湖北省孝感市高三第二次统一考试文科数学试题及答案

孝感市学年度高中三年级第二次统一考试数学（文科）本试卷满分分，考试时间分钟 注意事项： 答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试题卷和答题卡上 考生答题时，选择题请用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效 考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .设集合，则等于. . . .复数的共轭复数是. . . . .已知正方形边长为，则 . . . . .某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了次试验，收集数据如下： 经检验，这组样本数据具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数与加工时间这两个变量，下列判断正确的是成正相关，其回归直线经过点（，） 成正相关，其回归直线经过点（，） 成负相关，其回归直线经过点（，） 成负相关，其回归直线经过点（，） .设等差数列的前项和为，若，则等于. . 一算法的程序框图如右图所示，若输出的，则输入的可能为 . . . . .如图所示为函数（）（）（，）的部分图象，其中，两点之间的距离为，那么（） . . . . . 函数的图象可能是.点（，）为不等式组表示的平面区域上一点，则取值范围为. ，. ， . 设双曲线 (，)的右焦点为，过点作与轴垂直的直线交两渐近线于、两点，且与双曲线在第一象限的交点为，设为坐标原点，若(，)，则该双曲线的离心率为. . . 二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分 .某市有、三所学校共有高三文科学生人，且、三所学校的高三文科学生人数成等差数列，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为的样本进行成绩分析，则应从校学生中抽取 人. 一只蚂蚁在边长为的正三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点的距离都大于的地方的概率为 . 如果（）是二次函数，且（）的图象开口向上，顶点坐标为，那么曲线（）上任一点的切线的倾斜角的取值范围是 . 若点（，）是抛物线的一条弦的中点，且这条弦所在直线的斜率为，则的值是 .某几何体的三视图如图所示，则它的侧面积为 .对于每个非零自然数，抛物线与轴交于、两点，以 表示这两点间的距离，则 的值是 （不作近似计算） .给出下列命题： 函数为偶函数； 函数是周期函数； 函数的零点有个； 函数在（，）上恰有两个零点，且 其中真命题的序号为 三、解答题：（本大题共小题，满分分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） （本小题满分分） （本小题满分分） 已知函数， （）求函数（）的最小正周期及单调增区间； （）在中，角、所对的边分别是、，又，的面积等于，求边长的值 .（本小题满分分） 已知数列满足，其中为数列的前项和 （）求的通项公式； （）若数列满足：，求的前项和 .（本小题满分分） 已知四棱锥中，底面是直角梯形， 平面， （）求证：平面； （）求证：平面； （）若是的中点，求三棱锥的体积 .（本小题满分分） 设函数（，），若（）在点（，（）处的切线斜率为 （）用表示； （）设（）（），若（） 对定义域内的恒成立，求实数的取值范围； .（本小题满分分） 已知曲线：和曲线：（）曲线的左顶点恰为曲线的左焦点 （）求的值； （）设（，）为曲线上一点，过点作直线交曲线 于，两点，直线交曲线于，两点，若为中点 求证：直线的方程为； 四边形的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由