万全高中高三数学文同步练习24

万全高中高三数学（文）同步练习（24）-圆锥曲线一、选择题：1双曲线1的焦点坐标为()A(，0)、(，0)B(0，)、(0，)C(5,0)、(5,0) D(0，5)、(0,5)2若拋物线y22px(p0)的焦点到准线的距离为4，则其焦点坐标为()A(4,0) B(2,0) C(0,2) D(1,0)3已知双曲线1的离心率为e，拋物线x2py2的焦点为(e,0)，则p的值为()A2 B1 C. D.4过点M(2,0)的直线l与椭圆x22y22交于P1，P2，线段P1P2的中点为P.设直线l的斜率为k1(k10)，直线OP的斜率为k2，则k1k2等于()A2 B2 C. D5若点P(2,0)到双曲线1的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为()A. B. C2 D26椭圆1(a0，b0)的离心率为，若直线ykx与椭圆的一个交点的横坐标为b，则k的值为()A. B C. D7椭圆1的右焦点为F，P是椭圆上一点，点M满足|M|1，0，则|M|的最小值为()A3 B. C2 D.8两个正数a，b的等差中项是5，等比中项是4.若ab，则双曲线1的渐近线方程是()Ay2x Byx Cyx Dy2x9已知椭圆1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为()A. B3 C. D.10直线l过抛物线Cy22px(p0)的焦点F，且交抛物线C于A，B两点，分别从A，B两点向抛物线的准线引垂线，垂足分别为A1，B1，则A1FB1是()A锐角 B直角 C钝角 D直角或钝角二、填空题11已知点F(1,0)，直线l：x1，点P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为点Q，且，则动点P的轨迹C的方程是_12以双曲线1的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的拋物线方程是_13给出如下四个命题：方程x2y22x10表示的图形是圆；若椭圆的离心率为，则两个焦点与短轴的两个端点构成正方形；抛物线x2y2的焦点坐标为；双曲线1的渐近线方程为yx.其中正确命题的序号是_三、解答题14、已知离心率为的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为2.求椭圆及双曲线的方程15、若一动点M与定直线l：x及定点A(5,0)的距离比是45.(1)求动点M的轨迹C的方程；(2)设所求轨迹C上有点P与两定点A和B(5,0)的连线互相垂直，求|PA|PB|的值16抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，直线xy10与抛物线相交于A、B两点，且|AB|.(1)求抛物线的方程；(2)在x轴上是否存在一点C，使ABC为正三角形？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由17、如图，已知点F(1,0)，直线l：x1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且.(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)过点F的直线交轨迹C于A，B两点，交直线l于点M，已知1，2，求12的值18、如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的3倍且经过点M(3,1)平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m0)，且交椭圆于A，B两不同点(1)求椭圆的方程；(2)求m的取值范围；19、已知双曲线2x22y21的两个焦点为F1，F2，P为动点，若|PF1|PF2|4.(1)求动点P的轨迹E的方程；(2)求cosF1PF2的最小值20、双曲线E经过点A（4,6），对称轴为坐标轴，焦点F1,F2在X轴上，离心率e=2。 （1）求双曲线E的方程； （2）求F1AF2的角平分线所在直线的方程21、 已知中心在原点的椭圆C过点M(1，)，F(，0)是椭圆C的左焦点，P，Q是椭圆C上的两个动点，且|PF|，|MF|，|QF|成等差数列 ()求椭圆C的标准方程； ()求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A22、已知平面上的动点及两定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别是，且。 （1）求动点P的轨迹C的方程； （2）已知直线与曲线C交于M，N两点，且直线BM，BN的斜率都存在并满足，求证：直线过原点。