1集合的概念及运算

20152015年广西普通高考复习年广西普通高考复习南宁十中 唐燕霄v1.集合的概念及运算考纲解读考纲解读1 1集合的含义与表示集合的含义与表示(1)(1)了解集合的含义、体会元素与集合的属于了解集合的含义、体会元素与集合的属于关系关系(2)(2)能用自然语言、图形语言、集合语言能用自然语言、图形语言、集合语言( (列列举法或描述法举法或描述法) )描述不同的具体问题描述不同的具体问题考纲解读考纲解读2 2集合间的基本关系集合间的基本关系(1)(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集给定集合的子集(2)(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义在具体情境中，了解全集与空集的含义考纲解读考纲解读3 3集合的基本运算集合的基本运算(1)(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集两个简单集合的并集与交集(2)(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集，会求给定子集的补集(3)(3)能使用能使用VennVenn图表达集合间的基本关系及集图表达集合间的基本关系及集合的基本运算合的基本运算考情分析考情分析 集合是高中数学的基础内容，也是高集合是高中数学的基础内容，也是高考的必考内容；一般考一个选择题或填考的必考内容；一般考一个选择题或填空题（空题（5 5分），难度不大，属于容易题分），难度不大，属于容易题。真题再现真题再现1.1.（20112011课标全国，文课标全国，文1 1）已知集合已知集合M=0M=0，1 1，2 2，3 3，44，N=1N=1，3 3，55，P=MNP=MN。则则P P的子集共有（的子集共有（ ）（A A）2 2个个 （B B）4 4个个 （C C）6 6个个 （D D）8 8个个2.2.（20122012课标全国，文课标全国，文1 1 ）已知集合已知集合A=xxA=xx2 2-x-20-x-20，B=x-1x1B=x-1x1。则（。则（A A）A BA B （B B）B AB A （C C）A=BA=B （D D）AB=AB=3.(20133.(2013课标全国，文课标全国，文1)1)已知集合已知集合A=1A=1，2 2，3 3，44，B=B=xIxxIx=n=n2 2，nAnA.则则AB=AB=（ ）（A A）11，44 （B B）22，33 （C C）99，1616 （D D）11，224.(20144.(2014大纲全国，文大纲全国，文1)1)设集合设集合M=1M=1，2 2，4 4，6 6，88，N=1N=1，2 2，3 3，5 5，6 6，77，则则MNMN中元素的个数为（中元素的个数为（ ）（A A）2 2 （B B）3 3 （C C）5 5 （D D）7 7真题再现真题再现1.1.集合与元素概念集合与元素概念 一般地，某些指定的对象集在一一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个起就成为一个集合集合，也简称，也简称集集，通常，通常用大写字母用大写字母A A、B B、C C表示表示. .集合中的集合中的每一对象叫做集合的一个每一对象叫做集合的一个元素元素，通常，通常用小写字母用小写字母a a、b b、c c表示表示一、集合的基本概念及表示方法一、集合的基本概念及表示方法2.2.集合的分类集合的分类集合按元素多少可分为：集合按元素多少可分为：一、集合的基本概念及表示方法一、集合的基本概念及表示方法有限集有限集(元素个数是有限个元素个数是有限个)，无限集无限集(元素个数是无限个元素个数是无限个)，空集空集(不含任何元素不含任何元素). 也可按元素的属性分，如：也可按元素的属性分，如：数集数集(元素是数元素是数)，点集点集(元素是点元素是点)等等3.集合中元素的性质集合中元素的性质 （三要素三要素） 对于一个给定的集合，它的元素对于一个给定的集合，它的元素具有：具有：一、集合的基本概念及表示方法一、集合的基本概念及表示方法确定性确定性互异性互异性无序性无序性4.集合的表示方法集合的表示方法 一、集合的基本概念及表示方法一、集合的基本概念及表示方法列举法列举法描述法描述法图示法图示法区间法区间法字母法字母法0，1，2，e,f,gy?y3,yN, 大于大于2的有理数的有理数封闭曲线封闭曲线 Venn图 奇数（1，15）；）；2，9A, B, 元素与集合是元素与集合是“”(或或“ ”)的关系的关系 1 0，1，2，3 2，9一、集合的基本概念及表示方法一、集合的基本概念及表示方法5.集合与元素的关系集合与元素的关系 6常用数集常用数集 复数集复数集 实数集实数集 有理数集有理数集 整数集整数集 自然数集自然数集 CRQZN一、集合的基本概念及表示方法一、集合的基本概念及表示方法典例分析典例分析例例1.1.（20132013山东，山东，2 2）已知已知A=0A=0，1 1，2.2.则则 B=x- B=x-yxA,yAyxA,yA 中的元素的个数中的元素的个数是（是（ ）. .（A A）1 1 （B B）3 3 （C C）5 5 （D D）6 6二、集合与集合之间的关系二、集合与集合之间的关系 1.包含关系包含关系如果如果xA，则则xB，则集合则集合A是集合是集合B的子集，的子集，记为：记为：A B或或B A 读作：读作： “A包含于包含于B”或或“B包含包含A” 任何集合是自己的子集任何集合是自己的子集A A A 空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集BA二、集合与集合之间的关系二、集合与集合之间的关系 2.相等关系相等关系对于集合对于集合A、B，如果如果A B，同时同时B A，那么称集合那么称集合A等于等于集合集合B.记作记作AB 3.真子集关系真子集关系 对于集合对于集合A、B，如果如果A B，并且并且AB，我们就说集合我们就说集合A是集合是集合B的的真子集真子集。空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空集合的真子集BA典例分析典例分析例例2.2.（20122012大纲全国，大纲全国，2 2）已知集合已知集合A=1A=1，3 3， , , B=1,m B=1,m，AB=AAB=A。则则m=( ).m=( ).（A A）0 0或或 （B B）0 0或或3 3 （C C）1 1或或 （D D）1 1或或3 3m33三、三、集合的基本运算集合的基本运算交集交集：由所有属于集合：由所有属于集合A且属于集合且属于集合B的元素的元素所组成的集合叫做集合所组成的集合叫做集合A与与B的交集，的交集，记为记为AB，即即ABxxA，且且xB并集并集：由所有属于集合：由所有属于集合A或属于集合或属于集合B的元的元素所组成的集合叫做集合素所组成的集合叫做集合A与与B的并集，的并集，记为记为AB，即即ABxxA，或或xBA BABA BAB三、三、集合的基本运算集合的基本运算补集补集：一般地，设：一般地，设S是一个集合，是一个集合，A是是S的一的一个子集个子集(即即A S)，由由S中所有不属于中所有不属于A的元的元素组成的集合，叫做集合素组成的集合，叫做集合A在全集在全集S中的补集中的补集(或余集或余集)记为记为CSA即即CSA xxS，且且x ASACSA例例3.3.（20102010课标全国，文课标全国，文1 1）已知已知A= ,B= .A= ,B= .则则AB=AB=（ ） （A A）（）（0 0，2 2） （B B）00，22 （C C） 0 0，22 （D D）00，1 1，22典例分析典例分析Rxxx,2Zxxx , 4归纳小结归纳小结1.集合问题一般有集合问题一般有两种类型两种类型：一是涉及集合：一是涉及集合本身的问题；二是以集合为载体综合其他本身的问题；二是以集合为载体综合其他数学知识的综合题。数学知识的综合题。2.集合问题的集合问题的一般性解法一般性解法： （1）利用集合性质利用集合性质 （2）数形结合数形结合 （3）合理转化合理转化 （4）分类讨论分类讨论谢谢！谢谢！ 记得课后记得课后 要要 多多练习哦多多练习哦