通用小学数学奥林匹克模拟试卷9

模拟试卷29一、填空题：23支铅笔和8支圆珠笔的价钱是119元，7支铅笔和6支圆珠笔的价钱是113元，一支铅笔和一支钢笔的价钱是_元3比较下面两个积的大小：A=9.58761.23456，B=9.58751.23457，则A_B第_个分数5从1，2，3，4，1997这些自然数中，最多可以取_个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于86用1至9这九个数字每个数字各一次，组成三个能被9整除的三位数，要求这三个数的和尽可能大，这三个数分别是_7如图，AD=DE=EC，F是BC中点，G是FC中点，如果三角形ABC的面积是24平方厘米，则阴影部分是_平方厘米 8某次考试，A、B、C、D、E五人的平均成绩是90分，A、B两人的平均成绩是96分，C、D两人的平均成绩是925分，A、D两人的平均成绩是975分，且C比D得分少15分，则B的分数是_9某年级学生人数在200至250之间，若列队4人一排余1人，5人一排余3人，6人一排余5人，则这个年级有_名学生10商店用相同的费用购进甲、乙两种不同的糖果已知甲种糖果每公斤18元，乙种糖果每公斤12元，如果把这两种糖果混在一起成为什锦糖，那么这种糖每公斤的成本是_元二、解答题：1有一个棱长是10厘米的正方体木块，在它的上、左、前三个面中心分别穿一个3厘米见方的孔，直至对面求穿孔后木块的体积2分母是964的最简真分数共有多少个？3一个城市交通道路如图，数字表示各段路的路程（单位：千米），求出图中从A到F的最短路程4两名运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度每秒06米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了10分，如果不计转身时间，那么这段时间内共相遇多少次？模拟试卷29一、填空题： 2.1.8由3支铅笔+8支圆珠笔=11.9元7支铅笔+ 6支圆珠笔=11.3元得21支铅笔+ 56支圆珠笔= 83.3元21支铅笔+ 18支圆珠笔=33.9元（56- 18）支圆珠笔=83.3-33.91支圆珠笔= 1.3元所以1支铅笔= （11.9- 1.38）3=0.5（元）故1支铅笔和1支钢笔的价钱是1.8元.3.A=9.58751.23456+0.00011.23456B=9.58751.23456+9.58750.00001因为 0.00011.234569.58750.00001所以AB.将分母相同的分成一组，第1组1个数，第2组3个数，第3组5个数，从第2组起每一组比前一组多2个数，每一组分子的规律从1开始逐项加1，和倒数第6个分数，在这串数中是5.1000每16个连续自然数中，最多可以取8个数，使得每两个数的差不等于8.199716=12413把1至1997的自然数分成每16个连续自然数一组，最后剩13个数为一组，共组成125组.即1，2，3，4，16；17， 18， 19， 20， 32；33，34，35，36，48；1969，1967，1968，1984；1985，1986，1997.每一组中取前8个数，共取出8125=1000（个）使得其中任意两个数的差都不等于8.6.954、873、6211+ 2+ 3+ + 9= 45= 95，有5个9，由于每个三位数的各个数位上的数字之和不会超过3个9，所以这三个三位数的每一个数位上数字之和只能分别是9、 18、 18（合起来是5个9）.要使这三个三位数的和尽可能大，各个数位上的数字之和是9的最大三位数是621，另两个数只能由9、8、7、5、4、3组成，显然百位应尽可能大，得到954、873.所以这三个数分别是954、873、621.7.14因为AD= DE= EC，所以 又因为BF=FC，所以由于FG=GC，所以S阴影面积=SABD+SDFE+SGCE=8+4+2=14（平方厘米）8.97E得分是：90 5-96 2-92.5 2=73（分）；C得分是：（92.52-15）2=85（分）；D得分是：85+15=100（分）；A得分是：97.52-100=95（分）；B得分是：962-95=97（分）.9.233人被4除余1的自然数有5，9，13，17，21，25， ，其中被5除余3的自然数有13，33，53，73， ，（相邻两数后一个数比前一个多20），其中被6除余5的自然数有53，且53是被4除余1，被5除余3，被6除余5的最小的一个，又4、5、6的最小公倍数是60，符合上述条件的任意整数写成60n+53，n是整数，所以这个年级的人数为：n=3，603+53=233（人）10.14.412、18的最小公倍数是36.为了解题方便，假设分别用36元购进甲、乙两种糖果，可购进甲种糖果3618=2公斤，购进乙种糖果3612=3公斤，两种糖果混合后总价是362元，总重量2+3公斤，得到什锦糖的成本是：362（2+3）=14.4（元）二、解答题：1.穿孔后木块的体积是784立方厘米.穿一个孔的体积是3310=90立方厘米，穿三个孔时，体积应是：903-3332=216（立方厘米）所以穿孔后木块的体积是：101010-216=784（立方厘米）2.分母是964的最简真分数有480个.因为964=22241.所以分母是964的最简真分数中不能有偶数及241的倍数，小于964的偶数有9642-1=481个，是241的倍数有3个，其中482是偶数，分母是964的最简真分数有：963-481-3+1=480（个）3.从A到F的最短路程是13千米从A到F有许多条路，要确定一条最短的路线，可以采用排除的方法，逐步去掉比较长的道路，最后确定一条由A到F的最短路线，根据图中给出的路程的长度，有些明显较长的路可以不去考虑.从A出发到F，有三条路线相对较短，沿AIHGF路线走，它的长度是：7+1+5+2=15（千米）沿ABCEF路线走，它的长度是.5+2+5+2=14（千米）沿AJKGF路线走，它的长度是：5+4+2+2=13（千米）所以从A到F的最短路程是13千米.4.10分钟内共相遇20次甲游30米需要301=30秒，乙游30米需要300.6=50秒，经过150秒，甲、乙两人同时游到两端，每隔150秒他们相遇的情况重复出现.如图，实线表示甲，虚线表示乙，两线的交点就是甲、乙相遇的地点（游泳池的两端用两条线段表示），可以看出经过150秒，甲游了5个30米，乙游了3个30米，共相遇了5次.以150秒为一个周期，10分钟是600秒，600150=4，有4个150秒，所以在10分钟内相遇的次数是：54=20（次）.