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堎底下中学“有效教学”实验教学工具 12.2 .2 用坐标表示轴对称 导学案设计_ 姓名_班级_【学习目标】:1、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称点的坐标特点。2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。3、能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。【重点难点】1.理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系2.能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。【自主学习】 自学教材43-44页，完成下列问题。图一 活动1 1）观察图一中两个圆脸有什么关系？2）已知右边圆脸右眼B的坐标为（4，3），左眼A的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点C的坐标为（4，1），左端点D的坐标为（2，1）BCA请根据图形写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标A1_; B1_; C1_; D1_3）A与A1、B与B1、C与C1、D与D1分别关于_对称。 活动2 1、在平面直角坐标系中，1）分别写出点A、B、C的坐标。2)在坐标系中标出点A、B、C关于x轴的对称点A1 、 B1、C1、3）写出A1 、 B1、C1、的坐标。A1（ ） B1（ ） C1（ ）4）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？5）再找几个点，分别作出它们关于x轴的对称点，检验一下你发现的规律。由此可以得到：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标_,纵坐标_。点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为_.2、如上图，在平面直角坐标系中，1）在坐标系中标出点A、B、C关于关于y轴的对称点A2、B2、C2。2）写出A2、B2、C2的坐标。A2（ ） B2（ ） C2（ ）3）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？4）再找几个点，分别作出它们关于y轴的对称点，检验一下你发现的规律。由此可以得到：在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点横坐标_,纵坐标_。点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为_.【合作探究】 探究 1 填表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点 探究 2 填空1、点（，）与点（，3）关于_对称； 点（2，4）与点（2，4）关于_对称；2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_, b =_.3、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_. 探究 3 根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换：（，）（，） （，）（，）（，）（，） （，）（，） 探究 4作出与ABC关于x轴和y轴对称的图形。 探究 5四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（5，1），B（2，1），C（2，5），D（5，4），分别作出四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形归纳小结 ：1点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（ ， ）；点（x，y），关于y轴对称的点的坐标是（ ， ）. 2、对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。【拓展训练】1、将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的位置关系是 ；将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以-1，得到的点与原来的点的位置关系是 。2、已知点（x，4-y）与点（1-y，2x）关于y轴对称，则xy= 。3、已知点A（m+2，3）、B（-5，n+6）关于y轴对称，则m= ，n= 4、若点P（a，3）和P1（2，b）关于x轴对称，则方程ax+b=0的解为 。5、已知点A(2m+1，m-3)关于y轴的对称点在第四象限，则m的取值范围是 。6、若3a-2+(b+3)2=0,点A（a，b）关于x轴对称的点为B，点B关于y轴对称的点为C，则点C的坐标是 。7、（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；（2）直接写出三点的坐标y12O1-1ABC3）ABC的面积为 8、课本P45练习题33 教师寄语： 爱拼才会赢
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