如何提高数学概念教学的效率

如何提高数学概念教学的效率一、数学概念教学的目标通过对数学概念的教学，我们要努力使学生明确：（1）概念的发生、发展过程以及产生背景；（2）概念中有哪些规定和限制的条件，它们与以前的什么知识有联系；（3）概念的名称、表述的语言有何特点；（4）概念有没有等价的叙述；（5）运用概念能解决哪些数学问题等。二、数学概念的引入1、利用学生在日常生活中熟悉的具体事例，设置情景，形象的引入概念。2、在旧概念的基础上引入新概念。二、如何进行概念教学1、分析概念，了解本质数学概念大多数是通过描述定义给出它的确切含义，它属于理性认识，来源于感性认识。对于这类概念要抓住它的本质属性，必须运用比较、分析、综合、抽象、概括等思维方式，对定义的基本点“再加工”，重新提炼，排除其非本质属性，使学生对概念有全面、深刻的理解，上升到理性认识，从而正确运用概念。2、注重概念的形成过程概念学习的过程应该是一个探究的过程，教学中应当尽可能采用适当的方法促进学生用概念形成方式学习概念，学生经过辨别（比较、分析、综合）、抽象、概括等思维动作来达到对概念意义的理解，从而用适当的语言符号代替概念的内容，同时也经历了概念发生发展过程的体验。3、挖掘数学概念中的逻辑联系，构建数学知识网络数学中有许多概念都有着内在的逻辑联系，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，这有利于学生掌握概念的本质。在学习中构建起概念体系，不仅可以明确概念与其他概念之间的关系，还可以把概念与完整的知识结构联系在一起加深理解。4、利用新概念复习旧概念，在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念 数学中有许多概念都有着密切的联系,如平行线段与平行向量、平面角与空间角、方程与不等式、映射与函数、对立事件与互斥事件等等,在教学中应善于寻找、分析其联系与区别,有利于学生掌握概念的本质。再如,函数概念有两种定义,一种是初中给出的定义,是从运动变化的观点出发,其中的对应关系是将自变量的每一个取值,与唯一确定的函数值对应起来:另一种是高中给出的定义,是从集合、对应的观点出发,其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。再如在初中几何第二册四边形这一章中平行四边形具有四边形共有特性，矩形具有平行边形共有特性，菱形、正方形具有平行四边形的共有特性，正方形具有矩形、菱形的共有特性。这样链锁式概念教学，既掌握了新概念又加深了对旧概念的理解。5、加强预习。在课堂教学中优先考虑概念题的安排，精讲精练，合理安排，选题时注意题目的典型性、多样性、综合性和针对性，做到相关概念结合练，易混概念对比练，重要概念反复练。6、对学生在练习中，课外作业中出现的错误，要紧抓不放，及时纠正。既使其它方面的错误也要找出有关概念方面的错误，予以分析纠正。7、每一单元结束后，要进行概念总结。总结后，要特注意把同类概念区别分析清楚，把不同类概念的联系分析透彻。三、概念课教学的策略：对不同的概念，要采取不同的方法1、如果是描述性的，可以不必追求形式化的严格定义，可以采用案例进行教学，在例题教学中实施概念教学。2、如果概念是比较抽象，学生理解起来比较困难的，可以先介绍概念产生的背景，然后通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，提炼出本质属性。如：“异面直线”概念的教学，可以在长方体模型或图形中（或现有的教室中），引导学生找到既不相交也不平行的两条直线，直接给出像这样的两条直线叫“异面直线”。然后画出一些看起来是异面直线其实不是异面直线的图，以完善异面直线的概念。再给出简明、准确、严谨的定义。最后让学生在各种模型中找出、找准所有的异面直线，以体验概念的发生发展过程。3、对于比较抽象，难于理解的概念，可以联系其它概念，借助多媒体等一些辅助设施进行直观教学。比如：导数是微积分的一个核心概念，它有着极其丰富的背景和广泛的应用。高等数学里，导数定义为自变量的改变量趋于零时，函数的改变量和相应的自变量的改变量之比的极限（倘若存在），涉及有限到无限的辩证思想，这样的数学概念是比较抽象的，这与初等数学在知识内容、思想方法等方面有较大的跨度，加上学生刚接触导数概念，所以往往把导数作为一种运算规则来记忆，却没有理解导数概念的内涵和基本思想。