桥梁工程II课程设计

2013级桥梁工程（）课程设计重庆交通大学桥梁工程（）课程设计2016年6月目 录第一章 设计与要求11.1拱桥构造11.2设计与计算要求1第二章 拟定各部分尺寸及用料22.1主拱圈22.2腹拱2第三章 选定拱轴系数43.1上部结构几何特性43.1.1主拱圈43.1.2拱上结构53.2上部结构恒重73.2.1主拱圈73.2.2拱上空腹段73.2.3拱上实腹段93.3验算拱轴系数103.3.1半拱恒载对拱跨截面和拱脚的力矩103.3.2验算拱轴系数11第四章 拱圈弹性中心及弹性压缩系数12第五章 永久荷载内力计算135.1空腹拱的内力调整135.2不计弹性压缩的恒载推力135.3计入弹性压缩的恒载内力13第六章 可变荷载内力计算146.1基本可变荷载146.1.1荷载横向分布系数146.1.2汽车荷载的内力计算146.2人群荷载的内力计算176.3温度内力18第七章 拱圈截面强度验算207.1拱圈截面强度验算所用的荷载效应207.2拱圈截面强度验算23第八章 拱圈整体“强度稳定”性验算268.1拱圈整体“强度稳定”验算所用的荷载效应268.2拱圈整体“强度稳定”验算288.2.1验算构件温度上升时的承载力298.2.2验算构件温度下降时的承载力29第九章 拱脚截面直接抗剪强度验算309.1 拱脚截面直接抗剪强度验算所用的荷载效应309.1.1 单位拱宽自重产生的剪力与轴力309.1.2单位拱宽汽车荷载产生的剪力与轴力309.1.3人群荷载产生的剪力与轴力319.1.4温度变化产生的剪力与轴力329.1.5拱脚截面直接抗剪强度验算作用效应标准值329.2拱脚截面直接抗剪强度验算32第十章 裸拱圈的强度及稳定性验算3410.1弹性中心的弯矩和水平推力3410.2截面内力及强度、稳定性验算34参考文献37附录38附录45m跨拱桥总体布置图38第一章 设计与要求1.1拱桥构造主拱圈净跨径L0=45m，矢跨比1/5。拱上建筑采用拱式腹孔，腹拱圈厚30cm，拱上横墙厚80cm。设计荷载等级为：公路-I级，人群荷载3.0kN/m2。桥面宽度：净-7+21.5m人行道+20.25m栏杆，全宽10.5m。栏杆按5kN/m取值，也可根据设计自行确定。材料：主拱圈采用MU12.5砌筑M40料石，腹拱圈采用MU7.5砌筑M40块石。侧墙采用MU7.5砌筑M40块石。拱腔内填料采用砌体片石，容重取22.0kN/m3。拱顶填料厚40cm，含10cm厚沥青混凝土铺装层。温度：年平均最高温度30，年平均最低温度0，合龙温度取15。1.2设计与计算要求（1）根据给出的桥位断面，绘制出拱桥总体布置图和典型横断面图；（2）确定拱轴系数（用五点重合法或优化方法）；（3）自重、活载（汽车与人群）、温度变化内力；（4）根据现行桥梁规范，开展内力组合与承载力验算（取拱脚、L/4、拱顶三个截面）和稳定性验算；（5）提交课程设计报告。第二章 拟定各部分尺寸及用料2.1主拱圈主拱圈采用板式横截面，如图2-1所示，其宽度，主拱圈厚度由经验公式： 故取。主拱圈采用MU12.5砌筑M40料石，材料容重，轴心抗压设计强度，抗剪强度设计值。图2-1 主拱圈板式截面、人行道及栏杆布置图（尺寸单位：）2.2腹拱主拱圈上每半跨布置3个圆弧形腹拱，如图2-2所示。腹拱圈净跨径，腹拱厚度。径矢高，。均采用MU7.5砌筑M40料石，材料容重。腹拱墩宽，在横墙中间留出2个上部半径为的半圆和下部宽为高为的人孔，如图2-3所示。靠主拱顶一侧的侧墙宽，均采用MU7.5砌筑M40块石，材料容重。拱腔内填料采用砌体片石，容重取。拱顶填料厚，含厚沥青混凝土铺装层，容重取。人行道与栏杆布置，如图2-1所示，人群荷载，栏杆按取值。图2-2 主拱圈上之半跨（尺寸单位：cm）图2-3 人孔示意图（尺寸单位：cm）第三章 选定拱轴系数3.1上部结构几何特性3.1.1主拱圈截面积： 惯性矩： 回转半径：， 拱脚投影及倾角函数：假定，查拱桥（上册）表（）-20(3)得： 计算跨径及矢高： 主拱圈截面坐标：将拱中轴线沿跨径等分，每等分长，每等分点拱轴线的纵坐标，相应拱背曲面的坐标，拱腹曲面相应的坐标，具体位置如图3-1所示，计算见表3-1。