北师大版九年级数学期中检测试题

学校 班级 考号 姓名_ uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu九年级期中考试试卷数学一、选择题（每题3分，共30分）评分人得 分考生注意：本试卷共三道大题，（满分100分，时间90分）1、一个等腰三角形的顶角是40，则它的底角是（ ）A40 B50 C60 D702、如图1,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带（ ）去配. A. B. C. D. 和3、下列说法中，正确的是（ ）.A两腰对应相等的两个等腰三角形全等B两角及其夹边对应相等的两个三角形全等C两锐角对应相等的两个直角三角形全等D面积相等的两个三角形全等4、要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E 在同一条直线上（如图2），可以证明，得ED=AB. 因此，测得DE的长就是AB的长，在这里判定的条件是( ). AASA BSAS CSSS DHL5、如图3，将长方形ABCD沿对角线BD翻折，点C 落在E的位置，BE交AD于点F.，图3求证：重叠部分（即）是等腰三角形.证明：四边形ABCD是长方形，ADBC又与关于BD对称， . 是等腰三角形.请思考：以上证明过程中，涂黑部分正确的应该依次是以下四项中的哪两项？（ ）.；A B C D6、下列方程中，两根是-2和-3的方程是（ ） Ax2-5x+6=0 Bx2-5x-6=0 Cx2+5x-6=0 Dx2+5x+6=07、方程的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为( )A B C D8、有一个面积为16 cm2的梯形，它的一条底边长为3 cm，另一条底边长比它的高线长1cm，若设这条底边长为 cm，依据题意，列出方程整理后得（）ABCD9、若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则（ ） Ak0 Bk0 Ck0 Dk010、利华机械厂四月份生产零件50万个，若五、六月份平均每月的增长率是20%，则第二季度共生产零件（ ） A100万个 B160万个 C180万个 D182万个一、填空题（每题3分，共15分）评分人得 分11、在证明二一章中，我们学习了很多定理，例如：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；全等三角形的对应角相等；等腰三角形的两个底角相等；线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；角平分线上的点到这个角两边的距离相等.在上述定理中，不存在逆定理的是_.(填序号)12、如图4，有一块边长为24m的长方形绿地，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小颖想在A处立一个标牌“多走_米，利人利己！”但小颖不知在“_”处应填什么数字，请你帮助她填上好吗？13、在ABC中,AC 25，BA 10， 则B ；14、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是 ；15、一元二次方程（x+1）(3x2)=10的一般形式是 一、解答题（本大题共55分）评分人得 分16、按要求解方程(本题12分)（1）用配方法解方程：x2+8x-9=0 （2）用公式法解方程：x2+2x-35=0 （3）用分解因式法解方程：x-2=x(x-2) 图517、(本题8分)如图5，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80，求所截去小正方形的边长。图618(本题7分) 如图6，OM平分，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由. uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu19、（本题8分) 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能销售8台；而销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱定价应为多少元？20、(本题8分). 已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE CD求证：BD DE学校 班级 考号 姓名_ uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu21（本题12分）阅读材料：如果，是一元二次方程的两根，那么有. 这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题:设是方程的两根，求的值.解法可以这样：则. 请你根据以上解法解答下题：已知是方程的两根，求：（1）的值；（2）的值.九年级数学期中考试卷参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）12345678910DCBACDCADD二、填空题（每题3分，共15分）11121314158m7518或21三、解答题（本大题共55分）16、(本题12分)本题答案见教材例题。17(本题8分)解：.解：设小正方形的边长为. 1分 由题意得，. 3分 解得，. 5分 经检验，符合题意，不符合题意舍去. . 7分 答：截去的小正方形的边长为. 8分18.(本题7分)证明思路分析：过点P作PEOA于点E，PFOB于点F.OM平分，点P在OM上，PE=PF. 又，.，. （ASA），PC=PD.19、（本题8分)答案见教材例题。20、(本题8分)解题思路分析：由题可知DBC30，只需证出DEB 30由ACE 120，得CDEE60，所以CDE E30，则有BD DE21（本题12分) 解： 2分（1） 5分（2） 5分