云南省初中数学学业水平考试

2016年云县初中数学学业水平考试研讨会心得桥街九年一贯制学校 李太江一、2016年中考数学学科考试的宗旨测试初中数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查1.数感 ，2.符号意识，3.空间观念 . 4.几何直观，5.数据分析观念，6.运算能力，7.推理能力 ， 8.模型思想，9.应用意识 ，10.创新意识。二、2016年中考数学试题命题的范围与原则“数学学科命题范围是以数学课程标准三学段所规定的内容为依据，我省各地各校的初中毕业生，无论在教学时所使用的是哪种版本的义务教育课程标准实验教科书，在中考前复习时均应以云南省初中学业水平标准与考试说明所规定的考试内容及要求为依据不能扩展范围与提高要求. ”根据数学学科的指导思想，从宏观角度说明了2016年云南省中考数学命题的原则，从中我们可以体会到：重点考查数学课程标准中那些核心的基础知识、基本技能以及数学思想和方法，不刻意追求知识点的覆盖面；不出人为编造的、繁难的计算题和证明题；数学试题要具有高中学校选拔新生的功能，因此会设置具有选拔功能的部分试题，即我们通常所说的压轴题这类试题会加大对数学知识综合运用的要求，加大对数学思维能力的考查力度三、 2016年云南省数学中考题型及分值题型分值说明一、填空题18分（6道题）直接填写最后结果二、选择题32分（8道题）四选一的单项选择题三、解答题70分（9题）写出演一算步骤或推证过程合计23个题，120分，考试时间120分钟，难度系数比值7:2：1数学学业水平考试有较大比例的题是用来考查基础知识，所以重在抓好双基。 四、 我将根据2016年中考数学试题命题的范围与原则对选择题和压轴题如何考？考什么？怎样考？进行归纳梳理预测。选择题在中考中占有重要的位置每题4分合计32分，选择题常见的考点（一）相反数、绝对值、倒数、1（3分）（2012年云南省）5的相反数是（）2.（3分）（2013云南省）6的绝对值是（）A6B6C6D3（3分）（2014年云南省）|=（）ABC7D74（3分）（2015年云南省）2的相反数是A2B2CD2016预测相反数、绝对值、倒数都有可能考，从走向来看考绝对值的可能性较大，拓展方向-给的原数以小数，带分数的形式呈现。（二） 平方根、算术平方根、立方根、幂的运算、乘法公式、合并同类项、去括号与添括 号、二次根式的加减法。1（3分）（2012年云南省）下列运算，结果正确的是（）Aa2+a2=a4 B（a-b）2=a2-b2 C2（a2b）（ab）=2a D（3ab2）2=6a2b42（3分）（2013云南）下列运算，结果正确的是（）Am6m3=m2B3mn2m2n=3m3n3C2mn+3mn=5m2n23（3分）（2014年云南省）下列运算正确的是（）A3x2+2x3=5x6B50=0C23=D4（3分）（2015年云南省）下列运算正确的是AB CD （x3）2=x6（三） 科学记数法1、（3分）（2011年云南省）第六次全国人口普查结果公布：云南省常住人口约为46000000人，这个数据用科学记数法可表示为（）人A46106 B4.6107 C0.46108 D4.61082（3分）（2012年云南省）国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公布报告显示：云南省常住人口约为45960000人这个数据用科学记数法可表示为人3（3分）（2013云南）2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（）A1.505109元B1.5051010元C0.15051011D15.051094、（3分）（2014年云南省）据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可表示为（）A1.394107 B13.94107C1.394106 D 13.941055（3分）（2015云南）2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所17580这个数用科学记数法可表示为A17.58103 B175.8104C1.758 105D1.7581042016年预测科学计数法共有两种类型，大于10的大数和小于1的小数，从走向来看都考大于10的大数，拓展方向-小数的科学计数法、单位、有效数。（四）立体图形的三视图（柱、锥、球、台的三视图）。1、（3分）（2011云南省）. 下列几何体的俯视图是【 】A B C D 2（3分）（2012云南省）如图是由6个形同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是（）ABCD3（3分）（2013云南省）图为某个几何体的三视图，则该几何体是（）ABC D4（3分）（2014年云南省）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A圆柱B正方体C球D圆锥5（3分）（2015云南）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是（）A正方体B圆锥C圆柱D球2016年预测从近五年走向来看，三视图是每年的必考题型，所以在组织学生复习时，对一些实物图的三视图和常见立体图形的三视图要做全方位的复习（五）计算三角形的角、边1（3分）（2011云南）.如图，l1l2，1=120，则2= .2（3分）（2012云南）如图，在ABC中，B=67，C=33，AD是ABC的角平分线，则CAD的度数为（）A40B45C50D553.