图3-1 具体位置图表3-1主拱圈截面坐标表截面号/022.9321 1.000000 9.1729 0.72191 0.86576 8.3071 10.0387 121.0211 0.814018 7.4669 0.76969 0.81202 6.6549 8.2789 219.1101 0.653408 5.9936 0.81360 0.76819 5.2255 6.7618 317.1991 0.515405 4.7278 0.85291 0.73279 3.9950 5.4605 415.2881 0.397635 3.6475 0.88718 0.70448 2.9430 4.3519 513.3771 0.298071 2.7342 0.91630 0.68209 2.0521 3.4163 611.4661 0.215000 1.9722 0.94042 0.66460 1.3076 2.6368 79.5551 0.146992 1.3483 0.95985 0.65114 0.6972 1.9995 87.6440 0.092877 0.8520 0.97498 0.64104 0.2109 1.4930 95.7330 0.051724 0.4745 0.98624 0.63372 -0.1593 1.1082 103.8220 0.022825 0.2094 0.99398 0.62879 -0.4194 0.8382 111.9110 0.005682 0.0521 0.99851 0.62593 -0.5738 0.6781 120.0 0.0 0.0 1.0 0.625 -0.6250 0.6250 3.1.2拱上结构（1）腹拱拱脚的投影由，查拱桥表3-2得： （2）腹拱重力作用线横坐标1号横墙： 2号横墙： 3号横墙： 空实腹段界限： （3）腹拱墩高度主、腹拱圈拱顶的拱背在同一标高是，腹拱的起拱线至拱背的高度，空、实腹段分界的高度。这些高度均可利用表3-1的数值内插得到，也可以用悬链线公式直接算的。具体计算结果见表3-2。表3-2腹拱墩高度表截面号1号墩18.532505.61100.82548-0.132134.03892号墩13.732502.90400.91088-0.061151.40293号拱座9.203301.25700.96263-0.024260.2073空实腹界线9.074001.22340.96366-0.023571.1998/24.53700-0.99108-3.2上部结构恒重3.2.1主拱圈 3.2.2拱上空腹段（1）腹拱上部 图3-2 腹拱上部 图3-3 腹拱墩以上部分腹拱外弧跨径： 腹拱内弧半径： 腹拱圈重： 腹拱的护拱重： 拱顶填料及拱顶侧墙重： 人行道及栏杆自重： 腹拱墩以上部分，如图2-3所示： 一个腹拱重： （2）腹拱墩重1号腹拱墩： 2号腹拱墩： 3号腹拱墩： （3）腹拱集中荷载恒重 3.2.3拱上实腹段拱顶填料： 人行道及栏杆自重： 则， 曲边三角形块，如图3-4所示：图3-4 曲边三角形块假定，则： 重心横坐标： 3.3验算拱轴系数上部结构的恒重对拱跨截面和拱脚截面的力矩比值符合等于或接近选定的系数相应的值的条件，则选定的系数可作为该设计的拱轴系数使用。3.3.1半拱恒载对拱跨截面和拱脚的力矩半拱恒载对拱跨截面和拱脚的力矩计算结果见表3-3。表3-3半拱恒载对拱跨截面和拱脚的力矩分块号恒重截面拱脚截面力臂力矩力臂力矩6840.053817171.494871206.11631809.73644.47561.6605 1320.07429.212201.0179 524.2942.2630 1187.9775 13.72927207.3975 958.92576.9293 6280.3708 18.395516672.8810 410.95314.6531 1832.5111 16.11936348.2655 合计11864.037226549.3916122568.41623.3.2验算拱轴系数设计的拱桥在主拱圈两截面的恒重力矩比值： 假定的拱轴系数，相应的。 说明假定的拱轴系数与该设计的拱轴线接近，可选定为设计的拱轴线系数。第四章 拱圈弹性中心及弹性压缩系数查拱桥手册，按下列公式计算拱圈弹性中心及弹性压缩系数。弾性中心： 弹性压缩系数： 则，。第五章 永久荷载内力计算5.1空腹拱的内力调整对于空腹拱，拱轴线的变化是通过改变截面处的坐标值来实现的。