《数学广场》——植树问题

学 科：数学班级：五年级组名：姓名：时间：20160907学习内容： 第1课时植树问题（1）课时：1课时主备人：杨晓华学习目标1.理解在一条线段上植树（两端都栽）的情况下“棵数=间隔数+1”的关系。2.能将植树问题推广到生活中的其他问题，会通过画线段图的方法来分析题意。3.培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。初步体验数学与生活的密切联系，培养学生的主动探究意识。4法制参透：森林法森林资源属于国家所有，由法律规定属于集体所有的除外重点难点从实际问题中探索并总结棵数与间隔数之间的关系。运用植树问题的思想方法解决生活中的实际问题。导学过程问题与任务方法与要求暴露区课前预习1.出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花.能写会算还会画，天天干活不说话。（手）2.介绍间隔。（1）大家的小手上也隐藏着数学的奥秘哟，伸出你的左手，看看5个手指间有几个空？（2）说明：在数学上，我们把像这样的空叫做间隔，手上每两个手指间都有一个间隔。5个手指间有4个间隔，间隔数为4。（老师伸出4个手指、3个手指、2个手指）现在有几个间隔？（3）大家发现手指数和间隔数的关系了吗？谁能说一说？3.引入课题。老师：在生活中，间隔随处可见。每相邻两颗树之间的距离也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题。（板书课题）1.学生猜谜语。2.（1）伸出自己的手指观察，思考老师提出的问题。（2）认真思考并回答老师的问题。（3）学生交流后明确：手指数比间隔数多1。我把错题纠正在这里静心自学1.分析题意，猜测结果。（课件出示教材106页例1）（1）自由读题，说一说从题中你获得了哪些信息？（2）根据学生的汇报和教师说明：两棵树之间的一段距离，我们可以看作一个间隔。（3）学生根据题意，动笔尝试计算。（4）全班交流自己是怎样计算的。（教师板书）2、 自学思考。尝试计算。用你喜欢的方法计算虚心对学2.小组探究，发现规律。老师：同学们大胆的猜想，算出了这么多结果，到底该栽多少棵树呢？下面就让我们来验证一下吧!（1）化繁为简。以20米为例，看看20米的路可以栽几棵树，同学们合作讨论，仿照老师的课件演示，用画线段的方法独立完成。（2）老师：间隔长度是几米？有几个间隔？种了几棵树？（3）用画线段的方法，独立计算出在“25m的小路一边植树（两端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树”。（4）提问：从上面的这些例子中，同学们发现间隔数和棵数之间的规律了吗？（5）应用发现规律口答：30 m、35 m要栽多少棵树？要求：1.把自己的自学成果在小组内展示。2.把自己遇到的问题提出来，小组内解决。3.把小组内解决不了的问题，记录下来，等全班交流归纳展示（1）运用上面学习的知识说说例1的三种解法中哪种解法是正确的？并说明自己的理由.（2）教师总结：当遇到这类问题时，我们可以先化繁为简，然后对简单问题用画线段图或示意图的方法来帮助思考分析，发现规律，然后应用找到的规律来解决问题，使复杂问题简单化.4法制参透：森林法森林资源属于国家所有，由法律规定属于集体所有的除外有困难，有疑问在小组内讨论，达标检测1.数一数。（1）数自己所在的小组，第一名和最后一名同学之间有多少个空隙？（2）数自己的左手或右手的手指间有多少个空隙？答案：略2.填一填.（1）在一条路的一边上，每隔10 m有一根电线杆（两端都有），一共有24根电线杆，这条路长（ ） m。（2）把65棵树栽在一条长640 m的水渠一边（两端都栽），每相邻两棵树之间的距离是（ ）m。答案：（1）230（2）103.（1）一段路长720 m，在路的一边每隔3 m栽一棵树（两端要栽）。一共要栽多少棵树？7203240240+1241（棵）答：一共要载241棵树。（2）在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有14个车站，每两个车站间的平均距离是1200 m。这条马路有多长？1200（14-1）15600（m）答：这条马路有15600 m长。4.一根木头长8 m，每2 m锯一段。一共要锯多少次？82-13（次）答：一共要锯3次。1.学生分析题意后，独立列出算式，并汇报计算的思路及结果。2.学生在小组内交流，独立解答后，全班交流，订正答案。