2222公式法九年级数学教案

22.2.降次解一元二次方程22.2.2公式法教学任务分析教学目标1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能的训练。2、会用公式法解简单系数的一元二次方程。3、会利用b2-4ac来判断一元二次方程根的情况。教学过程问题与情景师生活动设计意图一、温故知新：1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？（口答）2、用配方法解下列方程：（1）x2-6x+5=0 （2）2x2-7x+3=0 （学生扳演，教师点评）复习配方法解一元二次方程的步骤，二、自主学习：一）自学课本34-P35思考下列问题：1、 结合配方法的几个步骤，看看教材中是怎样推导出求根公式的？2、 配方时，方程两边同时加的是什么？3、 教材中方程能不能直接开平方求解吗？为什么？4、 什么叫公式法解一元二次方程？求根公式是什么？二)自学课本36归纳：讨论：思考：b2-4ac与一元二次方程的根有什么联系？（学生能自己总结出来最好，教师要把“归纳”作简单板书）5、交流与点拨：公式的推导过程既是重点又是难点，也可以由师生共同完成，在推导时，注意学生对细节的处理，教师要及时点拨；还要强调不要死记公式。关键感受推导过程。在处理问题3时，要结合前边学过的平方的意义，何时才能开方。一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此： （1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根学生通过自学经历思考、讨论、分析的过程，最终推导出求根公式，形成把一个一元二次方程方程化为一般形式ax2+bx+c=0，再求解的方法。三、例题学习：例1（教材P36例2）解下列方程：例2、不解方程，判别下列方程根的情况。（1）3x2+x-1=0 (2)x2+4=4x (3)2x2+6=3x 在例题的学习中，教师对典型例题要书写解题过程，作示范作用。并引导学生观察公式法解一元二次方程的步骤，师生合作完成。 交流与点拨：1、 用公式法解一元二次方程的一般步骤：（1）先把方程化成一般形式，确定a、b、c的值。（2）求b2-4ac的值。（3）判断b2-4ac的符号，当b2-4ac0时，代入求根公式，求出x1、x2；当b2-4ac0时，原方程无实数根。2、由例题你发现一元二次方程根的情况有哪几种？3、对照教材体会解题过程。牢牢把握用公式法解一元二次方程的一般步骤。四、课堂练习：1教材P42练习1 学生板演，教师点评。通过练习加深学生用公式法解一元二次方程的方法。五、布置作业1、教材P42习题22.2第4、5题六、总结反思：（针对学习目标）可由学生自己完成，教师作适当补充。1、 经历求根公式推导过程。2、 会用公式法解一元二次方程。3、 会用b2-4ac判断一元二次方程根的情况。当b2-4ac0时方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时方程有两个相等的实数根；当b2-4ac0时方程没有实数根；3