（3分）（2013云南）如图，已知ABCD，AB=AC，ABC=68，则ACD=4（3分）（2014年云南省）如图，直线ab，直线a，b被直线c所截，1=37，则2=4（3分）（2014年云南省）如图，在等腰ABC中，AB=AC，A=36，BDAC于点D，则CBD=5（3分）（2015年云南省）（3分）（2015云南）如图，直线l1l2，并且被直线l3，l4所截，则=2016年预测，从近五年走向来看，计算三角形的角、边也是一个高频考点，组织复习时要从角平分线、内错角、同位角、同旁内角、对顶角、邻补角、高、分类的思想。外角的性质以及等腰三角形的计算多角度多方位组织复习，还要注意分类的思想。（六）圆的有关性质、简单计算BACD第15题图1. （3分）（2011云南）如图，已知B与ABD的边AD相切于点C，AC=4，B的半径为3，当A与B相切时，A的半径是【 】A2 B7 C2或5 D2或82（3分）（2012云南）如图，AB、CD是O的两条弦，连接AD、BC若BAD=60，则BCD的度数为（）A40B50C60D703、（3分）（2013云南）已知O1的半径是3cm，2的半径是2cm，O1O2=cm，则两圆的位置关系是（）A相离B外切C相交D内切5（3分）（2015云南）如图，点A，B，C是O上的点，OA=AB，则C的度数为2016年预测，今年大理研讨会的专家说圆和圆的位置关系不考，所以今年考圆的概率很大，圆的复习要抓住点和圆的位置关系、线和圆的位置、角度的计算（圆周角和圆心角的关系）、长度的计算（抓住黄金三角）、以命题形式呈现的圆这章的相关概念，拓展的题要注意切线的证明（昆明市年年考）（七）扇形、弧长、圆锥的计算1、（3分）（2011云南）、如图，O的半径是2，ACD=30，则弧AB 的长是 （结果保留）2（3分）（2012云南）一个扇形的圆心角为120，半径为3，则这个扇形的面积为（结果保留）3、（3分）（2013云南）已知扇形的面积为2，半径为3，则该扇形的弧长为 （结果保留）4.（3分）（2014年云南省）已知扇形的圆心角为45，半径长为12，则该扇形的弧长为（）A B2C3D125（3分）（2015云南）若扇形面积为3，圆心角为60，则该扇形的半径为（）A3B9C2D32016年预测，从近五年的走向看是必考题型，在弧长和扇形面积之间徘徊，所以建议给位初三老师在这小块上要多角度、全方位的组织复习，拓展出去的题要注意圆锥、弧长的两个计算公式、扇形面积的三个计算公式以及要注意精确度。（八）一组数据的极差、平均数、众数和中位数1 （3分）（2011云南）为了庆祝建党90周年，某单位举行了“颂歌”歌咏比赛，进入决赛的7名选手的成绩分别是：9.80，9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（单位：分），这组数据的中位数和平均数分别是【 】A9.82 9.82 B9.82 9.79 C9.79 9.82 D9.81 9.822、（3分）（2012云南）我省五个5A级旅游景区门票票价如下表所示（单位：元）关于这五个里边有景区门票票价，下列说法中错误的是（）景区名称石林玉龙雪山丽江古城大理三塔文化旅游区西双版纳热带植物园票价（元）1751058012180A平均120B中位数105C众数是80D极差是953（3分）（2014年云南省）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩（分）9.409.509.609.709.809.90人数235431则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）A 9.70，9.60 B9.60，9.60C9.60，9.70 D 9.65，9.604（3分）（2015云南）为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：州（市）ABCDEF推荐数（个）362731564854在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为（）A42，43.5B42，42C31，42D36，542016年预测：近五年只有13年没考，所以极差、平均数、众数和中位数也是一个高频考点，在组织学生复习时要注意加权平均数和中位数的排序。（九）、一元一次不等式（组）1、2011年在应用题方案题来考察不等式组（本小题8分）随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具某商场计划不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润，A、B两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：A品牌电动摩托B品牌电动摩托进价（元/辆）40003000售价（元/辆）50003500 设该商场计划购进A品牌电动摩托x辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润y元（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）该商场购进A品牌电动摩托多少辆时，获利最大？最大利润是多少？2（3分）（2012云南）不等式组的解集是（）Ax1Bx4C4x1Dx13.2013年在应用题方案题来考察不等式组（7分）某中学为了绿化校园，计划购买一批棕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案4（3分）（2014年云南省）不等式组的解集是（）A xB1xCxDx15（3分）（2015云南）不等式2x60的解集是（）Ax1Bx3Cx3Dx32016年预测，从走向来看，一元一次不等式（组）是属于中考必考考点，所以教师要认真全方位的组织学生复习这块知识，去年考一个一元一次不等式，今年要重点注意不等式组、数轴以及不等式组的应用及找方案题和最值问题。