（百台），固定成本为18（万元），求最低平均成本.解：总成本函数为 当x=0时，C(0)=18，得c=18 即 而平均成本函数为 令，得x=3因为该问题确实存在使平均成本最小的产量，所以当产量为3百台时，平均成本最低，最低平均成本为（万元/百台）