假载荷载可按公式计算： 5.2不计弹性压缩的恒载推力 5.3计入弹性压缩的恒载内力计入弹性压缩的恒载内力计算见表5-1。表5-1计入弹性压缩的恒载内力（轴力单位，弯矩单位）项目拱顶截面拱脚0.01.97229.17293.08501.1128-6.08791.00.940420.7219113739.7126 14639.2588 19189.3016 729.5319 263.1518 -1439.6491 第六章 可变荷载内力计算6.1基本可变荷载本算例基本可变荷载只有汽车荷载和人群荷载，统称为活载。根据公路桥涵设计通用规范4.3.1条规定，公路-级车道荷载均布荷载标准值，集中荷载标准值查表4.3.1-2，经计算得到，人群荷载标准值为。以下可变荷载计算均采用单位拱宽。6.1.1荷载横向分布系数石拱桥的拱圈横向刚度较大，活载通过拱上建筑传至拱圈的作用在横向比较均匀，横向分布系数计算可假设荷载均匀分布于拱圈全部宽度。对于矩形截面拱圈，常取单位宽度进行计算，则横线分布系数为： 式中，为车道数，为横向车道布载系数。6.1.2汽车荷载的内力计算单位宽度汽车荷载： （1）不计弹性压缩的汽车荷载内力计算不计弹性压缩的汽车荷载内力见表6-1。38表6-1不计弹性压缩的汽车荷载内力（注：计算剪力效应时，集中荷载应乘以1.2）截面项目计算荷载影响线面积影响线竖标汽车力或弯矩表(III)值乘数面积表(III)值乘数竖标拱顶77.77782.33330.0070314.7883 0.05327 2.4432 224.5345 相应77.77782.33330.0678915.5690 0.23285 2.1359 202.4536 77.77782.3333-0.00470-9.8869 -0.01168 -0.5357 -64.7349 相应77.77782.33330.0599013.7367 0.10836 0.9940 109.3611 截面77.77782.33330.0088718.6589 0.05926 2.7180 254.9338 相应77.77782.33330.040409.2648 0.13750 1.2613 119.7167 77.77782.3333-0.01031-21.6881 -0.02936 -1.3466 -155.3401 相应77.77782.33330.0873920.0409 0.20709 1.8996 194.5094 拱脚77.77782.33330.0195041.0202 0.05314 2.4373 285.2775 相应77.77782.33330.0915520.9949 0.19809 1.8171 190.3144 相应(注)77.77782.33330.168457.7260 0.29329 0.2933 45.4007 77.77782.3333-0.01437-30.2287 -0.05986 -2.7455 -284.0699相应77.77782.33330.036258.3131 0.06395 0.5866 65.0220 相应(注)77.77782.33330.3315515.2065 0.93780 0.9378 123.0094（2）计入弹性压缩的汽车荷载内力计算计入弹性压缩的汽车荷载内力见表6-2。表6-2计入弹性压缩的汽车荷载内力（轴力单位，弯矩单位）项目拱顶截面拱脚轴向力10.940420.7219100.340010.69198与相应的202.4536 109.3611 119.7167 194.5094 190.3144 65.0220 与相应的45.4007 123.0094202.4536 109.3611 112.5840 182.9206 168.8063 132.0601 -3.4255 -1.8504 -2.0256 -3.2911 -3.2201 -1.1002 -3.4255 -1.8504 -1.9049 -3.0950 -2.3246 -0.7942 199.0281 111.2115 114.4889 186.0156 171.1309 132.8543 弯矩224.5345 -64.7349 254.9338 -155.3401 285.2775 -284.0699 3.0851.1128-6.087910.5677 5.7085 2.2541 3.6623 -19.6038 -6.6977 235.1022 -59.0265 257.1879 -151.6778 265.6738 -290.7677 （3）拱上建筑与主拱圈的联合作用 根据公路圬工桥涵设计规范5.1.1条规定，拱上建筑为拱式结构的拱桥的计算，可考虑拱上建筑与主拱圈的联合作用。