11.2.1三角形的内角

11.2.1 三角形的内角学习目标：1.能用平行线的性质推出三角形的内角和定理；2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题；3.直角三角形的表示法及两锐角的关系.一、温故互查：（二人小组完成）1. 举例说明什么是平角？2. 两直线平行的性质特征是什么？3. 要证明一个命题是真命题的一般步骤是什么？4.小学对直角三角形有哪些理解？二、设问导读：阅读课本P11-14完成下列问题：1. 小学用哪些方法得到三角形内角和为180，动手试一试。 如今我们怎样验证三角形内角和定理？ 用下面的两种图形验证三角形内角和定理（图1） （图2）.要证中的三个内角A+B+C=180都借助了以前学过的与180角相关的两个知识点，即： 平角与两平行线下的同旁内角。你还有其他证法吗 ？与同伴交流。2. ABC中，C=90,可表示为 ，斜边是 ； A+B=_. 有几种方法判定一个三角形是直角三角形？三、自学检测：1.在ABC中，A=60，C=80，B= 度；2.如图，1=60，D=20，则A= ；（ （2）3.在ABC中,A：B：C=1：2：3,则ABC是_三角形.4.已知：如图在ABC中,DEBC, A=60B=75则DEA=_.四、巩固训练：1.判断：（1）一个三角形的三个内角能够都小于60； （ ）（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角； （ ）2.在ABC中，（1）C=70，A=50，则B= ；（2）B=100，A=C，则C= 度；（3）2A=B+C，则A= 度。（4）ABC=135，则C= ； 3. 等腰三角形的一个角是70，它的其他两角是_.4.如图，CD平分ACB，AEDC交BC的延长线于点E，若ACE80，求CAE的度数。5.如图: ABC中，已知ABC=60，ACB=70，（1）若 ABC与ACB的平分线相交于O，求BOC的度数。（2）若BE是AC上的高,CF是AB上的高,O是BE、CF的交点,求ABE、BOC的度数。五、拓展延伸：如图，将ABC纸片沿DE折叠， 1. 当点C落在ABC内部时，(1) 已知C=50，1=20，求2的度数。 （2） C、1、2的度数之间有怎样的等量关系？请你把它写出来，并证明你的结论。2. 当点C落在ABC外部时，请画出图形，探究C、1、2的度数之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论。