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6焦耳定律电路中的能量转化学 习 目 标知 识 脉 络1.掌握电功、电功率、电热、电热功率等基本概念(重点)2理解焦耳定律，并能进行有关计算(重点)3理解电功和电热的关系，能从能量转化和守恒的角度区分纯电阻电路和非纯电阻电路中的电功和电热(难点)4知道电源的总功率、电路的输出功率、电源内阻消耗功率的概念并明确它们之间的关系(重点、难点)电 功 和 电 功 率1电功(1)概念：电场力移动电荷所做的功(2)公式：WqUUIt.(3)单位：焦耳，符号J.2电功率(1)物理意义：表示电流做功快慢的物理量(2)定义：电流所做的功与做这些功所用时间的比值(3)公式：PIU.(4)单位：瓦特，符号W.1电流做功的过程中，电能转化为其他形式的能()2电流通过用电器时，电流做的功越多，说明用电器的电功率越大()3电功率越大，电流做功一定越快()家庭用电用“度”做单位，度是电功的单位，还是电功率的单位？【提示】度是电功的单位.1度1 kWh3.6106 J.把一根大头针插在一小块硬纸片上，用浆糊把纸贴在台灯的灯泡上，使大头针的针尖朝上然后用3张纸条做一小风车，把风车放在针尖上打开台灯，过一会发现，风车转动起来图261探讨1：这一过程，电流做功吗？【提示】做功探讨2：风车为什么转动？【提示】电流通过灯丝做功，把电能转化为内能周边空气温度升高，形成对流，风车转动起来1对电功的理解(1)从力的角度看，电流做功的实质是电场力对自由电荷做功(2)从能的角度看，电流做功过程是电能转化为其他形式的能的过程，电功的大小量度了电能的减少量，标志着电能转化为其他形式的能的多少(3)电功WUItqU对任何电路都适用2对电功率的理解(1)电功率PUI对任何电路都适用(2)额定功率和实际功率额定功率：用电器正常工作所消耗的功率实际功率：用电器在实际电压下电流做功的功率一个电阻接入某电路后，消耗的功率为110 W，通过3 C的电荷量时，有330 J的电能转化为内能，则下列说法错误的是() 【导学号：96322046】A电阻两端所加电压为330 VB通过电阻的电流为1 AC电阻通电时间为3 sD这个电阻的阻值为110 【解析】由WqU知，电阻两端所加电压U110 V，A错；由PIU得I1 A，B对；由WPt得通电时间t3 s或t s3 s，C对；由R，得R110 ，D对【答案】A如图262所示，把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两端的电压为8 V，乙电路两端的电压为16 V调节变阻器R1和R2使两灯都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别为P1和P2，两电路中消耗的总功率分别为P甲和P乙，则下列关系中正确的是()图262AP甲P乙CP1P2DP1P2【解析】由灯都正常发光可知，R1中电流是R2中电流二倍，R1两端电压是R2两端电压的二分之一，两变阻器消耗的功率相等，两电路中消耗的总功率相等，选项D正确，A、B、C错误【答案】D一台国产XQB3013型自动洗衣机说明书中所列的主要技术数据如下表，试根据表中提供的数据计算：额定电压220 V额定频率50 Hz额定洗衣、脱水功率360 W额定洗衣、脱水容量3 kg整机质量33 kg外形尺寸(长宽高)(542550920) mm3(1)这台洗衣机在额定电压下洗衣或脱水时，通过洗衣机的电流是多大？(2)如洗衣、脱水的累计时间为40 min，则洗衣机耗电多少？【解析】(1)由说明书可知P360 W，又由PUI可知I A1.64 A.(2)WPt3604060 J8.64105 J故消耗的电能为8.64105 J.【答案】(1)1.64 A(2)8.64105 J几个电学公式的适用范围解答电流做功类的题目需掌握以下几个重要公式，并理清它们的意义及适用条件(1)电功WUItqU普遍适用(2)I为电流的定义式，普遍适用(3)I，PI2R等，只适用于纯电阻电路焦 耳 定 律 、 热 功 率1焦耳定律(1)内容：电流通过电阻产生的热量跟电流的二次方成正比，跟电阻值成正比，跟通电时间成正比(2)公式：QI2Rt.(3)单位：J.(4)应用：工业上的电烙铁、电烤箱等；生活中的电暖气、电炉、电熨斗、电饭锅等2热功率(1)概念：电阻通电所产生的热量与产生这些热量所用时间的比值(2)公式：P热I2R.1根据电功的公式和欧姆定律可以推导出电热的公式，因此电功和电热是完全相同的()2WUIt适用于任何电路求电功()3QI2Rt适用于任何电路求热量()用电炉烧水时，炉盘内的电炉丝被烧得通红，产生大量的热，而连接电炉的导线却不怎么热，这是什么原因？