五年级数学下册长方体和正方体的表面积练习题人教版共11页

长方体和正方体表面积练习题一、填空。1、一根长 96 厘米的铁丝围成一个正方体， 这个正方体的棱长是 （ ）厘米。2、一个长方体的棱长总和是 80 厘米，长 10 厘米，宽是 7 厘米。高是（ ）厘米。3、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是 18 厘米，高 3 厘米的长方体框架。4、一个长方体的长、 宽、高都扩大 2 倍， 它的表面积就 （ ）。二、应用题。1、一个面的面积是 36 平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架， 如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？3、天天游泳池，长 25 米，宽 10 米，深 1.6 米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是 1 分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块4、把棱长 12 厘米的正方体切割成棱长是 3 厘米的小正方体，可以切割成多少块？5、一种长方体硬纸盒，长 10 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米，有 2 平方米的硬纸板 210 张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）6、一个长方体的棱长和是 72 厘米，它的长是 9 厘米，宽 6 厘米，它的表面积是多少平方厘米？长方体和正方体表面积练习题1、填空。(3) 一个长方体的长是 6 分米，宽 1.5 分米，高 3 分米，它的表面积是( ) 平方分米。(4) 一个正方体的棱长是 0.5 分米，它的表面积是 ( ) 平方分米。(5) 一个长 4 分米、宽 2 分米、高 2 分米的长方体，它占地面积最大是( ) ，表面积是 ( ) 。2、一只无盖的长方形鱼缸，长 0.4 米，宽 0.25 米，深 0.3 米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？3、用 36 厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？4、两个棱长 1 厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米？6、一间教室长 8 米、宽 6 米，高 3 米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、 窗和黑板 24 平方米， 求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料 0.15 千克，一共需要多少千克涂料？7、水泥厂要制作 10 根长方体铁皮通风管，管口是边长 30 厘米的正方形，管子长 2 米。共需多少平方米铁皮？8、一个长方体游泳池，长 20 米，宽 15 米，深 2 米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长 4 分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？如果每平方米用水泥 5 千克，要用去多少水泥？9、一种长方体铁皮烟囱，底面是边长 3 分米的正方形，高 4 米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？10、一个正方体木块，若把它切成 3 个完全相等的长方体后，表面积增加了80 平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？11、一个长方体的棱长和是 72 厘米，它的长是 9 厘米，宽 6 厘米，它的表面积是多少平方厘米？12、张大爷制作了一种卖苹果用的长方体木箱（无盖） ，它的长是 60 厘米，宽 40 厘米，高 30 厘米。做这种箱子至少用多少木板至少平方米？13、一个卫生间长 2.4 米，宽 1.8 米，高 2 米。（1）如果在四壁贴上 花墙砖，贴墙砖的面积为多少平方米？（2）用长 30 厘米，宽 20 厘米的花墙砖贴墙，需要多少块？二、 一个房间长 5 米，宽 3 米，高 2.8 米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积 4.5 平方米，求油漆的总面积有多大？三、要做一种管口周长 40 厘米的通气管子 10 根，管子长 2 米，至少需要铁皮多少平方米？四、一个正方体的表面积是 54 平方分米， 这个正方体所有棱长之和是多少？