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下册各章习题答案第七章 第八章 习题8.11. (1) 1; (2) 0; (3) ; (4) ; (5) 2; (6) 0.2. 习题8.2 1. (1) ,; (2) ,; (3) ,;(4) ,;(5) ,;(6) , ,.3. .4. (1) ,; (2) ,; (3) ，；(4) ,.5. .6. ； .习题8。31. (1) ; (2) ; (3) ； （4） 2. .3 4 2.95 习题8。41. ，2. , 3. .4. 6. (1) ,; (2) ,; (3) ,.8. (1) , ;(2) ; ; ;(3) , (4) ， ， 习题8。51. . 2. ,.3. ，.6. .7. .8. (1) ,; (2) ;(3) ; . (4) , ; , . (5) ，10 习题8。6 1. (1) 切线方程：; 法平面方程：； (2) 切线方程：; 法平面方程：； (3 ) 切线方程：； 法平面方程：. 2. 和. 3. 切平面方程：； 法线方程：. 4 和; 5. 切平面方程：; 法线方程：. 法线的方向余弦为：习题8。71. (1) 极大值; (2) 极大值; (3) 极小值; (4) 极大值. 2. 当长，宽都是，高为时，表面积最小。（其中k表示该容积的体积）。3; 4. 正方体的边长为. 5。 6. 当矩形的边长为时，饶短边旋转所得的圆柱体的体积最大。（其中表示该矩形的周长）89(1) 在时取得最大收益; (2) 当时收益最大.习题8。81. (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 2、沿梯度的方向上的方向导数最大，梯度方向为，方向导数的最大值为，最小值为0. 3. (1) ; (2) ; (3) ; (4) .综合练习题8 2. , , .4. .5. .7. 51.8. .9. .10. .11. .第11章 习题11.11. (1) 发散； (2) 发散； (3) 收敛； (4) 发散;2. (1) 收敛; (2) 发散; (3) 发散; (4) 发散; (5)发散; (6) 收敛习题11.21. (1) 发散, (2) 发散; (3) 收敛, (4) 收敛 2. (1) 发散; (2) 发散； (3) 收敛, (4) 收敛 (5) 当时收敛，当时发散, 当时收敛， 时发散。(6) 收敛; (7) 发散, (8) 收敛 3. (1) 收敛; (2) 收敛; (3) 收敛； (4) 发散。 4. (1) 发散; (2) 收敛; (3) 时收敛,否则发散. (4) 时收敛,否则发散 5. (1) 绝对收敛;(2) 发散; (3) 发散; (4)条件收敛; (5)绝对收敛(6) 条件收敛; (7) 条件收敛, (8) 条件收敛习题11.3 1. (1) ; (2) (3) (4) ;(5) ; (6) (7) , (8) 2. (1) ; (2) ;(3) ; (4) 3. (1) ; (2) 习题11.41. (1) (2) (3) (4) (5) 2. 3. 4. 5. 6. ， 7. (1); (2) (3) ;(4) (5) (6) 8. 习题11.51. (1) 1.6487; (2) 0.9994. 2. (1) 0.4940; (2)0.49. 习题11.61. (1) (2) 2. 3. ；4. 综合练习题112. (1) 发散; (2) 收敛 （）；(3) 当收敛；时，发散;(4) 收敛； (5) 收敛; (6)收敛（条件收敛）3. ；4. ;.5. 6. .7. ； .8. 9. (1) 1; (2) 提示： . 12. 13. (1) ; (2) .第12章 习题习题 12.11. (1) 二阶，非线性，, (2) 三阶，线性，, (3) 二阶，线性， (4) 一阶，非线性.2. (1) 是, (2) 是, (3) 不是, (4) 是.3. (1) ; (2) .4. 是常数5 ，6。习题 12.21. (1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5) ; (6) .2. (1) ; (2) (3) ; (4) .3. .4. (1) ; (2) ;(3) , (4) .(5) 5. (1) ; (2) ;(3) ; (4) .6. (1) ; (2) ;(3) ; (4) .7. (1) 是，; (2) 是 ;(3) ; (4) 不是.8. (1) ， ; (2) ;(3) ; (4) .9. 略.10.: (1) , (2) ;(3) , (4) 习题12.31. (1) ; (2) ;(3) ; (4) .2. (1) ;(2) .习题 12.41. 2. , 3. 4. .习题 12.51. (1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5) ， (6) .2. (1) ; (2) ;(3) ; (4); (5) ; (6) .习题12.61.2. 3. ，时间以年为单位4. 40分钟5. 以为原点，河岸顺水方向为轴，是比例系数6. ， . 7综合练习题121. 2. ()3. 通解为.4. 是任意常数.5. .6. 7. .8.9.10. 年
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