【提示】导线跟电炉丝是串联在一起的，通过它们的电流相等，而电炉丝的电阻比连接电炉丝的部分导线电阻要大得多，由焦耳定律QI2Rt知在相等的时间内导线产生的热量比电炉丝产生的热量要少得多如图263所示为一正常工作的电动机，其工作电压为220 V.图263探讨1：电动机消耗的电能全部转化为线圈产生的内能吗？【提示】一部分转化为内能探讨2：其工作电压是线圈两端电压吗？【提示】不是其工作电压大于线圈两端电压1两种电路的比较电路纯电阻电路非纯电阻电路元件特点电路中只有电阻元件除电阻外还包括其他的电器元件电流、电压、电阻三者的关系遵循欧姆定律I不遵循欧姆定律，由WUItI2RtW其他知UIR或I能量转化形式电流做功全部转化为内能：WQUItI2Rtt电流做功转化为内能和其他形式的能量：电功WUItQW其他，其中电热QI2Rt能量转化示意图电器元件举例电炉丝、白炽灯电动机、电解槽、电风扇2.电功与电热(1)纯电阻电路：WQUItI2Rtt；P电P热UII2R.(2)非纯电阻电路：电功WUIt，电热QI2Rt，WQ；电功率PUI，热功率P热I2R，PP热规格为“220 V36 W”的排气扇，线圈电阻为40 ，求：(1)接上220 V电压后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；(2)如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率【解析】(1)排气扇在220 V电压下正常工作电流I A0.16 A，发热功率P热I2R0.16240 W1 W，转化为机械能的功率P机PP热(361) W35 W.(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机相当于纯电阻，电能全部转化为内能，此时通过排气扇的电流I A5.5 A.电动机消耗的功率等于发热功率PP热IU5.5220 W1 210 W由于发热量很大，将很快烧坏电动机线圈【答案】(1)35 W1 W(2)1 210 W1 210 W把两根电阻相同的电热丝先串联后并联分别接在同一电源上，若要产生相等的热量，则两种方法所需的时间之比t串t并为() 【导学号：96322047】A11B21C41D14【解析】设每根电热丝电阻为R，则R串2R，R并.由QWt得 t串t并41.【答案】C下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中错误的是()A电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多BWUIt适用于任何电路，而WI2Rtt只适用于纯电阻电路C在非纯电阻电路中，UII2RD焦耳热QI2Rt适用于任何电路【解析】电功率公式为P，功率越大，表示电流做功越快对于一段电路，有PIU，I，焦耳热Q()2Rt，可见Q与P、U、t都有关所以，P越大，Q不一定越大，A错；WUIt是电功的定义式，适用于任何电路，而I只适用于纯电阻电路，B正确；在非纯电阻电路中，电流做的功焦耳热其他形式的能，所以WQ，即UII2R，C正确；QI2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D正确【答案】A电动机电路的分析方法(1)分清是纯电阻电路还是非纯电阻电路电动机转动时是非纯电阻电路，电动机不转动时是纯电阻电路(2)分清要求的是电功还是电热(或热功率)，对照公式的适用条件，合理选择公式(3)电动机的输入功率即总功率P入IU，电动机的发热功率P热I2r，电动机的输出功率P出P入P热电 路 中 的 能 量 转 化1内电路中的能量转化(1)电源：通过各种作用，将其他形式的能转化为电能，转化功率PIE.(2)内阻：通过电流做功将一部分电能转化为内阻的内能，即P内I2r.2外电路上的能量转化：通过电流做功将电源输出的电能转化为其他形式的能，即P外UI.3两者之间的关系：由能量守恒定律可知PP内P外，即EII2rUI，进一步化简可得EUIr，可见闭合电路欧姆定律实质上是能量守恒定律在闭合电路中的具体表现1电流的热效应实质上是电能通过电流做功转化为内能()2电动机是非纯电阻用电器，所以在任何情况下，都不能将电能全部转化为内能()3在使用电源时，绝对不可以让电源短路，以免造成电源的损坏，甚至引起火灾()外电路的电阻越大，电源做功输出的效率就越高吗？【提示】由于电源做功输出的效率：，故外电路的电阻越大，电源做功输出的效率就越高闭合电路中内、外电路都有电阻，当电键闭合，电路中有电流时，内、外电路都做功探讨1：电源非静电力做的功与电路中内、外电路电流做的功存在什么关系？