55椭圆的标准方程2

高二数学一体化教学案55椭圆的标准方程（2）【教学目标】1能正确运用椭圆的定义与标准方程解题；2学会用待定系数法与坐标转移法求曲线的方程.【教学重.难点】用待定系数法与坐标转移法求曲线的方程.【复习旧知】1椭圆的定义： .2标准方程：， （）.【例题分析与研究】 例1.求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在轴上，；（2）焦点在轴上，且过点；（3）焦距为6，.点评：定位，定量.例2.已知方程表示焦点在轴上的椭圆，求实数的取值范围. 分析: 二元方程表示椭圆可先将二元方程化成标准式，然后再判断的取值.点评：定位，定量,标准化.例3.将圆上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所得曲线的方程，并说明它是什么曲线？ （书本例题）点评：此法称为坐标转移法，又称“相关点”法；练习：已知圆，其上任意一点的横坐标不变，纵坐标变为原来的得到点，求点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线.例4.设动点到的距离是其到直线的距离的，求点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线.【课堂练习】1已知椭圆的两个焦点为，并且点在该椭圆上，则其方程为 .2若椭圆的一个焦点是，则的值为 .3若椭圆经过两点，则椭圆的标准方程为 .4已知椭圆过点，求椭圆的标准方程.5.已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为 .【总结与提炼】装订线内不准答姓名_ 班级_ 学号_编号055 扬中树人1314第一学期高二年级数学作业纸 2013-10-2955椭圆的标准方程（2）命题： 高二数学备课组 审核 顾云飞 完成时间： 分钟1若方程表示椭圆，则实数的取值范围是 .2. 若关于的方程表示的曲线为焦点在轴上的椭圆，则的取值范围为 .3.如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是 .4.设，方程表示焦点在轴上的椭圆，则 .5.已知椭圆，焦点在轴上. 若焦距为，则等于 .6已知点是椭圆上任意一点，过点作轴的垂线，垂足为，则线段的中点轨迹方程为 .7.已知三点，求以为焦点且过点的椭圆的标准方程. （要有详细的解题过程）8求以椭圆的焦点为焦点，且经过点的椭圆的标准方程.9已知轴上的一定点，为椭圆上的动点，求中点的轨迹方程.10已知的两个顶点坐标分别是和，另两边的斜率的乘积是，求顶点的轨迹方程.11设分别是椭圆：的左右焦点.（1）设椭圆上的点到两点距离之和等于4，写出椭圆的方程和焦点坐标；（2）设是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程.【滚动练习】1.方程有解，则实数的范围为 .2.不等式有解，则实数的范围为 .3.不等式关于恒成立，则实数的范围为 .第 5 页 共 5 页