【中考数学压轴题】十大类型之几何三大变换

【中考数学压轴题】十大类型之几何三大变换一、单选题(共1道，每道30分)1.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕，AB=8，AD=4，则四边形ECGF的面积为（）A.6B.10C.12D.16二、解答题(共2道，每道35分)1.（2009湖南常德）如图1，若ABC和ADE为等边三角形，M，N分别是EB，CD的中点，易证：CD=BE，AMN是等边三角形（1）当把ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；（2）当ADE绕A点旋转到图3的位置时，AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，ADE与ABC及AMN的面积之比；若不是，请说明理由2.如图，抛物线yx 26x8与x 轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），直线yx2交y轴于点C，且过点D（8，m）左右平移抛物线yx 26x8，记平移后点A的对应点为A，点B的对应点为B（1）求线段AB、CD的长；（2）当抛物线向右平移到某个位置时，ADBD最小，试确定此时抛物线的表达式；（3）是否存在某个位置，使四边形ABDC的周长最小？若存在，求出此时抛物线的表达式和四边形ABDC的周长最小值；若不存在，请说明理由第 2 页 共 2 页