长方体与正方体练习（ 二）（1）一个正方体的表面积是 36 ，把它放在桌子上占的面积是（ ）（2）一个长方体长 5 厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有 2 个面是（ ）形，有（ ）个面的面积相等，长方体的表面积是（ ）。（3）正方体的棱长扩大 3 倍，它的表面积就扩大（ ）倍。（4）. 如果一个正方体， 把它的棱长都缩小 4 倍，它的表面积将缩小 （ ）倍。3、做一个无盖的长方体铁盒，长 06 米，宽 035 米，高 0，4 米。至少需要多少平方米铁皮？4、把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了 6 平方厘米，那么原正方体的表面积是多少平方厘米？5有一个长方体的糖盒长和宽都是 12 厘米，高 10 厘米，在盒的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少？6用铁皮焊 15 个底面是边长 25 厘米的正方形， 高 4 分米的长方体无盖水桶，至少要用多少铁皮？7一个小食堂长 10 米，宽 8 米，高 5 米，要粉刷四壁和顶棚。扣除门窗面积 184 平方米，平均每平方米用石灰 02 千克，一共用石灰多少千克？8 用三个棱长为 8 厘米的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？棱长之和是多少？三. 解决问题。1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架， 如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？2、天天游泳池，长 25 米，宽 10 米，深 1.6 米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是 1 分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？3、一个 通风管 的横截面是边长是 0.5 米的正方形 , 长 2.5 米. 如果用铁皮做这样的通风管 50 只, 需要多少平方米的铁皮 ?5、一个房间的长 6 米，宽 3.5 米，高 3 米，门窗面积是 8 平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥 4 千克，一共要水泥多少千克？7、一盒饼干长 20 厘米，宽 15 厘米，高 30 厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？、把一根长 20 厘米， 宽 5 厘米，高 3 厘米的长方体木料沿横截面锯成 2 段，表面积增加多少？四、思考题1、一个长方体底面是一个边长为 20 厘米的正方形，高为 40 厘米，如果把它的高增加 5 厘米，它的表面积会增加多少？2、一个长方体正好可以切成 5 个同样大小的正方体， 切成的个正方体的表面积比原来长方表面积多了平方厘米，求原来长方体的表面积？、一个正方体的表面积是平方厘米，它的棱长是多少稍复杂的长方体和正方体的体积和表面积练习一、填空1、一个长方体的棱长总和是 48cm，宽是 2cm，长是宽的 2 倍，它的表面积是（ ）。2、一个长方体方木，长 2m，宽和厚都是 30cm，把它的长截成 2 段，表面积增加（ ）。3、长方体中最多可以有（ ）条棱的长度相等，最少有（ ）条棱的长度相等。4、两个完全相同的长方体，长 10cm，宽 7cm，高 4cm，拼成一个表面积最大的长方体后，表面积是（ ），比原来减少了（ ）；如果拼成一个表面积最小的长方体，表面积是（ ），比原来减少了（ ）。5、一个正方体的棱长总和是 48 厘米，它的表面积是（ ）。二、选择1、一个棱长是 1 分米的正方体木块，横截成三个体积相等的小长方体后，表面积增加了（ ）A、2 平方分米 B 、4 平方分米 C、6 平方分米2、大正方体棱长是小正方体棱长的 3 倍，大正方体的表面积是小正方体表面积的（ ）倍。 A、3 B、6 C、93、一个正方体表面积是 150 平方厘米，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是（ ） A、75 平方厘米 B、100 平方厘米 C、90 平方厘米4、一个长方体有四个面的面积相等，则其余两个面是（ ）A、长方形 B、正方形 C、不一定5、挖一个长 8 米、宽 6 米、深 4.5 米的长方体水池，这个水池的占地面积至少是（ ）A、48 平方米 B、44 平方米 C、36 平方米 D、222 平方米三、计算1、一个长方体的 12 条棱长总和是 64 厘米，侧面是一个周长为 24 厘米的长方形，它的长是多少？2、粮店售米用的长方体木箱（上面没有盖） ，长 1.2 米，宽 0.6 米，高 0.8米，制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？