【提示】非静电力做功把电源内部储存的其他形式的能转化为电能，电流做功把电能转化为内电路上的电能和外电路上其他形式的能探讨2：外电路的电阻越大，外电路消耗的功率就越大吗？【提示】当外电阻大于内电阻时，外电阻越大，外电路消耗的功率越小探讨3：外电路的电阻越大，电源做功的效率就越高吗？【提示】外电阻越大，路端电压越大，电源做功的效率越大1闭合电路中的几个功率功率名称表达式电源功率(总功率)P总EI电源内部消耗功率P内U内II2r外电路消耗功率(电源输出功率)P外U外I(EU内)IEII2r三者关系P总P外P内2.纯电阻电路中电源的输出功率P出UII2R.电源的输出功率随外电阻的变化关系如图264所示(1)当Rr时，Pmax.(2)一个输出功率(除最大功率外)P对应于两个不同的外电阻R1和R2，且r.(3)当Rr时，RP出；当Rr时，RP出.图2643电源的效率.可见，外电阻R越大，电源的效率越高在如图265所示的电路中，已知电源电动势E3 V，内电阻r1 ，电阻R12 ，滑动变阻器R的阻值可连续增大，问： 【导学号：96322048】图265(1)当R多大时，R消耗的功率最大？最大功率为多少？(2)当R多大时，R1消耗的功率最大？最大功率为多少？【解析】(1)把R1视为内电路的一部分，则当RR1r3 时，R消耗的功率最大，其最大值为：Pmax0.75 W.(2)对固定电阻R1，当电路的电流最大时其消耗的功率最大，此时R0，所以P1I2R12R12 W.【答案】(1)3 0.75 W(2)02 W当典例3中的电源的最大输出功率为多少？此时电源的效率为多少？【解析】由P输出和R的变化关系图像可知R外r时，R外越大，P出越小，故R0时电源输出功率最大PmaxI2R12R122 W2 W此时100%100%66.7%.【答案】2 W66.7% 如图266所示，电源电动势E10 V，内阻r0.5 ，“8 V16 W”的灯泡L恰好能正常发光，电动机M绕线的电阻R01 ，求：【导学号：96322049】图266(1)路端电压；(2)电源的总功率；(3)电动机的输出功率【解析】(1)灯泡正常发光，所以路端电压为8 V.(2)设干路总电流为I，则8 V10 VI0.5 ，得I4 A，故P总EI40 W.(3)又IL A2 A，故IMIIL2 A，PM总82 W16 W，PM出16 W221 W12 W. 【答案】(1)8 V(2)40 W(3)12 W闭合电路功率问题的注意事项(1)闭合电路是一个能量转化系统，电源将其他形式的能转化为电能内、外电路将电能转化为其他形式的能，EIP内P外就是能量守恒定律在闭合电路中的体现(2)外电阻的阻值向接近内阻的阻值方向变化时，电源的输出功率变大学业分层测评(十二) (建议用时：45分钟) 1当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3 C，消耗的电能为0.9 J为在相同时间内使0.6 C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是() 【导学号：96322139】A3 V,1.8 JB3 V,3.6 JC6 V,1.8 JD6 V,3.6 J【解析】根据公式WUq可知，当通过该电阻的电荷量为0.3 C，消耗的电能为0.9 J时，电阻的两端电压为3 V，此时的电流为I；若在相同时间内使0.6 C的电荷量通过该电阻，表明后者的电流是前者的二倍，则说明后者的电压也是前者的二倍，即在其两端需加的电压为3 V26 V，消耗的电能为W6 V0.6 C3.6 J，选项D正确【答案】D2额定电压、额定功率均相同的电风扇、电烙铁和日光灯，各自在额定电压下正常工作了相同的时间比较它们产生的热量，结果是() 【导学号：96322140】A电风扇最多B电烙铁最多C日光灯最多D一样多【解析】在三种用电器中，只有电烙铁是纯电阻用电器，将电能全部转化为内能，故选项B正确【答案】B3有一只电风扇，标有“220 V50 W”字样，电动机线圈的电阻为0.4 ，把它接入220 V的电路中，以下几种计算时间t内产生热量的方法中，正确的是() 【导学号：96322141】AQtBQPtCQ2RtD以上三种方法均正确【解析】由于电风扇是非纯电阻电路，故A、B错；由PUI得I，再由QI2Rt知C正确【答案】C4(多选)一台电动机的线圈的电阻与一只电炉的电阻相同，都通过相同的电流，在相同时间内()A电炉放热与电动机放热相等B电炉两端电压小于电动机两端电压C电炉两端电压等于电动机两端电压D电动机消耗的功率大于电炉的功率【解析】电炉属于纯电阻，电动机属于非纯电阻，对于电炉有：UIR，放热QI2Rt，消耗功率PI2R，对于电动机有：UIR，放热QI2Rt，消耗功率PUII2R.