重叠问题教学设计

重叠问题教学设计（二）龙山小学 柳波教学内容：人教版教材三年级下册第108页例1一、教学目标：1使学生感知集合图的产生，初步体会集合的思想方法， 2能利用集合的思想方法来解决简单的实际问题，并能用数学语言进行描述。3让学生在探究、应用知识中体验数学的价值，感受解决问题策略的多样性，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。二、教学重点：对集合图的理解，并学会用集合的思想方法来解决实际问题。 三、教学难点：对集合图各部分的理解。四、教学过程：（一）、课前谈话：师：我们三（2）班的同学特别聪明，老师想给大家来脑筋急转弯，你们敢不敢挑战？有2个爸爸，2个儿子一起去看电影，却只买了3张票就行了，这是怎么回事？师：恭喜你答对了，你是怎么想到的？这里谁的身份很特殊？（二）、设疑，探索新知 1、设疑： 三（1）班同学参加课外兴趣小组，参加语文组的有8人，参加数学组的有9人，三(1)班参加语文组和数学组的学生一共有多少人？（17人，并板书算式）2、新授例1：真的是这样吗?老师课前对三（1）班学生参加语文、数学课外兴趣小组情况进行调查，请看统计表。出示例1、三（1）班参加语文、数学课外兴趣小组学生名单语文杨明李芳刘红陈 东华王爱张伟丁旭赵军数学杨明李芳刘红王志明于 丽周晓陶伟卢强朱小东（1）看清楚了吗?哪三(1)班参加语文、数学课外兴趣小组的学生到底有几人?（14人）刚才不是17人，现在只有14人了?这是为什么？（因为统计图看出有三个人是重复的，要减去）哪3个人是重复的,点成红色。你说的重复就是两样都参加，也就是有3个人既参加语文，又参加数学。谁再来说一说根据这张统计表来求参加兴趣小组的总人数，上面的信息还不够完整，你能把它补充完整吗？（2）同学们，三（1）班参加语文、数学课外兴趣小组的情况用统计表来表示不是很明显，用图表示就更清楚了。语文小组 数学小组 陈东 王爱华 杨明 王志明 于丽 周晓 张伟 丁旭 赵军 李芳 刘红 陶伟 卢强 朱小东 教师边说大圈图边说意义,我们可以用红圈表示参加语文小组的学生，蓝圈表示参加数学兴趣小组的学生。把3位重复的学生点成红色，再抛出问题,那杨明李芳刘红既参加语文小组又参加数学小组我们该怎么表示呢?(重叠起来)（3）弄清图中各部分表示什么?现在你能说说这幅图中每部分表示什么吗?学生边说教师边指,并区分清参加语文小组学生和只参加语文小组学生,和把参加语文小组分成两部分。谁再来说一说图中表示的意思。同桌也指着练习纸上的图来说一说。大家都能说了吧，指名说一说边说边写出相应的数量。（4）你们能列式来算一算三（1）班参加语文课外小组数学课外小组的一共有多少人？8+9-3 5+3+6 9-3+8 6+8 5+9 8-3+9学生把算式列在练习纸，然后指名说算式，教师板书，其中第一个-3直接写成红色。再指名说说各算式表示的意思。其中第一个算式请23位学生说一说，并说说下面两组算式共同点是参加一个小组的人数+只参加另一个小组的人数。（5）同学们，这节课学的内容就是数学中的重叠问题。（指板书）这些人既参加语文小组又参加数学小组，就是重叠问题的重叠部分。用这样的图来表示重叠问题，最早是由一位英国的逻辑学家韦恩想出来的，后人就把这样的图称为韦恩图。日常生活中有很多像今天一样的问题，我们可以通过画图来理解。（三）、练习1、其实像这样的重叠问题在生活中还有很多，请看：你从题中得到那些信息？你能解决这个问题吗？反馈不同的解决方法。说说你是怎么想的？表扬圈出来的学生，这样先把重叠部分圈出来，看起来更加明显，算式也不会列错了。其实这样的题用韦恩图来表示会更清楚。（课件演示）2、日常生活中有很多像今天一样的问题，我们可以也通过画图来理解。（练习纸）（1）我校文艺队的同学要乘车去礼堂参加演出，跳舞的同学有12人，合唱的同学有23人，两项表演都参加的有5人，老师应该为同学们准备几张车票？跳舞的同学 合唱的同学 两项表演都参加的 （2）有两块一样长的木板，各长30厘米，中间钉在一起后成了一块长木板，中间钉在一起的重叠部分是12厘米，现在这块长木板的长度是多少？（3）三（5）班同学每人至少会下象棋和围棋中的一种棋，会下象棋的有27名，会下围棋的有21名，两种棋都会下的有10名。三（5）班一共有多少名同学？反馈后师问：这几道题的解决方法有什么相同的地方？引导学生发现：总数=两部分之和-重叠部分（四）课堂总结。通过这节课学习，你有什么收获？如果想说学生较多，就同桌说一说。（五）拓展题：同学们表现那么出色，我们再来挑战一题怎么样？出示课件，说说有哪些信息？同桌讨论讨论，拿出自己的文具摆一摆。请学生说说自己的猜测，并课件演示。如果刚才的例题为：三（2）班同学参加课外兴趣小组，参加语文组的有8人，参加数学组的有9人，三(2)班参加语文组和数学组的学生一共可能有多少人？你会解决吗？ 板书： 重叠问题 韦恩图 语文小组8人 数学小组9人 8+9-3 5+3+6 5人 3人 6人 5+9 8-3+9 6+8 9-6+8 既参加语文小组 又参加数学小组