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学校 班级 考号 姓名_ uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu九年级期中考试试卷数学一、选择题(每题3分,共30分)评分人得 分考生注意:本试卷共三道大题,(满分100分,时间90分)1、一个等腰三角形的顶角是40,则它的底角是( )A40 B50 C60 D702、如图1,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带( )去配. A. B. C. D. 和3、下列说法中,正确的是( ).A两腰对应相等的两个等腰三角形全等B两角及其夹边对应相等的两个三角形全等C两锐角对应相等的两个直角三角形全等D面积相等的两个三角形全等4、要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再作出BF的垂线DE,使A,C,E 在同一条直线上(如图2),可以证明,得ED=AB. 因此,测得DE的长就是AB的长,在这里判定的条件是( ). AASA BSAS CSSS DHL5、如图3,将长方形ABCD沿对角线BD翻折,点C 落在E的位置,BE交AD于点F.,图3求证:重叠部分(即)是等腰三角形.证明:四边形ABCD是长方形,ADBC又与关于BD对称, . 是等腰三角形.请思考:以上证明过程中,涂黑部分正确的应该依次是以下四项中的哪两项?( ).;A B C D6、下列方程中,两根是-2和-3的方程是( ) Ax2-5x+6=0 Bx2-5x-6=0 Cx2+5x-6=0 Dx2+5x+6=07、方程的左边配成一个完全平方式后,所得的方程为( )A B C D8、有一个面积为16 cm2的梯形,它的一条底边长为3 cm,另一条底边长比它的高线长1cm,若设这条底边长为 cm,依据题意,列出方程整理后得()ABCD9、若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根,则( ) Ak0 Bk0 Ck0 Dk010、利华机械厂四月份生产零件50万个,若五、六月份平均每月的增长率是20%,则第二季度共生产零件( ) A100万个 B160万个 C180万个 D182万个一、填空题(每题3分,共15分)评分人得 分11、在证明二一章中,我们学习了很多定理,例如:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方;全等三角形的对应角相等;等腰三角形的两个底角相等;线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;角平分线上的点到这个角两边的距离相等.在上述定理中,不存在逆定理的是_.(填序号)12、如图4,有一块边长为24m的长方形绿地,在绿地旁边B处有健身器材,由于居住在A处的居民践踏了绿地,小颖想在A处立一个标牌“多走_米,利人利己!”但小颖不知在“_”处应填什么数字,请你帮助她填上好吗?13、在ABC中,AC 25,BA 10, 则B ;14、等腰三角形一边等于5,另一边等于8,则周长是 ;15、一元二次方程(x+1)(3x2)=10的一般形式是 一、解答题(本大题共55分)评分人得 分16、按要求解方程(本题12分)(1)用配方法解方程:x2+8x-9=0 (2)用公式法解方程:x2+2x-35=0 (3)用分解因式法解方程:x-2=x(x-2) 图517、(本题8分)如图5,在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80,求所截去小正方形的边长。图618(本题7分) 如图6,OM平分,将直角三角板的顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与OA、OB相交于点C、D,问PC与PD相等吗?试说明理由. uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu19、(本题8分) 新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2500元。市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能销售8台;而销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱定价应为多少元?20、(本题8分). 已知:如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使 CE CD求证:BD DE学校 班级 考号 姓名_ uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu21(本题12分)阅读材料:如果,是一元二次方程的两根,那么有. 这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题:设是方程的两根,求的值.解法可以这样:则. 请你根据以上解法解答下题:已知是方程的两根,求:(1)的值;(2)的值.九年级数学期中考试卷参考答案及评分标准一、选择题(每题3分,共30分)12345678910DCBACDCADD二、填空题(每题3分,共15分)11121314158m7518或21三、解答题(本大题共55分)16、(本题12分)本题答案见教材例题。17(本题8分)解:.解:设小正方形的边长为. 1分 由题意得,. 3分 解得,. 5分 经检验,符合题意,不符合题意舍去. . 7分 答:截去的小正方形的边长为. 8分18.(本题7分)证明思路分析:过点P作PEOA于点E,PFOB于点F.OM平分,点P在OM上,PE=PF. 又,.,. (ASA),PC=PD.19、(本题8分)答案见教材例题。20、(本题8分)解题思路分析:由题可知DBC30,只需证出DEB 30由ACE 120,得CDEE60,所以CDE E30,则有BD DE21(本题12分) 解: 2分(1) 5分(2) 5分
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