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全真模拟试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（15）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式：样本数据的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积，为高柱体体积公式 球的表面积，体积公式 其中为底面面积，为高 其中R为球的半径第I卷一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若集合则( ）A B C D 2.( ).ABCD3. 若函数f(x)=logx，那么f(x+1)的图像是( ).4. 若命题“”是假命题，则实数的取值范围为（ ）ABCD 5. 已知点为的外心，且，则( ).A. B. C. D. 6.给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中,为真命题的是( ).A. 和 B. 和 C. 和 D. 和7曲线y=+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（ ）A B C D18.已知向量若与平行，则实数的值是( )A. 2B. 0C. 1D. 29.函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（ ）A. B. C. D.10（2011年高考陕西卷文）植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为（ ）A和 B和 C 和 D 和第卷一、 填空题：本大题共5小题，每小题5分,共25分。11. 在中，已知,则的最大角的大小为 12.函数的定义域为 。13. 如图甲, 在中, , , 为.垂足, 则, 该结论称为射影定理. 如图乙, 在三棱锥中, 平面, 平面, 为垂足, 且在内, 类比射影定理, 探究、这三者之间满足的关系是 14. 已知如下算法语句输入t;If t5 Then y=t2+1; Else if t8 Then y=2t-1; Else y=; End If End if输出y若输入t=8,则下列程序执行后输出的结果是 .15.已知关于的不等式：的整数解有且仅有一个值为2则整数的值为_.三.解答题：本大题共75分。其中(16)(19)每小题12分,(20)题13分,(21)题14分.解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤16. （本小题满分12分）已知函数 为常数，（）求函数的周期和单调递增区间；（）若函数在上的最小值为4，求的值.17. 某流感病研究中心对温差与甲型H1N1病毒感染数之间的相关关系进行研究，他们每天将实验室放入数量相同的甲型H1N1病毒和100头猪，然后分别记录了4月1日至4月5日每天昼夜温差与实验室里100头猪的感染数，得到如下资料：日 期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日温 差101311127感染数2332242917 （1）求这5天的平均感染数； （2）从4月1日至4月5日中任取2天，记感染数分别为用的形式列出所有的基本事件, 其中视为同一事件,并求的概率18. （本小题满分12分）已知矩形ABCD中，AB=6，BC=6，E为AD的中点（图一）。沿BE将ABE折起，使平面平面（图二），且F为AC的中点。（1）求证：FD平面ABE；（2）求证：ACBE.19.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）若在上是单调增函数，求实数a的取值范围20. （本小题满分14分）已知是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，,若椭圆的离心率等于.（1）求直线的方程（为坐标原点）；（2）直线交椭圆于点，若三角形的面积等于4，求椭圆的方程结束是打印否21. （本小题满分14分）数列的前项和为，已知（1）求数列的通项公式；为奇数，为偶数，（2）若数列满足求数列的前项和为（3）张三同学利用第（2）题中的设计了一个程序流程图，但李四同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束）你是否同意李四同学的观点？请说明理由2012年高考模拟试卷(文七)参考答案及评分标准一、15 D C C D C 610 D A D B D提示：1. A=x|-1x3或x-2. 原式=3. 画出草图4. 即对任意xR,.5. 取一个RtABC,使斜边为|AC|=4 ,|AB|=2,则6.8. 与平行，解得.9. 过P作PMAB于M点。如图1，选B10根据选项分别计算四种情形的路程和；或根据路程和的变化规律直接得出结论（方法一）选项具体分析结论A和：比较各个路程和可知D符合题意B：=2000C：=2000D和：路程和都是2000（方法二）根据图形的对称性，树苗放在两端的树坑旁边，所得路程总和相同，取得一个最值；所以从两端的树坑向中间移动时，所得路程总和的变化相同，最后移到第10个和第11个树坑旁时，所得的路程总和达到另一个最值，所以计算两个路程和进行比较即可。树苗放在第一个树坑旁，则有路程总和是；树苗放在第10个（或第11个）树坑旁边时，路程总和是，所以路程总和最小为2000米.二、11. 12.(-1，1） 13. 14. 9 15. 4提示：11. 由余弦定理：cosB=.12. 14. ,t= 8 15. 三、16. 解：（）2分.3分由得5分单调递增区间为.6分（）.8分10分当时，由，得12分17. 解：（1）这5天的平均感染数为；-3分（2）的取值情况有基本事件总数为10。 -8分设满足的事件为A。则事件A包含的基本事件为， -10分图2图3所以故事件的概率为 -12分18.解：（1）在图3中，设M为BC的中点，连DM、MF.F为AC的中点，M为BC的中点 MFAB2分又BMDE， 四边形BMDE为平行四边形MDBE 平面DFM平面ABE4分FD平面ABF；6分（2）在矩形ABCD（图2）中，连AC，交BE于G . ACBE8分在图二中，AGBE，CGBE，BE平面AGC 10分， 又AC平面AGC, ACBE. 12分19.解：(I) 易知，函数的定义域为. -1分当时，. -3分当x变化时，和的值的变化情况如下表： x（0,1）1（1，+）0递减极小值递增 -5分由上表可知，函数的单调递减区间是（0,1）、单调递增区间是（1，+）、极小值是. -6分(II) 由，得. -8分若函数为上的单调增函数，则在上恒成立，即不等式在上恒成立.也即在上恒成立. -10分令，则.当时，在上为减函数，.所以.的取值范围为. -12分20. （本小题满分13分）解：（1）由,知，因为椭圆的离心率等于,所以，可得，设椭圆方程为 -3分设，由,知,代入椭圆方程可得 -5分A（），故直线的斜率 -6分直线的方程为 -7分（2）连结由椭圆的对称性可知,， -9分所以 -10分又由解得,故椭圆方程为 -13分21. 解：（1）当时，；当时，则4分（2）当为偶数时，当为奇数时，为偶数，为偶数为奇数则9分（3）记9用心 爱心 专心
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