当采用公路-级、公路-级车道荷载计算拱的正弯矩时，自拱顶至各截面应乘以折减系数；拱脚截面乘以折减系数；拱跨至拱脚各截面，其折减系数按直线插入法确定。考虑联合作用的汽车荷载内力计算见表6-3。表6-3考虑联合作用的汽车荷载内力项目拱顶截面拱脚199.0281 111.2115 114.4889 186.0156 171.1309 132.8543 164.5715 -59.0265 180.0315 -151.6778 239.1064-290.7677 6.2人群荷载的内力计算单位宽度人群荷载：6.2.1不计弹性压缩的人群荷载内力计算不计弹性压缩的人群荷载内力见表6-4。表6-4不计弹性压缩的人群荷载内力（轴力单位，弯矩单位）截面项目计算荷载影响线面积人群力或弯矩表(III)值乘数面积拱顶10.0070314.7883 14.7883 相应10.0678915.5690 15.5690 1-0.00470-9.8869 -9.8869 相应10.0599013.7367 13.7367 截面10.0088718.6589 18.6589 相应10.040409.2648 9.2648 1-0.01031 -21.6881 -21.6881 相应10.0873920.0409 20.0409 拱脚10.0195041.0202 41.0202 相应10.0915520.9949 20.9949 相应10.168457.7260 7.7260 1-0.01437-30.2287 -30.2287 相应10.036258.3131 8.3131 相应10.3315515.2065 15.2065 6.2.2计入弹性压缩的人群荷载内力计算计入弹性压缩的人群荷载内力见表6-5。表6-5计入弹性压缩的人群荷载内力（轴力单位，弯矩单位）项目拱顶截面拱脚轴向力10.940420.7219100.340010.69198与相应的15.5690 13.7367 9.2648 20.0409 20.9949 8.3131 与相应的7.7260 15.2065 15.5690 13.7367 8.7128 18.8469 20.5027 16.5239 -0.2634 -0.2324 -0.1568 -0.3391 -0.3552 -0.1407 -0.2634 -0.2324 -0.1474 -0.3189 -0.2564 -0.1015 15.8325 13.9691 8.8603 19.1658 20.7591 16.6255 弯矩14.7883 -9.8869 18.6589 -21.6881 41.0202 -30.2287 3.0851.1128-6.08790.8127 0.7170 0.1744 0.3773 -2.1626 -0.8563 15.6010 -9.1699 18.8334 -21.3108 38.8575 -31.0850 6.3温度内力年平均最高温度，年平均最低温度，合龙温度取。根据公路桥涵通用设计规范4.3.12条规定，结构有效最高温度标准值及： 结构有效最低温度标准值： 根据公路圬工桥涵设计规范3.3.5条规定，拱圈砌体线膨胀系数，砌筑料石的弹性模量。根据公路圬工桥涵设计规范5.1.8条规定，计算拱圈温度作用效应应乘以系数。温度变化在弹性中心产生的水平力： 拱圈温度内力计算见表6-6。