我的收获学 科：数学班级：五年级组名：姓名：时间：20160907学习内容： 时植树问题（2）课时：2课时主备人：杨晓华学习目标1.理解在一条线段上植树（两端不栽）的情况下“棵数=间隔数-1”的关系。2.会通过线段图来分析理解两端不栽的植树问题。3.能将两端不栽的植树问题推广到生活中去。4.培养应用意识和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的兴趣。重点难点 学习重点理解和掌握两端不栽的植树问题的规律。 理解两端不栽的植树问题的“棵数”与“间隔数”之间的关系。导学过程问题与任务方法与要求暴露区课前预习1.出示复习题：在一条21 m长的小路一旁栽树，每隔3 m栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？（1）要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。（2）对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间有怎样的关系？（1）学生交流如何解决这个问题。（2）学生明确：棵数=间隔数+1。（3）交流自己的发现。我把错题纠正在这里静心自学2.引入新课。同学们对于上节课的知识掌握得非常好！如果老师把上题改成：在一条21 m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵（两端不栽），一共要栽多少棵树？（1）想一想，这道题与上一道题比较，有什么变化？（2）说一说你是怎么理解“两端不栽”的？（3）这节课我们就来研究一下“两端不栽”的植树问题，看看棵数与间隔数之间有怎样的关系。（板书课题）自学思考。尝试计算。（1）学生思考后自由汇报。（2）明确本节课的学习任务。虚心对学1.动手操作，发现规律。（1）教师引导学生用画线段、摆图形、摆小棒等自己喜欢的方法在小组内研究，完成上面引入部分的题目。（2）你是用什么方法操作的？从中你发现了什么规律？（3）教师小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，发现了“两端不栽”的植树问题的规律：棵数=间隔数-1。要求：1.把自己的自学成果在小组内展示。（订正习题，交流想法）2.把自己遇到的问题提出来，小组内解决。3.把小组内解决不了的问题，记录下来，等全班交流归纳展示2.应用规律，自主解决问题。（1）课件出示例2，引导学生读题，说说自己发现的数学信息。（2）学生独立列式解答，并说说解题过程。（3）教师小结：今天我们学习了植树问题的另一种情况，发现了两端不栽的规律：棵数=间隔数-1。以后同学们在做题时，一定要分清是“两端栽树”还是“两端不栽”中的哪种情形。有困难，有疑问在小组内讨论，达标检测1.选一选。（1）一排礼炮共有29个间隔，共有（ ）门礼炮。A.28 B.29 C.30（2）一列共有25张凳子，有（ ）个间隔。A.26 B.25 C.24（3）公交车从东站到西站全长18 km，每相邻两站的距离是2 km。一共有（ ）个站点。（两端也设站点）（1）教室的两根柱子之间摆了6盆花，两端都不摆，每隔3 m摆一盆，两根柱子之间的距离有多少米？（2）学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从一头到另一头每隔3 m栽一棵树，两端都不栽，一共栽了18棵，这条小路长多少米？3.在日常生活中你遇到过两端不栽的植树问题吗？（举例说明）举例略。学生在小组内进行简单的操作，理解题意后，独立解答。我的收获学 科：数学班级：五年级组名：姓名：时间：20160907学习内容： 植树问题（3）课时：3课时主备人：杨晓华学习目标1.了解沿封闭图形植树的特征。2.结合具体情境，掌握解决沿封闭图形植树问题的方法。3.运用多种方法解决沿封闭图形植树问题。4.培养学生热爱生活、学以致用的意识，感受数学与现实生活的密切联系。重点难点 在封闭路线上探讨植树问题。掌握沿封闭图形植树的规律。导学过程问题与任务方法与要求暴露区课前预习1.课件出示复习题。（1）学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8 m长的小路的一旁，每隔2 m栽一棵树，可以怎么栽？（2）学生汇报。列式计算我把错题纠正在这里静心自学2.引入新课。