浙江省4月数学学考真题试卷

2019年4月浙江省数学学考试卷一、 选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不给分。）1.函数的定义域为 ( )A. B. C. D. 2.直线的斜率为 ( )A. B. C. D. 3.下列点中，在不等式表示的平面区域内的是 ( )A. B. C. D.4.设为等差数列。若，则 ( )A. B. C. D. 5.若为锐角，则 ( )A. B. C. D. 6.椭圆右焦点的坐标为 ( )A. B. C. D.7.已知函数，则 ( )A.是偶函数，且在上是增函数B.是偶函数，且在上是减函数C.是奇函数，且在上是增函数D.是奇函数，且在上是减函数8.在四棱锥中，底面，且.若为线段的中点，则直线与平面所成的角为 ( )A. B. C. D.9.若向量与垂直，则实数的值为 ( )A. B. C. D.10.在中，内角，所对的边分别为，.若，则的值为 ( )A. B. C. D.11.设，是空间两条直线，是一个平面，则“，”是“”的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件12.若双曲线的渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率为 ( )A. B. C. D.13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( )A. B. C. D.14.已知函数，若，则的值为 ( )A. B. C. D. 15.设为等比数列，给出四个数列：；.其中一定为等比数列的是 ( )A. B. C. D.16.函数的图象如图所示，则 ( )A. B.C. D.17.已知，是四个互不相等的正实数，满足，且，则下列选项正确的是 ( )A. B. C. D.18.已知正方体，空间一动点满足，且，则点的轨迹为 ( )A.直线 B.圆 C.椭圆 D.抛物线二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分。）19.已知集合，集合，则_；_.20.已知实数，满足，则的最大值为_.21.已知，为圆上两点，若，则的值为_.22.正项数列的前项和满足.若对于任意的，都有成立，则整数的最大值为_.三、解答题（本大题共3小题，共31分。）23.（本题10分）已知函数.(1)求的值；(2)求的最小正周期；(3)若为偶函数，求的值.24.（本题10分）如图，不垂直于坐标轴的直线与抛物线有且只有一个公共点.(1)当的坐标为时，求的值及直线的方程；(2)若直线与圆相切于点，求的最小值.25.（本题11分）如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为“同域函数”.已知函数的定义域为.(1)若，求的定义域；(2)当时，若为“同域函数”，求实数的值；(3)若存在实数且，使得为“同域函数”，求实数的取值范围.