表6-6温度内力（轴力单位，弯矩单位）项目拱顶截面拱脚拱顶截面拱脚3.08501.1128-6.08793.08501.1128-6.08791.00.940420.721911.00.940420.7219100.340010.6919800.340010.69198-39.3075 -14.1787 77.5690 33.3920 12.0449 -65.8954 12.7415 11.9824 9.1982 -10.8240 -10.1791 -7.8140 (注)04.33228.81690-3.6803-7.4900注：为左半跨拱的数值第七章 拱圈截面强度验算7.1拱圈截面强度验算所用的荷载效应根据公路工程结构可靠度设计统一标准，拱桥结构设计采用概率极限状态设计的原则是：荷载效应不利组合的设计值小于或等于结构抗力效应的设计值，即： 式中：结构重要性系数，现行公路桥涵通用设计规范（JTG D60-2015）规定，公路桥梁安全设计等级分为一、二、三级，对应的结构重要性系数为、和。本桥设计安全等级为一级，取；作用效应组合设计值，按公路桥涵设计通用规范（JTG D602015）的规定计算；构件承载力设计值函数，其中为构件材料强度设计值，为构件几何参数设计值，当无可靠数据时，可采用几何参数标准值，即设计文件规定值。根据公路桥涵通用设计规范4.1.5-1条规定，公路桥涵结构按承载力极限状态设计的基本组合为： 式中：承载能力极限状态下作用基本组合的效应设计值；永久作用效应分项系数，分为对结构承载不利和有利两种情况，分别取1.2和1.0各自验算；第个可变作用的结构设计使用年限荷载调整系数。公路桥涵结构的设计使用年限按现行公路工程技术标准（JTG B01）取值时，可变作用的设计使用年限荷载调整系数；否则，取值应按专题研究确定；汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）的标准值和设计值；在作用组合中除汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）外的其他第个可变作用的标准值和设计值；在作用组合中除汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变作用的组合值系数，取。其他相关符号解释详见公路桥涵通用设计规范4.1.5-1条规定。按公路桥涵通用设计规范（JTG D60-2015）条文说明第4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。拱桥的基频可采用下列公式估算： 式中：结构的计算跨径；结构跨中截面的截面惯性矩；结构跨中处的单位长度质量；频率系数。 其他相关符号解释详见公路桥涵通用设计规范条文说明4.3.2条规定。冲击系数可按下式计算： 拱圈截面强度验算采用的作用效应最不利组合（计入冲击系数）如下：组合1：组合2：组合3：组合4：作用的分项系数及作用效应汇总表见表7-1。表7-1作用的分项系数及作用效应汇总表（轴力单位，弯矩单位）作用效应分项系数拱顶截面拱脚恒载(注)1.081.0591 1526.6347 29.2391 1626.5843 -159.9610 2132.1446 1.297.2709 1831.9617 35.0869 1951.9012 -191.9532 2558.5735 汽车荷载1.4230.4001278.6393252.0441160.2845334.749239.5833汽车荷载1.4-82.6371155.6961-230.902260.4218-407.075185.996人群荷载1.421.841422.165526.3667612.4044254.400529.06274人群荷载1.4-12.8378619.55674-37.786726.83212-43.51923.2757温度上升1.4-55.0305 17.8381 -19.8502 16.7754 108.5966 12.8775 温度下降1.446.7488 -15.1536 16.8629 -14.2507 -92.2536 -10.9396 注：表中恒载产生的弯矩与轴力为单位拱宽，应根据表1-8中的弯矩与轴力除以拱宽得到作用效应最不利组合设计值见表7-2。