（课件展示在封闭路线上的植树图）生活中，还有把树、花沿着各种封闭图形种植，这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。（板书课题）3、 自学思考。尝试计算。用你喜欢的方法计算虚心对学1.动手操作，发现规律。（1）沿封闭图形植树，棵数与间隔数之间又有什么关系呢？（2）利用学具中的绳子和牙签，围一个封闭图形，固定在泡沫板上，数一数牙签数和间隔数，汇报你的发现？（3）老师：我们虽然围的图形不同，用的牙签根数不同，间隔数也不同，但我们有一个共同的发现，那就是：棵数=间隔数。2.应用规律，自主学习108页例3。（1）自主读题，分析题意，明确已知条件和所求问题。（2）应用规律，独立列式计算。（3）指名汇报算式，并引导学生理解算式的意义。要求：1.把自己的自学成果在小组内展示。（订正习题，交流想法）2.把自己遇到的问题提出来，小组内解决。3.把小组内解决不了的问题，记录下来，等全班交流归纳展示3.总结。通过同学们用不同的方法对封闭路线上的植树问题进行验证，得出了规律，我们可以用这个规律解决生活中很多的实际问题。有困难，有疑问在小组内讨论，达标检测1.我会填。一根木棒，要锯成6段，需要锯（ ）次；如果锯3段需要2分钟，那么锯完这根木棒需要（ ）分钟。答案：552. 学校教学楼和多功能教室的长廊相距24 m，每隔3 m放一盆花，两端都要放。一共要放多少盆花？243+19（盆）答：一共要放9盆花。3.一个湖泊周围长180 m。沿湖泊周围每隔3 m栽两棵柳树，湖泊周围栽了多少棵柳树？18032120（棵）答：湖泊周围栽了120棵柳树。4.同学们围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是3 m，照这样计算，种15棵树的距离是多少米？15345（m）答:种15棵树的距离是45米。1.学生读题、分析、理解题意，尝试独立解答。2.学生认真分析题意，发现此题的规律，独立解答我的收获学 科：数学班级：五年级组名：姓名：时间：20160907学习内容： 植树问题练习课课时：4课时主备人：杨晓华学习目标1.利用学生熟悉的生活情境，通过探索让学生进一步从实际问题中发现间隔数与植树棵数之间的规律，培养应用规律解决问题的能力。2.能够借助图形，利用规律来解决实际生活中的简单植树问题。培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。3.通过小组合作观察、探索、交流的实践活动,发现间隔数与植树棵数之间的关系，经历和体验“复杂问题简单化”的解题过程和思想。重点难点 能够正确运用所学习的三种植树的情况解决各种实际问题。导学过程问题与任务方法与要求暴露区课前预习知识点1：不封闭路线两端都栽树的问题课件出示教材第109页练习二十四第2题。5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的路程都是1 km。一共设有多少个车站？列式计算我把错题纠正在这里静心自学知识点2：不封闭路线两端都不栽树的问题。课件出示教材第109页练习二十四第6题。一条走廊长32 m，每隔4 m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？4、 自学思考。尝试计算。用你喜欢的方法计算虚心对学知识点3：封闭路线上的植树问题。课件出示教材第111页练习二十四第12题。一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？要求：1.把自己的自学成果在小组内展示。（订正习题，交流想法）2.把自己遇到的问题提出来，小组内解决。3.把小组内解决不了的问题，记录下来，等全班交流归纳展示课件出示教材第111页练习二十四第12题。一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？有困难，有疑问在小组内讨论，达标检测1.有一条长1800 m的公路，在公路的一侧从头到尾每隔6 m栽一棵树，一共需要准备多少棵树苗？2.一根木料锯成3段要8分钟。如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成7段需要花多少分钟？3. 为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆形防护栏。如果护栏有10个间隔，一共需要打多少根木桩？4.此题是封闭路线上的植树情况，我们运用封闭路线上的植树的规律来求解我的收获