3、把一个长方体和一个正方体拼成一个新的长方体， 这个新长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了 80 平方厘米，求正方体的表面积。4、一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加 40 厘米，求原长方体的长是多少厘米？5、用三个长 3 厘米，宽 2 厘米，高 1 厘米的长方体拼成一个表面积最小的大长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？6、一个小食堂长 10 米，宽 8 米，高 5 米，要粉刷四壁和顶棚。扣除门窗面积 184 平方米，平均每平方米用石灰 02 千克，一共用石灰多少千克？10、一个房间的长 6 米，宽 3.5 米，高 3 米，门窗面积是 8 平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每4 平方米需要水泥 1 千克，一共要水泥多少千克？12、用一根长 36 厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架， 在框架外面全部糊上白纸，需要白纸多少平方厘米？13、一种汽车上的油箱，里面长 8 分米，宽 5 分米，高 3.5 分米。做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？如果每升汽油 5.5 元钱. 这个油箱装满汽油共需要多少钱？练习一：1、把一个正方体和一个等底面积的长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了 50 平方厘米。原正方体的表面积是多 少平方厘米？2、把两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积之和减少了 46 平方厘米，而长是原来长方体的 2 倍。如果拼成的长方体的长是 24 厘米，那么它的体积是多少立方厘米？3、一根长 80 厘米，宽和高都是 12 厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？4、把 4 块棱长都是 2 分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积会减少多少平方分米？练习二：1、长方体不同的三个面的面积分别为 10、15 和 6 平方厘米。 这个长方体的体积是多少立方厘米？思路：长方体不同的三个面的面积分别为长 宽、长高和宽 高。因此，15106（长 宽高）（长 宽高），而 151069003030。所以，这个长方体的体积是 30 立方厘米。2、一个长方体、不同的三个面的面积分别为 35、15 和 21 平方厘米，且长宽高都是素数。这个长方体的体积是多少立方厘米？3、一个长方体，前面和上面的面积之和是 209 立方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的体积是多少立方厘米？4、长方体不同的三个面的面积分别为 25、18 和 8 平方厘米。 这个长方体的体积是多少立方厘米？练习三：1、在一个长 15 分米，宽 12 分米的长方体水箱中，有 10 分米深的水，如果在水中沉入一个棱长为 30 厘米的正方体铁块，那么水箱中水深多少分米？思路：铁块的体积为 9 立方分米，沉入水中后，水上升的体积就是 9 立方分米，用这个体积除以水箱底面积就能得到水上升的高度。 则 30 厘米3 分米；333（1512）1010.15（分米）2、有一个长方体容器，从里面量长 5 分米，宽 4 分米，高 6 分米，里面注入水，水深 3 分米。如果把一块长 2 分米的正方体铁块浸入水中， 水面上升了多少分米3、有一个小金鱼缸，长 4 分米，宽 3 分米，水深 2 分米。把一个小块假山石浸入水中后，水面上升了 0.8 分米。这块假山石的体积是多少立方分米？4、在一个长 20 分米，宽 15 分米的长方体容器中，有 20 分米深的水。现在在水中沉入一个棱长 30 厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？练习四：1、将表面积分别为 54、96 和 150 平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。思路：因为正方体的每一个面的面积相等， 所以这三个正方体的每一个面面积是9、16、25 平方厘米。故三个正方体的棱长分别是 3、4、5 厘米。则大正方体的体积只需将三个正方体的体积相加即可。2、有三个正方体铁块，它们的表面积分别为 24、54 和 294 平方厘米。