表7-2作用效应最不利组合设计值（轴力单位，弯矩单位）作用效应组合拱顶截面拱脚永久作用分项系数1.2组合1333.0571 2354.6641 321.2203 2347.4776 291.5480 3112.5732 组合2-39.8942 2217.2743 -262.9471 2469.5315 -605.2420 3048.8528 组合3417.0250 2327.4459 351.5086 2321.8811 125.8466 3092.9241 组合444.0737 2190.0562 -232.6587 2443.9350 -770.9434 3029.2037 永久作用分项系数1.0组合1315.2241 2018.8044 314.7877 1989.6290 326.7394 2643.5014 组合2-57.7272 1881.4146 -269.3796 2111.6829 -570.0506 2579.7811 组合3399.1920 1991.5862 345.0760 1964.0325 161.0380 2623.8523 组合426.2407 1854.1965 -239.0913 2086.0864 -735.7520 2560.1319 7.2拱圈截面强度验算根据公路圬工桥涵设计规范第4.0.5条规定，截面强度按下式计算： 式中：轴向力设计值，按公路桥涵设计通用规范（JTG D602015）的规定计算；构件截面面积，单位拱宽的面积为；MU12.5砌筑M40料石轴心抗压设计强度；偏心距和长细比对受压构件承载力的影响系数，按下列公式计算： 其他相关符号解释详见公路桥涵通用设计规范第4.0.6条规定。在截面强度验算中，不计、，即取、为3，故公式可简化为： 根据公路圬工桥涵设计规范4.0.9条规定， 。拱圈各截面强度验算见表7-3、7-4、7-5。表7-3拱顶截面强度验算（轴力单位，弯矩单位）作用效应组合永久作用分项系数1.2组合1333.0571 2354.6641 0.1414 0.3750 0.8668 4464.0375 组合2-39.8942 2217.2743 -0.0180 0.3750 0.9975 5137.2274 组合3417.0250 2327.4459 0.1792 0.3750 0.8022 4131.1565 组合444.0737 2190.0562 0.0201 0.3750 0.9969 5134.0310 永久作用分项系数1.0组合1315.2241 2018.8044 0.1561 0.3750 0.8423 4337.6908 组合2-57.7272 1881.4146 -0.0307 0.3750 0.9928 5113.0307 组合3399.1920 1991.5862 0.2004 0.3750 0.7641 3935.1911 组合426.2407 1854.1965 0.0142 0.3750 0.9985 5142.0905 表7-4 截面强度验算（轴力单位，弯矩单位）作用效应组合永久作用分项系数1.2组合1321.2203 2347.4776 0.1368 0.3750 0.8743 4502.4923 组合2-262.9471 2469.5315 -0.1065 0.3750 0.9199 4737.4935 组合3351.5086 2321.8811 0.1514 0.3750 0.8503 4379.1244 组合4-232.6587 2443.9350 -0.0952 0.3750 0.9349 4814.8677 永久作用分项系数1.0组合1314.7877 1989.6290 0.1582 0.3750 0.8387 4319.4981 组合2-269.3796 2111.6829 -0.1276 0.3750 0.8889 4577.8429 组合3345.0760 1964.0325 0.1757 0.3750 0.8083 4162.8522 组合4-239.0913 2086.0864 -0.1146 0.3750 0.9084 4678.0416 表7-5拱脚截面强度验算（轴力单位，弯矩单位）作用效应组合永久作用分项系数1.2组合1291.5480 3112.5732 0.0937 0.3750 0.9369 4824.8827 组合2-605.2420 3048.8528 -0.1985 0.3750 0.7676 3953.0378 组合3125.8466 3092.9241 0.0407 0.3750 0.9874 5085.3401 组合4-770.9434 3029.2037 -0.2545 0.3750 0.6673 