2.2命题与证明第1课时

2.2 2.2 命题与证明命题与证明第第1 1课时课时1.了解定义、命题的含义.2.分清命题的条件和结论，会把一个命题写成“如果，那么”的形式.小华与小刚正在津津有味地阅读我们爱科学.这个黑客终于被逮住了.是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但.这个黑客是个小偷吧？可能是个喜欢穿黑衣服的贼.坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着.交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行.为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义 . 例如:1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫作中华人民共和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定义;2. “两点之间线段的长度,叫作这两点之间的距离” 是“两点之间的距离”的定义;3.“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫作一元一次方程” 是“一元一次方程”的定义. “命题”的定义下图表示某地的一个灌溉系统.1.如果B处水流受到污染,那么 处水流便受到污染;2.如果C处水流受到污染,那么 处水流便受到污染;3.如果D处水流受到污染,那么 处水流便受到污染;上面“如果,那么”都是对事情进行判断的语句.一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的语句（陈述句）叫作命题.ABC E F H GDK J IC,E,F,GEK做一做1.如果a=b且b=c，那么a=c.2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.3.如果两个角的和等于90，那么这两个角互为余角.这些命题有什么共同的结构待征？观察下列命题：观察下列命题：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； 命题都可以写成“如果，那么”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.条件结论已知事项由已知事项推断出来的事项下列句子都是命题吗？(1)熊猫没有翅膀.如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.(2)对顶角相等.如果两个角是对顶角，那么它们就相等.(3)平行于同一条直线的两条直线平行.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.都是命题【例1】下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果ab,bc,那么a=c；（3）两条直线相交只有一个交点；（4）互为相反数的两个数之和等于0.【例2】【解析】（1）条件：两个角相等， 结论：它们是对顶角.(2)条件： ab,bc ， 结论： a=c.(3)条件：两条直线相交， 结论：交点只有一个.（4）条件：两个数互为相反数， 结论：这两个数的和为0. 1.下列语句是命题的是( )A.作线段AB=3 cm.B.平角是一条直线.C.天鹅会飞吗？D.a2一定大于零吗？【解析】选B.判断一件事情的句子叫作命题，只有B作出了判断.2命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是( )A.垂直B.两条直线C.同一条直线D.两条直线垂直于同一条直线【解析】选D.把命题改写为“如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行.”3.下列语句：画线段AB；y=x是公式；任何数的平方都是非负数；直线a,b不相交，那么a与b平行吗？同位角相等，是命题的语句有_,真命题有_.【解析】没有作出判断，是问句不是命题，、的判断是错误的.答案： 4.把下列命题改写成“如果，那么”的形式.（1）锐角小于90.（2）两点确定一条直线.（3）相等的角是对顶角.【解析】（1）如果一个角是锐角，那么这个角小于90.（2）如果过两个已知点画直线，那么能够画并且只能够画一条.（3）如果两个角相等，那么它们是对顶角.寻求真理的只能是独自探索的人，和那些并不真寻求真理的只能是独自探索的人，和那些并不真心热爱真理的人毫不相干。心热爱真理的人毫不相干。帕斯捷尔纳克帕斯捷尔纳克