【答案】ABD5R1和R2分别标有“2 1.0 A”和“4 0.5 A”，将它们串联后接入电路中，如图267所示，则此电路中允许消耗的最大功率为()图267A1.5 WB3.0 WC5.0 WD6.0 W【解析】R1和R2串联后的总电阻为RR1R26 ，电路中的电流不能超过R2的额定电流，即0.5 A根据PIU和I得PI2R1.5 W，故A正确【答案】A6加在某电动机上的电压是U(V)，电动机消耗的电功率为P(W)，电动机线圈的电阻为r()，则电动机线圈上消耗的电热功率为() 【导学号：96322142】AP B.C.DP【解析】因为PIU，I，所以P热()2r，故C正确【答案】C7如图268所示，直线A为电源的路端电压与总电流关系的图线，直线B为电阻R两端电压与通过该电阻电流关系的图线，用该电源和该电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和效率分别是()图268A2瓦，66.7%B2瓦，33.3%C4瓦，33.3%D4瓦，66.7%【解析】由图可知，E3 V，r1 ，R2 ，故可得：P出()2R()22 W2 W，66.7 %，故A正确【答案】A8一台小型电动机在380 V电压下正常工作时，能将30 kg的货物在30 s内匀速提升30 m，通过它的电流是1 A除电动机线圈生热外，其他能量损失不计，求在此过程中：(g取10 m/s2) 【导学号：96322143】(1)拉力对货物做功的功率；(2)电动机的输出功率；(3)电动机线圈所产生的热量【解析】(1)货物匀速上升，故牵引力等于重力，故有Fmg3010 N300 N，上升的速度为v1 m/s，故牵引力的功率为PFv3001 W300 W.(2)电动机的输出功率为300 W.(3)由能量守恒定律可知QIUtmgh(13803030030) J2400 J.【答案】(1)300 W(2)300 W(3)2400 J9电动势为E、内阻为r的电池与固定电阻R0、变阻器R串联，如图269所示，设R0r，Rab2r，当变阻器的滑片自a端向b端滑动时，下列各物理量中随之减小的是() 【导学号：96322144】图269A电池的输出功率B变阻器消耗的功率C固定电阻R0消耗的功率D电池内阻消耗的功率【解析】滑片自a向b滑动，R减小，R总减小，故总电流I变大，所以固定电阻R0消耗功率及电池内阻消耗的功率均增大，故C、D错；滑动过程中，R外由3r减为r，始终大于内阻r，由P输出与R外关系图像可知，电池输出功率逐渐增大，故A错将R0等效为内阻一部分，则总内阻为2r，在R由2r减小到0的过程中，等效电源输出功率即变阻器消耗的功率逐渐减小，故B正确【答案】B10给定两只标有“110 V40 W”的灯泡L1和标有“110 V100 W”的灯泡L2及一只最大阻值为500 的滑动变阻器R，将它们接在220 V的电路中，在如图所示的几种接法中，最合理的是()ABCD【解析】L1(110 V40 W)和L2(110 V100 W)的额定电压相同，由P可知R1R2，由串、并联电路电流、电压特点可知A、D中L1、L2一定不会同时正常发光，虽然B、C能使L1、L2同时正常发光，但B中P总2(P1P2)，C中P总2P2，故C正确【答案】C11如图2610为甲、乙两灯泡的IU图像，根据图像计算甲、乙两灯泡并联在电压为220 V的电路中，实际发光的功率约为()图2610A15 W30 WB30 W40 WC40 W60 WD60 W100 W【解析】从图像的横坐标(U)为220 V的刻度可找出对应的纵坐标(I)的值分别为I甲0.18 A，I乙0.28 A，则P甲UI甲40 W，P乙UI乙60 W，即C项正确【答案】C12电路图如图2611甲所示，乙中图线是电路中的电源的路端电压随电流变化的关系图像，滑动变阻器的最大阻值为15 ，定值电阻R03 .甲乙图2611(1)当R为何值时，R0消耗的功率最大，最大值为多少？(2)当R为何值时，电源的输出功率最大，最大值为多少？【解析】(1)由题图乙知电源的电动势和内阻为：E20 V，r| 7.5 .由题图甲分析知道，当R0时，R0消耗的功率最大，最大为P()2R0()23 W10.9 W.(2)当rRR0时，即R4.5 时，电源的输出功率最大，最大值为：P()2(R0R)()2(34.5) W13.3 W.【答案】(1)010.9 W(2)4.5 13.3 W15
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