3436.5557 永久作用分项系数1.0组合1326.7394 2643.5014 0.1236 0.3750 0.8950 4609.1854 组合2-570.0506 2579.7811 -0.2210 0.3750 0.7271 3744.5391 组合3161.0380 2623.8523 0.0614 0.3750 0.9719 5005.1995 组合4-735.7520 2560.1319 -0.2874 0.3750 0.6107 3144.8586 从表7-3、7-4、7-5中可以看出，且，所以拱圈正截面强度符合规范要求。第八章 拱圈整体“强度稳定”性验算8.1拱圈整体“强度稳定”验算所用的荷载效应当拱上建筑的腹拱合龙以后，按公路圬工桥涵设计规范5.1.1条规定，可考虑拱上建筑与主拱的联合作用。在拱上建筑合龙以前，不考虑拱上建筑与主拱的联合作用，所以拱的整体“强度稳定”验算，筋考虑主拱圈自重和部分拱上建筑自重（见图2-1）。如果不采用腹拱拱上建筑而采用梁（板）式拱上建筑，则应考虑全部自重和活载。整体“强度稳定”验算所用荷载为单位拱宽的自重扣除除主、腹拱填料自重后沿跨径方向的荷载集度。查表3-3第2列，单位拱宽的半拱拱自重为： 主、腹拱填料（包括路面厚度）自重为： 则， 拱的推力影响线面积，取截面处，与相应的影响线面积和与相应的影响线面积之和，查表6-1可知影响线面积可知：。拱的水平推力： 根据公路圬工桥涵设计规范公式（5.1.4），拱向力设计值： 按公路圬工桥涵设计规范5.1.4-2条规，轴向力偏心距可取水平推力计算同一荷载布置的截面处弯矩设计值除以轴向力设计值。均布荷载作用下截面处正负弯矩影响线总面积，查表6-1可知影响线面积可知：截面处弯矩设计值： 由5.3温度内力计算可知， 温度作用轴向力： 温度作用的偏心距计算，可先计算温度作用下截面处弯矩，然后除以相应轴向力。温度作用下截面处弯矩为： 其中，查表5-1截面知，。拱圈整体“强度稳定”验算作用标准值及作用效应组合（单位拱宽）见表8-1、8-2。表8-1拱圈整体“强度稳定”验算作用标准值作用效应永久荷载1549.2133-148.6820温度上升13.7230-15.2710温度下降-11.657812.9728表8-2拱圈整体“强度稳定”验算作用效应组合作用效应组合组合11.2永久荷载+0.751.4温升1873.4651 -194.4530 -0.1038 组合21.2永久荷载+0.751.4温降1846.8153 -164.7970 -0.0892 8.2拱圈整体“强度稳定”验算根据公路圬工桥涵设计规范第5.1.4-2条规定，砌体拱可按规范第4.0.5条至4.0.7条进行拱的整体“强度稳定”验算。按规范公式（4.0.7-1）和（4.0.7-2）计算砌体长细比、时，拱圈纵向计算长度，三铰拱为、双铰拱为、无铰拱为（本例采用），为拱轴线长度。如板拱拱圈宽度等于或大于计算跨径时，砌体拱可不考虑横向长细比对构件承载力的影响，即令小于3取为3。整体“强度稳定”验算按下式计算： 式中：轴向力设计值，可按下列公式计算：；构件截面面积，单位拱宽的面积为；MU12.5砌筑M40料石轴心抗压设计强度；偏心距和长细比对受压构件承载力的影响系数，按下列公式计算： ，其他相关符号解释详见公路桥涵通用设计规范第4.0.6条规定。验算中，取为3，（横桥向无偏心），。 8.2.1验算构件温度上升时承载力 故，符合规范要求。8.2.2验算构件温度下降时承载力 故，符合规范要求。第九章 拱脚截面直接抗剪强度验算9.1 拱脚截面直接抗剪强度验算所用的荷载效应9.1.1 单位拱宽自重产生的剪力与轴力自重产生的拱脚反力，查表3-3知，则单位拱宽的拱脚反力为： 考虑弹性压缩，自重产生的拱脚的水平推力为： 自重产生的拱脚处剪力为： 自重产生的拱脚处轴力为： 9.1.2单位拱宽汽车荷载产生的剪力与轴力汽车荷载中均布荷载不考虑弹性压缩的水平推力影响线面积，可取拱顶处，与相应的影响线面积和与相应的影响线面积之和，可查表6-1得到，汽车荷载的均布力产生的不考虑弹性压缩的水平推力为： 汽车荷载中集中荷载加载在拱顶处产生的水平推力最大，其影响线的坐标值为，则集中荷载产生的不考虑弹性压缩的水平推力： 考虑弹性压缩，汽车荷载产生的水平推力为： 