平方差公式和完全平方公式习题辅导教育

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资源描述
平差公式一、选择题1下列各式能用平差公式计算的是:( )A B C D 2下列式子中,不成立的是:( )A B C D 3 ,括号应填入下式中的( )A B C D 4对于任意整数n,能整除代数式 的整数是( )A4 B3 C5 D25在 的计算中,第一步正确的是( )A B C D 6计算 的结果是()A B C D7 的结果是()A B C D二、填空题1 2 3 4 5 6 7 8 9 ,则 10 11(1)如图(1),可以求出阴影部分的面积是_(写成两数平差的形式)12如图(2),若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是_,长是_,面积是_(写成多项式乘法的形式)13比较两个图阴影部分的面积,可以得到乘法公式_(用式子表达)三、判断题1 ( )2 ()3 ( )4 ( )5 ( )6 ( )7 ( )四、解答题1用平差公式计算:(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6) 2计算:(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6) 3先化简,再求值 ,其中 4解程: 5计算: 6求值: 五、新颖题1你能求出 的值吗?2观察下列各式: 根据前面的规律,你能求出 的值吗?参考答案:一、1B 2B 3A 4C 5C 6D 7B 二、1x,4;2 ;3 4 5 6 7 ; 8 ;9 ; 100.9999 11 12 13 三、1234567四、1(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)8096(提示: );(6) 2(1)1;(2) ;(3) ; (4) ;(5) ;(6) 3原式= 4 550506 五、1 提示:可以乘以 再除以 2完全平公式【知识要点】 1完全平公式:;即:两数和(或差)的平,等于它们的平和,加上(或减去)它们的积的2倍,这个公式叫做乘法的完全平公式 2完全平公式的结构特征:公式的左边是一个二项式的完全平;右边是三项,其中有两项是左边二项式中每一项的平,而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍 3公式的推广:; ;【典型例题】例1计算: (1) (2) (3)例2已知,求和的值例3 计算:(1) (2)例4 用简单法计算 (1) (2)例5 已知,求和的值例6 已知,求、的值一、选择题 1下列等式不成立的是( ) A、 B、 C、 D、 2下列各式中计算结果是的是( ) A、 B、 C、 D、 3计算:的结果等于( ) A、 B、 C、 D、 4若,则因式( ) A、 B、 C、 D、 5要使等式成立,代数式M应是( ) A、 B、 C、 D、 6要使成为一个两数和的完全平式,则( ) A、 B、 C、 D、二、填空题 1( )= 2- 3 = 4 5若则 三、解答题1计算: 2已知,求的值和的值3已知是一个完全平式,求的值4若,求的值5已知,求的值6已知多项式,求当、为值时,多项式有最小值,最小值是多少?一选择题:1下列运算中正确的是( )A、B、C、D、2运算结果是( )A、B、C、D、3运算结果是的是( )A、B、C、D、4若,则等于( )A、0B、C、D、5若(N为整数)是一个完全平式,则N=( )A、6,-6B、12C、6D、12,-12二计算下列各题: (1) (2) (3)三解答题:1已知、满足,求的值2设,求、的值3若,求;的值4求多项式:的最小值9教-资
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