九年级数学证明圆的切线专题教学类别

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资源描述
证明圆的切线专题证明一条直线是圆的切线,主要有两个思路:1是证这条直线到圆心的距离等于这个圆的半径:2,是利用切线的判判定定理,证明这条直线经过一条半径的外端,并且和这条半径垂直.1不常用,一般常用2.1. 如图,在中,点D是AC的中点,且,过点作,使圆心在上,与交于点(1)求证:直线与相切;(2)若,求的直径2.如图,在RtABC中,C=90,O、D分别为AB、BC上的点,经过A、D两点的O分别交AB、AC于点E、F,且D为的中点。(1)(4分)求证:BC与O相切(2)(4分)当AD=2,CAD=30时,求的长。3. 如图,已知CD是O的直径,ACCD,垂足为C,弦DEOA,直线AE、CD相交于点B (1)求证:直线AB是OO的切线;(2)如果AC =1,BE =2,求tanOAC的值4. 如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径作O,交BC于点D,过点D作DEAC,垂足为E。(1)求证:DE是O的切线;(2)如果BC=8,AB=5,求CE的长。5.如图,在ABC中,C=90,ACB的平分线交AB于点O,以O为圆心的O与AC相切于点D(1)求证:O与BC相切;(2)当AC=3,BC=6时,求O的半径6. 如图,AB是O的直径,AM,BN分别切O于点A,B,CD交AM,BN于点D,C,DO平分ADC(1)求证:CD是O的切线;(2)若AD=4,BC=9,求O的半径R7.如图,在平面直角坐标系中,ABC是O的内接三角形,ABAC,点P是的中点,连接PA,PB,PC (1)如图,若BPC60,求证:;(2)如图,若,求的值8.如图,AB为O的直径,弦CD与AB相交于E,DE=EC,过点B的切线与AD的延长线交于F,过E作EGBC于G,延长GE交AD于H(1)求证:AH=HD;(2)若cosC= 4/5,DF=9,求O的半径9.如图,在ABC中,BAC=90,AB=AC,AB是O的直径,O交BC于点D,DEAC于点E,BE交O于点F,连接AF,AF的延长线交DE于点P(1)求证:DE是O的切线;(2)求tanABE的值;(3)若OA=2,求线段AP的长10如图,已知在ABP中,C是BP边上一点,PAC=PBA,O是ABC的外接圆,AD是O的直径,且交BP于点E(1)求证:PA是O的切线;(2)过点C作CFAD,垂足为点F,延长CF交AB于点G,若AGAB=12,求AC的长;(3)在满足(2)的条件下,若AF:FD=1:2,GF=1,求O的半径及sinACE的值11.如图,在O中,直径ABCD,垂足为E,点M在OC上,AM的延长线交O于点G,交过C的直线于F,1=2,连结CB与DG交于点N(1)求证:CF是O的切线;(2)求证:ACMDCN;(3)若点M是CO的中点,O的半径为4,cosBOC=,求BN的长12、如图,PA为O的切线,A为切点,直线PO交O与点E,F过点A作PO的垂线AB垂足为D,交O与点B,延长BO与O交与点C,连接AC,BF(1)求证:PB与O相切;(2)试探究线段EF,OD,OP之间的数量关系,并加以证明;(3)若AC=12,tanF=,求cosACB的值5随堂2
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