现将三块铁熔成一个大正方体（不计损耗） ，求这个大正方体的体积。3、将表面积分别是 216 和 384 平方厘米的两个正方体熔成一个长方体，已知这个长方体的长是 13 厘米，宽 7 厘米，求它的高。4、把 8 块棱长是 1 分米的正方体铁块熔成一个大正方体， 求这个大 正方体的表面积是多少平方分米？练习五：1、一个长方体容器的底面是一个边长为 60 厘米的正方形， 容器里直立着一个高1 米，底面边长 15 厘米的长方体铁块。 这时容器里的水深 0.5 米。如果把铁块取 出，容器里的水深是多少厘米？思路：这里告诉的铁块高度是一个无用的条件， 首先计算使水面升高的铁块的体 积是：1515（0.5100）11250（立方厘米），这时可计算铁块使水面升高的高度：11250（6060）3.125（厘米）。则取出铁块后水的高度为 503.12546.875（厘米）。2、有一块棱长是 5 厘米的正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出铁块后，水面下降了 0.5 厘米。这个长方体容器的底面积是多少平方厘米？3、有一个长方体冰箱，从里面量长 40 厘米，宽 30厘米，深 35 厘米，箱中水面高 10 厘米，放进一个棱长 20厘米的正方体铁块后， 铁块顶面仍高于水面。 这时 水面高多少厘米？4、有大中小三个长方形水池，它们的池口都是正方形，边长分别为 6 分米，3分米和 2 分米。现在把两堆碎石分别沉入中小两个水池内。 这两个水池的水面分别升高了 6 厘米和 4 厘米。如果把这两堆碎石都沉入大池内， 那么， 大池的水面将升高多少厘米？（结果保留整数）练习六：1、有一个长方体容器，长 30 厘米，宽 20厘米，高 10 厘米，里面的水深 6 厘米（最大面为底面），如果把这个容器盖紧（不漏水） ，再朝左竖起来（最小面为底面），里面的水深是多少厘米？思路：水的形状在变化，而水的体积没有变化。30206 （2010）18（厘米）2、有两个长方体水缸，甲缸长 3 分米，宽和高都是 2 分米。乙缸长 4 分米，宽2 分米，里面的水深 1.5 分米。现把乙缸的水倒进甲缸，水深多少分米？3、有一块边长 2 分米的正方形铁块，现把它锻造成一根长方体，这个长方体的截面是一个长 4 厘米，宽 2 厘米的长方形，求它的长。4、你能计算第一题中让中面作为底面的水的高度吗？练习七：1、一个长方体容器内装满水， 现在有大中小三个铁球， 第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出， 把中球沉入水中， 第三次把中球取出， 把小球和大球一起沉入水中。已知每次从容器中溢出的水量情况是： 第二次是第一次的 3 倍，第三次是第一次的 2.5 倍。问：大球的体积是小球的几倍？思路：假设小球的体积是 1，则第一次溢出的水的体积也是 1，根据第二次溢出的水是第一次的 3 倍，可知第二次溢出的水是 3，因为取出了小球，则中球的体积为 4。根据第三次溢出的水是第一次的 2.5 倍，可知第三次溢出的水为 2.5，因为取出了中球，则大球的体积为 2.5415.5。不难计算大球的体积是小球的 5.5 倍。2、有一个正方形容器，边长是 25 厘米，里面注满了水，有一根长 50 厘米，横截面是 12 平方厘米的长方体铁棒，现将铁棒垂直插入水中。问：会溢出多少立方厘米的水？3、有两个水池，甲水池长 8 分米，宽 6 分米，水深 3 分米，乙水池空着，它长、宽高都是 4 分米。现将从甲水池中抽出一部分水到乙水池， 使两水池的水面同样高。求水面的高度。4、一个长方体容器，底面是一个边长 60 厘米的正方形。容器里直立着一个高 1米，底面边长 15 厘米的长方体铁块，这时容器里的水深 0.5 米。现在把铁块轻 轻地向上提起 24 厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？练习八：1、一个棱长为 6 厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为 2 厘米的小正方体，表面积增加了多少平方厘米？思路：把棱长 6 厘米的正方体锯成棱长为 2 厘米的正方体， 每锯一次的表面积可增加 66272（平方厘米），一共要锯 6 次，则表面积增加 726432（平方厘米）。2、把 27 块棱长是 1 厘米的小正方体堆成一个大正方体， 这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的面积之和少多少平方厘米？3、有一个棱长是 1 米的正方体木块，如果把它锯成相等的 8 个小正方体，表面积增加多少平方米？4、把一个正方体的六个面都涂上红色，然后把它锯两次锯成 4 个同样大的小长方体，没有涂颜色的面积是 60 平方厘米。求涂上红色的面积一共是多少平方厘米？练习九：1、一个正方体的表面涂满了红色，然后切成大小相同的 27 个小正方体。