1423完全平方公式分解因式

课题14.2.1分解因式完全平方公式第1课时共2课时学 习目 标1、会运用完全平方公式分解因式。2、灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式。重点难点教具准备课件，助学案时间2013年自学指导1 一、温故知新：1、提出问题，创设情境（1）我们已经学过的因式分解的方法有什么？（2）根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测运用完全平方公式分解因式吗？能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？（3）分解因式：解：原式 2、根据乘法公式进行计算：(1) = _ (2)=_ (3) = _ (4)=_3、猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？（1）=_(2) =_你会想到什么公式？二、自主学习 合作探究探究一:1、观察上面3中各式的左、右两边有什么共同特点？ 左边的特点：_, 右边的特点：_. 试用公式表示：_这个公式你能用语言来描述吗？_公式中的a 、b代表什么？_温馨小提示：整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式同样道理，把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式即：（注意符号的对应）公式特点：多项式是一个 式，其中有两个数的 还有这两个数的 或这两个数的 数2、我们把形如和_的式子叫_探究二：下列各式是否是完全平方式？如果不是，请说明理由。（1）a24a4；（2）x24x4y2；（3）4a22abb2；（4）a2abb2；（5）x26x9；（6）a2a0.25反思：判断一个式子是否是完全平方式应从几个方面思考？三 思考与钻研：1：你能将下列各式因式分解吗？ 思考：1.它们是完全平方公式吗？2 中的a、b分别是什么？ 3中的负号怎么处理？分析：在（1）中，16x2=（4x）2，9=32，24x=24x3，所以16x2+14x+9是一个完全平方式，即写出完整过程：解：原式原式2：分解因式：思考：1、在中有公因式3a，应怎么办？2、 中可将看作一个整体，应用完全平方公式？解：原式原式反思：因式分解应按怎样的步骤？四反馈练习：1、下列多项式是不是完全平方式？为什么？ 2、若是一个完全平方式，那么k= 。3、利用公式将下列各式因式分解（1）分析：对比公式，其中 解：= （2）4分析：对比公式，其中 解：4= （3）分析：对比公式，其中解：= （4）解：原式=2（ ）（ ）（ ） =（ ）（5）（6）4.把下列各式因式分解：（相信自己，我是最棒的！） （m+n）26（m +n）+9. 4xy4x2y2;2x3y216x2y+32x4(2ab)212(2ab)9；5将下列多项式因式分解：（山登绝顶我为峰！）（1）（2）（3）（4）6拓展延伸（胜利诞生于坚持不懈！）已知正数、是三角形三边的长，而且使等式成立，试确定三角形的形状。5