（十）、四大方程（一元一次方程、二元一次方程组、分式方程、一元二次方程）1（3分）（2011年云南省）据调查，某市2011年的房价为4000元/m2，预计2013年将达到4840元/m2，求这两年的年平均增长率.设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为【 】A4000(1+x)=4840 B4000(1+x)2=4840C4000(1-x)=4840 D4000(1-x)2=4840考点：、一元二次方程2（2011年云南省）（本小题6分）解方程组考点：、二元一次方程3，（2012年云南省）在应用题里考察二元一次方程组的应用或一元一次方程（6分）某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水个多少件？4（2013年云南省）在应用题里考察二元一次方程组的应用或一元一次方程（7分）某中学为了绿化校园，计划购买一批棕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案5（2013年云南省）在概率题里考察一元二次方程（7分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x23x+2=0的解的概率6（3分）（2014年云南省）一元二次方程x2x2=0的解是（）A x1=1，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=27（2014年云南省）在应用题里考察分式方程（6分） “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元求第一批盒装花每盒的进价是多少元？ 8（3分）（2015云南）下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A4x25x+2=0Bx26x+9=0C5x24x1=0D3x24x+1=09、（2015云南）在在应用题里考察二元一次方程组的应用或一元一次方程（7分）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？2016年预测：从走向来看这三大方程也是必考考点，尤其二元一次方程组和一元二次方程以不同的背景呈现都有再考，所以要认真组织复习，还要抓好学生的答题格式规范书写，拓展方向要注意分式方程。（十一）、四大函数（一次函数、反比例函数、二次函数）的图像及性质OAyxB第14题图1、（3分）（2011年云南省）.如图，已知OA=6，AOB=30，则经过点A的反比例函数的解析式为【 】A B C D2（6分）（2012云南）以大题的形式呈现考察反比例函数与一次函数的交点问题；待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式；三角形的面积3038141如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（1，2）两点，与x轴交于点C（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；（2）连接OA，求AOC的面积3（3分）（2012云南）若ab0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（）ABC D4（3分）（2014年云南省）写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx（k0）的解析式（关系式）5（3分）（2014云南）抛物线y=x22x+3的顶点坐标是6（6分）（2014年云南省）以大题的形式呈现考察反比例函数的解析式及应用将油箱注满k升油后，轿车科行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S=（k是常数，k0）已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）；（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？7、（5分）（2015云南）以大题的形式呈现考察一次函数的解析式及应用已知A，B两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后不再行驶，设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米（1）求y与x的函数关系，并写出自变量x的取值范围；（2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距B地有多少千米？2016年预测，四大函数一直是中考必考的考的考点，也是学生的弱点，从这几年的走向看呈现的考点不算太难，主要考察性质、图像、解析式，所以复习时主要抓好双基，不用抓偏、繁、难的题，但值得注意的一个问题是20112014都有在考查反比例函数，而2015年没有考，所以建议各位老师复习时不要放过反比例函数相关基础知识。以上是我对云南省近五年来选择题的高频考点进行一个梳理交流分享。选择题的属于客观性试题，答案单一，占的分值比较大，好不夸张的说选择题的好与坏，直接影响中考分数的高与低，尤其尖子生这块，只要粗心大意丢掉俩个选择题，要上110分就非常渺茫，甚至有点不公平，所以在选择题的训练上不容忽视，选择题在解答时应突出一个“选”字，充分利用题干和选择枝干两方面提供的信息，灵活、巧妙、快速地选择解法。选择题常用的方法有直接法、排除法、试值法、特殊值法、动手操作法、工具法、作图法、分类讨论法。还要提醒学生在考试的时候，一定要腾出时间回头对选择题进行检查。