3有理数意义及相关概念

有理数意义及相关概念姓名： 日期： 笔记：【知识要点】1. 有理数的意义及其分类；2. 数轴三要素；3. 数轴表示数的用法及其相关知识.【典型例题】例1. (1)数轴上有A，B 两点，如果点A 对应的数是-2，且A，B 两点的距离为3，那么点B对应的数是_(2)点A，B分别是数-3,- 在数轴上对应的点， 使线段AB沿数轴向右移动到，且线段的中点对应的数是3 ，则点对应的数是_,点A移动的距离是_ 例2.如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则与点C所表示的数最接近的整数是_ABCDEF511 例3. 若为有理数，在与之间有2007个整数，问的取值范围是什么？例4 三个互不相等的有理数，既可以表示为的形式，也可以表示为的形式，试求的值。例5. a，b，c在数轴上的位置如图所示，试判定三个有理数之间的大小关系。-101cbax例6：如图，在数轴上（未标出原点及单位长度）点A为线段BC的中点，已知点A、B、C对应的三个数之积是负数，这三个数之和与其中一数相等，设P为三数中两数的比值，求P的最大值与最小值。ACB思考：一串数试问：(1) 是第几个数？ （2）第400个数是多少？ 【练习与拓展】一：选择题1、在数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为厘米的线段AB，则线段AB最多能盖住的整点是（ ）A、 2006 B、 2007 C 、2008 D、2009 2、都是有理数，并且那么b与c（ ）A 互为相反数 B.互为倒数 C.互为负倒数 D.相等3、若n是奇自然数，是n个互不相同的负整数，则（ ）A. 是正数B. 是正数C. 是正数D. 是正数4、若有理数a，b，c，d满足，则a，b，c，d的大小关系是（ ）A. B. C. D. 二：填空题a19943275a的相反数a的倒数1、 按下表要求先填空，再求出填在空格中的十个数的乘积_2、 如图：数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A、DC ABB、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且d2a=10，那么数轴的原点应是_点。 3、 数a、b、c、d所对应的点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，那么a+c与 b+d的大小关系是_DC AB0三：解答题 1、 如图，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等，y-820ABx问的值是多少？2、已知请用“”号将依次连接起来。3、若是小于1的正数，试用“”号将连接起来。4、比较与的大小5、设A、B为数轴上任意两点，它们分别表示数a、b。线段AB的长是多少？多数轴上三个点A、B、C，AB=AC+CB是否一定成立？ 6、电子跳蚤落在数轴上的某点，第一步从向左跳1个单位到，第二步从向右跳2个单位到，第三步由向左跳3个单位到，第四步由向右跳4个单位到按以上规律跳2007步时，电子跳蚤落在数轴上的点所表示的数恰是19.94，试求电子跳蚤的初始位置点所表示的数。 课前大练兵【知识要点回顾】1负数的出现：像3、0.8这样的大于0的数，叫做 ，为强调正数,前面可以加上“ ”号；像3、0.8这样在正数的前面加上“ ”号的数，叫做 。 即不是正数也不是负数，同时 都大于0， 都小于0， 是正数和负数的分界。2相反意义的量：如果用正数表示某种意义的量，那么负数就表示其 意义的量。3有理数的分类： 4.若用字母来表示一个数，则有时，为正数，为 时，为负数，为 时，为 时，为 5数轴的定义：规定了 、 和 的直线叫做数轴。单位长度可视不同的要求而定，同时要注意单位长度和长度单位的区别。6数轴的画法：数轴的画法可分为四个步骤：画直线定原点确定正方向（通常规定为向右）确定单位长度，标注数字。7利用数轴比较有理数的大小：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大，因此：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。【实战训练】1 下面说法正确的是( )A 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示出来B 数轴上右边的数表示正数,左边的数表示负数C 数轴上离开原点距离越远的点所表示的数越大D 1是最小的正整数2.有理数的集合是( )A 正数和负数的集合 B 正整数、负整数与分数的集合C 整数与分数的集合 D整数与负数的集合3.（1）如果规定支出120元记作120元，那么收入200元记作 。(2)一种零件的长在图纸上标出为：500.01（单位：），表示这种零件的长应是50，加工要求最大不超过 ，最小不大于 。(3)某地最高气温是，最低气温是，则该地的温差是 （4）设向东走为正，向东走90米记作 米，向西走70米记作 米，原地不动记作 (5)一潜水艇所在的高度是m,一条鲨鱼在艇上方10m处,鲨鱼所在的高度为 .4. 非负数为 和 ，非正数为 和 5. 小于5.5的正整数有 , 不小于的负整数有 , 不大于5.5的非负整数有 .6. 数轴上点对应的数是3,点对应的数是,则、两点间的距离为 个单位长度.7. .把下列各数填在相应的数的集合内：4，3.7，0，97，0.03，16整数集合： ；分数集合 负分数集合： ；非负数集合 正数负数分数例3 将下列各数填入相应的圈中： 12，2，0.325，1.62，3.14， ，0，900，0.3例4 指明下列所画数轴中的错误1233213211232112312012301234500032123440 例5 在数轴上把下列各数标出来，并用“”连接起来：2，0，1，有理数意义及相关概念课后作业姓名： 家长签名： 一：选择题1、在数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2007厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点是（ ）A 、2006或2007 B 、2005或2006 C 、2007或2008 D、2005或20072、已知：如图，数轴上A、B、C三点，对应的有理数分别是整数，且有，则原点应为（ ）ABCA A点 B B点 C C点 D 不能确定3、同一直线上的五点A、B、C、D、E所对应的实数分别是，且A点不在最左边，B点不在最右边，C点在D点的右边，E点位于A点的左边，则下列判断正确的是（ ）A 最大 B 最大 C 不是最小，且不是最大巧 D 比大，且比小二：填空题： 1、正整数中有没有最小的数？ 正整数中有没有最大的数？ 负整数中有没有最小的数？ 负整数中有没有最大的数？ 正数中有没有最大的数？ 正数中有没有最小的数？ 负数中有没有最大的数？ 负数中有没有最小的数？ 2、下列一组数中: 1,8.9,+1008,29,属于正数集合的有 ,属于正整数集合的有 , 属于负数集合的有 , 属于负整数集合的有 , 属于负分数集合的有 .三：解答题1、把下列各数在数轴上表示出来,并用“”把它们排列起来. ,1,0,1.5,2、 如图，有几滴墨水洒在数轴上，根据图中所标出的数值，写出墨迹盖住的所有整数。010.520.77.412.6【挑战题】三个有理数a，b，c两两不等，那么在中有几个是负数？