、三个面有红色的有几个？二个面有红色的有几个？一个面有红色的有几个？六个面都没有红色的有几个？思路：三面有红色的正方体都在顶点处， 所以有 8 个。两面有红色的小正方体都在棱上，所以有 12 个。只有一个面有红色的在六个面上，所以有 6 个，六个面都没有红色的在大正方体的中间，所以只有 1 个。2、把一个棱长是 5 厘米的正方体六个面都涂上红色，然后切成 1 立方厘米的小正方体，这些小正方体中，一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有红色的各有多少个？3、把若干个体积相同的小正方体堆成一个大正方体，然后在大大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂上颜色的小正方体有 24 个，那么，这些小正方体一共 有多少个？4、把 1 立方米的正方体木块的表面涂上颜色， 然后切成 1 立方分米的小正方体，在这些小正方体中，六个面都没有涂色的有多少个？练习十：1、一个长方体的长宽高分别是 6、5、4 厘米，若把它切割成三个体积相等的小长方体，这三个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米？思路：这个长方体的原表面积为 148 平方厘米，每切割一刀，增加两个面，切成三个体积相等的小长方体要切 2 刀。一共增加 4 个面。要求增加面积最大， 应增加4 个30 平方厘米的面。所以三个小长方体的表面积和最大是 148654268（平方厘米）。2、有三块完全一样的长方体木块，每块长 8 厘米，宽 5 厘米，高 3 厘米。要把它们粘成一个大长方体， 这个长方体的表面积最大是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？3、把 8 个同样大的小正方体拼成一个大正方体，已知每个小正方体的表面积是72 平方厘米，拼成的大正方体的表面积是多少平方厘米？4、把一个长宽高分别是 7、6、5 厘米的长方体截成两个小长方体，使这两个长方体的表面积的和最大。求它们的表面积和是多少平方厘米？练习十一：1、有一个正方体，棱长是 3 分米。如果把它切成棱长是 1 分米的小正方体，这些小正方体的表面积的和是多少？思路：根据小正方体的数量为 27 个，在依据每个小正方体的表面积为 6 平方分米。就可以得到这些小正方体的表面积之和了。2、用棱长是 1 厘米的小正方体摆成一个较大的正方体，至少需要多少个？如果要摆成一个棱长是 6 厘米的正方体，需要多少个小正方体？3、有一个长方体，长 10 厘米，宽 6 厘米，高 4 厘米。如果把它锯成棱长是 1厘米的小正方体，一共可锯多少个？这些小正方体的表面积和是多少？4、把 24 个棱长是 1 厘米的小正方体摆成一个长方体， 这个长方体的表面积至少是多少平方厘米？1、做一个长 8 厘米、宽 6 厘米、高 4 厘米的长方体纸盒， 至少要用（ ）平方厘.2、已知一个正方体纸盒的棱长为 6 厘米，则它的表面积是（ ）平方厘米 .3、两个长宽高相等的长方体，长 6 厘米，宽 4 厘米，高 2 厘米，可以拼成一个长方体.4、把一个长 10厘米，宽 8 厘米、高 6 厘米的长方体木块，切成两个长方体，表面积.5、一个长方体的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，高是 5 厘米，这个长方体的表面积是（ .6、一个正方体的棱长是 5 厘米，它的表面积是（ ）平方厘米7、一个长方体的棱长总和是 72 厘米，已知长是 8 厘米，高是 4 厘米，宽是（ .8、用一根长 100 厘米的铁丝，做成一个长 6 厘米，宽 3 厘米，高 2 厘米的长方体后.9、一个长方体无盖铁盒，长 12 厘米，宽 5 厘米，高 10 厘米做这个铁盒至少要用.10、一个正方体的棱长是 1.2 分米，则它的表面积是（ ）平方分米 A.11、把一个棱长为 10 厘米的正方体切成两个长方体， 表面积增加 （ ）平方厘.12、一个长方体铁箱，棱长之和是 128 厘米，如果它的长是 16 厘米，宽是 10厘米.13、容器所能容纳物体的（ ）叫做容器的容积。14、一个水箱可装 0.8 立方米的水，这个水箱的（ ）是 0.8 立方米。 A.15、一个容积为 80升的长方体油桶， 长 5 分米，宽4 分米，那么它的高为 （ .16、底面积是 16 平方米的正方体的水箱，则它最多能装（ ）立方米的水。 .17、 的棱长总和是 96 厘米，一条棱长是（ ）厘米。18、用 5 个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少 64 平方分米，这个长方体.19、妈妈买来一块长方体的蛋糕，长 12 厘米，宽 10厘米，高 8 厘米。若用刀将其切.20、一个正方体木块，表面积是 12 平方分米。把它截成 8 个体积相等的小正方体，