汽车荷载中均布荷载和集中荷载产生的竖直反力分别为： 汽车荷载作用下拱脚处产生的的剪力为： 汽车荷载作用下拱脚处的剪力为： 汽车荷载作用下拱脚处的轴力为： 9.1.3人群荷载产生的剪力与轴力人群荷载满布桥长，不考虑弹性压缩，产生的水平推力为： 考虑弹性压缩，产生的水平推力为： 人群荷载作用下拱脚处产生的竖向反力为： 人群荷载作用下拱脚处的剪力为： 人群荷载作用下拱脚处的轴力为： 9.1.4温度变化产生的剪力与轴力查表6-6，温度上升时产生的拱脚处的剪力和轴力： 查表6-6，温度下降时产生的拱脚处的剪力和轴力： 9.1.5拱脚截面直接抗剪强度验算作用效应标准值拱脚截面直接抗剪强度验算作用效应标准值见及作用效应组合见表9-1。表9-1拱脚截面直接抗剪强度验算作用效应标准值作用效应永久荷载104.75992014.2792汽车荷载87.2094235.7460人群荷载3.380636.6670温度上升8.81699.1982温度下降-7.4900-7.81409.2拱脚截面直接抗剪强度验算根据公路圬工桥涵设计规范第4.0.13条，构件直接抗剪按下式验算： 式中：结构重要性系数，现行公路桥涵通用设计规范（JTG D60-2015）规定，公路桥梁安全设计等级分为一、二、三级，对应的结构重要性系数为、和。本桥设计安全等级为一级，取；剪力设计值，按公路桥涵设计通用规范（JTG D602015）规定计算。受剪截面面积，；砌体抗剪强度设计值，；摩擦系数，采用；与受剪截面垂直的压力标准值。拱脚截面直接抗剪强度作用效应组合：组合1：组合2：组合3：拱脚截面直接抗剪强度验算见表9-2。表9-2拱脚截面直接抗剪强度验算作用效应标准值作用效应组合组合1286.67372295.890491.251147.94521239.1952组合2267.83922278.878291.251139.43911230.6891组合3276.49012286.692291.251143.34611234.5961从表9-2可以得出，符合规范要求。第十章 裸拱圈的强度及稳定性验算对于采用早期脱架施工的拱桥，必须验算在裸拱自重作用下的强度和稳定性。10.1弹性中心的弯矩和水平推力 10.2截面内力及强度、稳定性验算 裸拱截面内力见表10-1。表10-1裸拱截面内力项目拱顶截面拱脚3.08501.1128-6.08791.00.940420.7219100.340010.6919800.126190.5232800.254940.552351378.9678 -535.7637 1510.1195 8114.4661 8704.4389 10591.0947 根据公路圬工桥涵设计规范4.0.5条规定，截面强度按下式计算： 式中：轴向力设计值，按公路桥涵设计通用规范（JTG D602015）的规定计算。构件截面面积，单位拱宽的面积为。MU12.5砌筑M40料石轴心抗压设计强度。偏心距和长细比对受压构件承载力的影响系数，按下列公式计算： 其他相关符号解释详见公路桥涵通用设计规范4.0.6条规定。在截面强度验算中，不计、，即取、为3，故公式可简化为： 根据公路圬工桥涵设计规范4.0.9条规定，拱圈轴向力偏心距限制值，为截面或换算截面重心轴至偏心截面边缘的距离。拱圈各截面强度验算见表10-2。表10-2拱圈各截面强度验算项目拱顶截面拱脚1378.9678 -535.7637 1510.1195 8114.4661 8704.4389 10591.0947 0.1699 -0.0616 0.1426 8925.9127 9574.8828 11650.2041 0.37500.37500.37500.8184 0.9717 0.8649 37934.7395 45039.5224 40090.0385 从表10-2中可以看出，且，所以拱圈正截面强度符合规范要。参考文献1.中华人民共和国行业标准公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2015）；2.中华人民共和国行业标准公路圬工桥涵设计规范（JTG D61-2005）；3.路桥涵设计手册拱桥上册，人民交通出版社，1994年6月；4.桥梁计算示例集拱桥第二版，人民交通出版社，2000年10月；5.顾安邦主编，桥梁工程（下），人民交通出版社